主要内容

指定GARCH模型

默认GARCH模型

默认的GARCH (P，问)模型在计量经济学工具箱™中的形式

ε t ＝ σ t z t ，

具有高斯新息分布和

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + ．.. + γ P σ t − P 2 + α 1 ε t − 1 2 + ．.. + α 问 ε t − 问 2 ．

违约模型没有平均补偿，滞后方差和平方创新处于连续滞后。

您可以使用简写语法指定这种形式的模型garch（P，Q）. 对于输入参数P和问，输入滞后条件方差的数量（GARCH项），P，以及滞后的平方创新（拱形术语），问分别地以下限制适用：

  • P和问必须是非负整数。

  • 如果P是零，加西亚(P，问)模型缩小为拱形(问)模型。

  • 如果P>0，则还必须指定问> 0。

使用这种速记语法时，garch创建一个garch使用这些默认特性值进行建模。

财产 默认值
P GARCH术语的数量，P
问 ARCH项的个数，问
抵消 0
常数 南
GARCH 细胞的向量南年代
拱 细胞的向量南年代
分布 “高斯”

要将非默认值分配给任何属性，您可以使用点表示法修改创建的模型。

为了说明，考虑指定GARCH（1,1）模型。

ε t ＝ σ t z t ，

具有高斯新息分布和

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2 ． 

Mdl=garch（1,1）
Mdl=garch，属性：Description:“garch（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:1 Q:1常数：NaN garch:{NaN}在滞后[1]拱：{NaN}在滞后[1]偏移量：0

创建的模型,Mdl有南s表示所有模型参数。A南值表示用户需要估计或指定某个参数。必须指定所有参数以预测或模拟模型。

要估计参数，请将模型（连同数据）输入到估计。这将返回一个新安装的garch模型。拟合模型具有每个输入的参数估计南价值

使命感garch如果没有任何输入参数，则返回带有默认属性值的GARCH（0,0）模型规范：

DefaultMdl=garch
DefaultMdl=garch，带属性：Description:“garch（0,0）条件方差模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:0 Q:0常量：NaN garch:{}ARCH:{}偏移量：0

指定默认的GARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用速记garch（P，Q）用于指定默认GARCH的语法(P，问)模型， ε t ＝ σ t z t 具有高斯新息分布和

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t - 1 2 + ．.. + γ P σ t - P 2 + α 1 ε t - 1 2 + ．.. + α 问 ε t - 问 2 ．

默认情况下，创建的模型中的所有参数都有未知值。

指定默认的GARCH(1,1)模型。

Mdl=garch（1,1）
Mdl=garch，属性：Description:“garch（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:1 Q:1常数：NaN garch:{NaN}在滞后[1]拱：{NaN}在滞后[1]偏移量：0

输出显示创建的模型，Mdl有南所有模型参数的值：常数项、GARCH系数和ARCH系数。您可以使用点符号修改创建的模型，或将其（连同数据）输入到估计．

使用名称-值对参数

指定GARCH模型最灵活的方法是使用名称-值对参数。您不需要也无法为每个模型特性指定值。garch为未指定（或无法指定）的任何特性指定默认值。

一般GARCH (P，问)模型是形式的

y t ＝ μ + ε t ，

哪里 ε t ＝ σ t z t 和

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + ．.. + γ P σ t − P 2 + α 1 ε t − 1 2 + ．.. + α 问 ε t − 问 2 ．

创新分布可以是高斯分布或学生分布t。默认分布为高斯分布。

为了估计、预测或模拟一个模型，您必须指定模型的参数形式(例如，滞后对应于非零系数，创新分布)和任何已知的参数值。可以将任何未知参数设置为南，然后将模型输入到估计（与数据一起）以获得估计的参数值。

garch(和估计)返回与模型规范对应的模型。您可以修改模型以更改或更新规范。输入模型（没有南价值观）至预测或模拟分别用于预测和模拟。下面是一些使用名称-值参数的示例规范。

模型 规范

  • y t ＝ ε t

  • ε t ＝ σ t z t

  • zt高斯分布

  • σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2

加什（'garch'，楠，'ARCH'，楠）或garch (1, 1)

  • y t ＝ μ + ε t

  • ε t ＝ σ t z t

  • zt学生的t自由度未知的

  • σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2

garch(“抵消”、南、garch,南“拱”,南…
“分布”、“t”)

  • y t ＝ ε t

  • ε t ＝ σ t z t

  • zt学生的t有8个自由度

  • σ t 2 ＝ 0.1 + 0.6 σ t − 1 2 + 0.3 ε t − 1 2

garch(“常数”,0.1,“四国”,0.6,“拱”,0.3,……
“分布”,结构(“名字”,“t”,“景深”,8))

下面是可用于指定GARCH模型的名称-值参数的完整描述。

请注意

不能为属性指定值P和问．garch设置这些属性分别等于最大的GARCH和ARCH滞后。

GARCH模型的名称值参数

名称 对应的GARCH模型项 何时指定
抵消 平均偏移量，μ

包括非零平均偏移量。例如，“偏移量”，0.3. 如果计划估算偏移项，请指定“补偿”，楠．

默认情况下，抵消是有价值的0(即,没有抵消)。
常数 条件方差模型中的常数，κ

设置相等约束κ．例如，如果模型具有已知常数0.1，则指定“常数”,0.1．

默认情况下，常数是有价值的南．
GARCH GARCH系数， γ 1 ， ．.. ， γ P

为GARCH系数设置等式约束。例如，在模型中指定GARCH系数

ε t ＝ 0.7 σ t − 1 2 + 0.25 ε t − 1 2 ，

指定“加什”，0.7．

您只需要指定GARCH.如果非零系数处于非连续滞后，则使用GARCHLags．

你指定的任何系数必须满足所有的平稳性和正性约束。
GARCHLags 对应于非零GARCH系数的滞后

GARCHLags不是模型属性。

使用此参数作为指定的快捷方式GARCH当非零GARCH系数对应非连续滞后时。例如，要指定滞后1和3处的非零GARCH系数，例如:

σ t 2 ＝ γ 1 σ t − 1 2 + γ 3. σ t − 3. 2 + α 1 ε t − 1 2 ，

指定“GARCHLags”,[1,3]．

使用GARCH和GARCHLags共同指定非连续滞后的已知非零GARCH系数。例如，如果在给定GARCH（3,1）模型中 γ 1 ＝ 0.3 和 γ 3. ＝ 0.1 ， 指定‘GARCH’，{0.3,0.1}，‘GARCHLags’，[1,3]．
拱 拱系数， α 1 ， ．.. ， α 问

为拱系数设置相等约束。例如，在模型中指定拱系数

ε t ＝ 0.7 σ t − 1 2 + 0.25 ε t − 1 2 ，

指定“拱门”，0.25．

您只需要指定拱.如果非零系数处于非连续滞后，则使用拱门．

你指定的任何系数必须满足所有的平稳性和正性约束。
拱门 对应于非零ARCH系数的滞后

拱门不是模型属性。

使用此参数作为指定的快捷方式拱当非零拱系数对应于非连续滞后时。例如，指定滞后1和3处的非零拱系数，例如。，

σ t 2 ＝ γ 1 σ t − 1 2 + α 1 ε t − 1 2 + α 3. ε t − 3. 2 ，

指定“ARCHLags”,[1,3]．

使用拱和拱门共同指定非连续滞后的已知非零拱系数。例如，如果在上述模型中 α 1 ＝ 0.4 和 α 3. ＝ 0.2 ， 指定'拱门'，{0.4,0.2}，'ARCHLags'，[1,3]．
分布 创新过程的分布

使用此参数指定学生的t创新分配。默认情况下，创新分布为高斯分布。

例如，要指定t具有未知自由度的分布，请指定“分布”、“t”．

指定t已知自由度的创新分布，分配分布带字段的数据结构名称和景深．例如，对于at九自由度分布，指定'分布'，结构（'Name'，'t'，'DoF'，9）．

使用计量经济学建模程序指定GARCH模型

您可以使用计量经济学建模师app。app将所有系数视为未知和可估计的，包括a的自由度参数t创新分配。

在命令行中，打开计量经济学建模师应用程序。

econometricModeler

或者，从应用程序库中打开应用程序（请参见计量经济学建模师)．

在应用程序中，您可以通过在中选择响应的时间序列变量来查看金宝app所有受支持的模型时间序列窗格。然后,在计量经济学建模师选项卡,模型部分中，单击箭头以显示模型库。

的GARCH模型部分包含所有支持的条件方差模型。金宝app要指定一个GARCH模型，单击GARCH这个GARCH模型参数对话框出现。

可调参数包括:

  • GARCH程度- GARCH多项式的阶数

  • 拱度- ARCH多项式的阶数

  • 包含偏移量-包括模型补偿

  • 创新分布——创新分布

在调整参数值时，中的方程式模型方程节更改以符合您的规范。可调参数对应于前几节和中描述的输入和名称-值对参数garch参考页。

有关使用应用程序指定模型的更多细节，请参见模型与数据的拟合和交互指定滞后算子多项式．

指定具有平均偏移量的GARCH模型

打开生活的脚本

此示例显示如何指定GARCH(P，问)模型的平均偏移量。使用名称-值对参数指定与默认模型不同的模型。

指定具有平均偏移量的GARCH（1,1）模型，

y t ＝ μ + ε t ，

哪里 ε t ＝ σ t z t 和

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t - 1 2 + α 1 ε t - 1 2 ． 

Mdl = garch (“抵消”，楠，“GARCHLags”1.“拱门”,1)
Mdl=garch，带属性：Description:“带偏移量的garch（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:1 Q:1常数：NaN garch:{NaN}滞后[1]拱：{NaN}滞后[1]偏移量：NaN

平均偏移量出现在输出中，作为要估计或以其他方式指定的附加参数。

使用已知参数值指定GARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个具有已知参数值的GARCH模型。您可以使用这样一个完全指定的模型作为输入模拟或预测．

指定GARCH（1,1）模型

σ t 2 ＝ 0 ． 1 + 0 ． 7 σ t - 1 2 + 0 ． 2 ε t - 1 2

具有高斯新息分布。

Mdl = garch (“常数”, 0.1,“加奇”,0.7,“拱”, 0.2)
Mdl=garch，属性：Description:“garch（1,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:1 Q:1常数：0.1 garch:{0.7}滞后[1]拱：{0.2}滞后[1]偏移量：0

由于指定了所有参数值，因此创建的模型没有南值。的函数模拟和预测不接受带有南值。

指定具有t新息分布的GARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个具有学生t创新分布的GARCH模型。

指定具有平均偏移量的GARCH（1,1）模型，

y t ＝ μ + ε t ，

哪里 ε t ＝ σ t z t 和

σ t 2 ＝ κ + γ 1 σ t - 1 2 + α 1 ε t - 1 2 ．

假定 z t 遵循八个自由度的学生t创新分布。

tdist=struct(“名字”，“t”，“景深”8);Mdl = garch (“抵消”，楠，“GARCHLags”1.“拱门”1....“分配”tdist)
Mdl=garch，带属性：Description:“带偏移量的garch（1,1）条件方差模型（t分布）”分布：Name=“t”，DoF=8 P:1 Q:1常数：NaN garch:{NaN}滞后[1]拱：{NaN}滞后[1]偏移量：NaN

的价值分布是一个结构体带字段的数组名称等于“t”和场景深等于8。指定自由度时，如果将模型输入到，则不会估计自由度估计．

指定具有非连续时滞的GARCH模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何指定一个GARCH模型，该模型在非连续滞后时具有非零系数。

指定GARCH（3,1）模型，GARCH系数在滞后1和3处为非零。包括平均偏移量。

Mdl = garch (“抵消”，楠，“GARCHLags”,[1,3],“拱门”,1)
Mdl=garch，属性：Description:“带偏移量的garch（3,1）条件方差模型（高斯分布）”分布：Name=“Gaussian”P:3 Q:1常数：NaN garch:{NaN NaN}在滞后[1]偏移量：NaN

未知的非零GARCH系数对应于滞后1和3的滞后方差。输出仅显示非零系数。

显示…的值GARCH．

加什
ans=1×3单元阵列{[NaN]}{[0]}{[NaN]}

的GARCHCell array返回三个元素。第一和第三个元素有价值南，表示这些系数非零，需要估计或以其他方式指定。默认情况下，garch设置滞后2的过渡系数为零，以保持与MATLAB®单元阵列索引的一致性。

另请参阅

对象

功能

相关的例子

更多关于

计量经济学工具文档

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南

用MATLAB建模金融风险的实用指南

下载电子书