为汇率指定条件方差模型
这个例子显示了如何为从1984年1月到1991年12月观察到的每日德国马克/英镑汇率指定条件方差模型。
加载数据。
加载工具箱中包含的汇率数据。
负载Data_MarkPoundy =数据;T =长度(y);图(y) h = gca;h.XTick = [1 659 1318 1975];h.XTickLabel = {1984年1月的，1986年1月的，1988年1月的，．..1992年1月的};ylabel“汇率”;标题“德国马克/英镑汇率”;
汇率看起来是非平稳的(它似乎不在一个固定的水平上下波动)。
计算投资回报。
将序列转换为返回值。这导致第一次观测的丢失。
r = price2ret (y);figure plot(2:T,r) h2 = gca;h2。XTick = [1 659 1318 1975];h2。XTickLabel = {1984年1月的，1986年1月的，1988年1月的，．..1992年1月的};ylabel“返回”;标题“德国马克/英镑每日收益”;
收益序列在一个共同的水平上下波动，但表现出波动聚类。收益的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，该级数具有条件异方差。
回报的频率相对较高。因此，每天的变化可能很小。为了数值的稳定性，对这类数据进行缩放是一个很好的做法。在这种情况下，将回报率按百分比计算。
= 100 * r;
检查自相关。
检查返回序列的自相关性。绘制样品ACF和PACF，并进行Ljung-Box Q-test。
图subplot(2,1,1) autocorr(r) subplot(2,1,2) parcorr(r)
(h p) = lbqtest (r,“滞后”(5 10 15))
h =1 x3逻辑阵列0 0 0
p =1×30.3982 0.7278 0.2109
样本ACF和PACF几乎没有显著的自相关。Ljung-Box q检验的零假设是，所有的自相关性直到测试的滞后为零，对于滞后5、10和15的测试不被拒绝。这表明这个回报序列不需要条件平均模型。
检查条件异方差。
检查返回序列是否有条件异方差。绘制平方返回序列的样本ACF和PACF(定心后)。使用两滞后ARCH模型进行Engle的ARCH测试。
图次要情节(2,1,1)autocorr ((r-mean (r)) ^ 2)次要情节(2,1,2)parcorr ((r-mean (r)) ^ 2)。
(h p) = archtest (r-mean (r),“滞后”, 2)
h =逻辑1
p = 0
平方回归的样本ACF和PACF具有显著的自相关。这表明带有滞后方差和滞后平方创新的GARCH模型可能适合于对这个系列建模。恩格尔ARCH检验拒绝原假设(h = 1)，没有ARCH效应，有利于有两个滞后的平方创新的替代ARCH模型。具有两个滞后创新点的ARCH模型局部等效于GARCH(1,1)模型。
指定一个GARCH(1,1)模型。
基于自相关和条件异方差规范检验，指定GARCH(1,1)模型的平均偏移量:
与 和
假设创新分布为高斯分布。
Mdl = garch (“抵消”南,“GARCHLags”, 1“ARCHLags”, 1)
描述:“garch(1,1)带偏移的条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: NaN
创建的模型,Mdl,已经南给定GARCH(1,1)模型中所有未知参数的值。
你可以通过GARCH模型Mdl和r成估计来估计参数。
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