主要内容
条件方差模型的似然比检验
这个例子展示了如何使用似然比检验比较两个竞争的条件方差模型。
步骤1。加载数据并指定一个GARCH模型。
加载工具箱中包含的德国马克/英镑汇率数据，并将其转换为收益。指定一个具有平均偏移量的GARCH(1,1)模型进行估计。
负载Data_MarkPoundr = price2ret(数据);T =长度(r);Mdl = garch (“抵消”南,“GARCHLags”, 1“ARCHLags”1);
步骤2。估计GARCH模型参数。
将指定的GARCH(1,1)模型应用于返回序列估计。返回对数似然目标函数的值。
[EstMdl, ~, logL] =估计(Mdl, r);
GARCH(1,1)带偏移的条件方差模型(高斯分布):Value StandardError TStatistic PValue ___________ _____________ __________ __________ Constant 1.0757e-06 3.5725e-07 3.0112 0.0026021 GARCH{1} 0.80606 0.013274 60.724 0 ARCH{1} 0.15311 0.011532 13.278 3.1257e-40 Offset -6.1314e-05 8.2867e-05 -0.73991 0.45936
估计输出显示了四个估计参数和相应的标准误差。平均偏移量的t统计量不大于2，表明该参数在统计学上不显著。
步骤3。拟合一个没有平均偏移量的GARCH模型。
指定第二个没有平均偏移量的模型，并使其适合于返回序列。
Mdl2 = garch (1,1);[EstMdl2, ~, logL2] =估计(Mdl2, r);
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 1.0535e-06 3.5048e-07 3.0058 0.0026487 GARCH{1} 0.80657 0.01291 62.478 0 ARCH{1} 0.15436 0.011574 13.336 1.4293e-40
新拟合模型的所有t统计量都大于2。
步骤4。进行似然比测试。
比较拟合模型EstMdl和EstMdl2使用似然比检验。测试的限制数为1(第二个模型中只排除了平均偏移量)。
(h p) = lratiotest (logL logL2 1)
h =逻辑0
p = 0.4534
受限制模型的原假设没有被拒绝，而倾向于更大的模型(h = 0）.没有平均偏移量的模型是更节省的选择。
第5步。推断条件方差和标准化创新。
推导并绘制拟合模型的条件方差和标准化创新，而不需要平均偏移(EstMdl2）.
v =推断(EstMdl2, r);酒店= r /√(v);图subplot(2,1,1) plot(v) xlim([0,T]) title(“有条件的差异”) subplot(2,1,2) plot(inn) xlim([0,T]) title(“标准化创新”）
推断出的条件方差显示了高波动性的时期。
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