emd

加载并想象一个由频率有明显变化的正弦波组成的非平稳连续信号。手提钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs。

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

要创建希尔伯特频谱图，您需要信号的本征模态函数(IMFs)。执行经验模式分解，以计算信号的imf和残差。由于信号不是平滑的，所以指定'pchip作为插值方法。

[imf，残差，info] = emd(X，插值=。“pchip”）;

命令窗口中生成的表表示每个生成的IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止标准。此信息也包含在信息。控件来隐藏表“显示”,0名称值对。

创建希尔伯特谱图国际货币基金组织利用经验模态分解得到的分量。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

频率与时间图是一个稀疏图，用垂直的颜色条表示IMF中每个点的瞬时能量。该图表示原始混合信号分解后各分量的瞬时频谱。图中出现的三个imf在1秒内频率变化明显。

这个三角恒等式给出了同一物理信号的两种不同观点:

$\frac{5}{2}\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}+\frac{1}{4}（\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{f}}_1+{\mathit{f}}_2）t+\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{f}}_1-{\mathit{f}}_2）t）＝（2+{\mathrm{因为}}^2\pi {\mathit{f}}_2\mathit{t}）\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}$。

生成两个正弦波，年代和z，这样年代三个正弦波的和是z是具有调制振幅的单个正弦波。通过计算其差的无穷范数来验证两个信号相等。

T = 0:1 -3:10;= 2* *100;= 2* *20;s = 0.25 * cos ((omega1-omega2) * t) + 2.5 * cos(ω* t) + 0.25 * cos((ω+₂)* t);Z = (2+cos(2/2*t) ^2) *cos(2/2*t)规范(s-z正)

Ans = 3.2729e-13

绘制正弦波并选择从2秒开始的1秒间隔。

Plot (t，[s' z']) xlim([2 3]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (“信号”）

获得信号的频谱图。频谱图显示了三个不同的正弦分量。傅里叶分析将信号视为正弦波的叠加。

pspectrum(年代,1000,的谱图，“TimeResolution”4)

使用emd计算信号的固有模态函数(IMFs)和附加的诊断信息。默认情况下，该函数输出一个表，该表指示每个IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止标准。经验模态分解将信号看作z。

[imf，~，info] = emd(s);

零点交叉点和局部极值点的数目最多相差一个。这满足了信号为IMF的必要条件。

信息。NumZerocrossing - info.NumExtrema

Ans = 1

绘制IMF并选择从2秒开始的0.5秒间隔。IMF是调幅信号，因为emd将信号视为调幅信号。

Plot (t,imf) xlim([2 2.5]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (国际货币基金组织的）

模拟损坏轴承的振动信号。执行经验模式分解以可视化信号的imf并寻找缺陷。

螺距直径为12厘米的轴承有八个滚动元件。每个滚动元件的直径为2厘米。当内圈以每秒25圈的速度运行时，外圈保持静止。加速度计以10千赫的频率对轴承振动进行采样。

Fs = 10000;F0 = 25;N = 8;D = 0.02;P = 0.12;

健康轴承的振动信号包括驱动频率的几个阶数。

T = 0:1/fs:10-1/fs;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;

在测量过程中，在轴承振动中产生共振。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振在轴承外圈引入缺陷，导致渐进式磨损。该缺陷导致在轴承的球通频率外滚圈(BPFO)处反复出现的一系列影响:

在哪里 $$f_0$$是行驶速度， $$n$$为滚动单元个数， $$d$$为滚动体的直径， $$p$$轴承的节径是多少 $$\theta$$是轴承接触角。假设接触角为15°，计算BPFO。

Ca = 15;Bpfo = n*f0/2*(1-d/p*cosd(ca));

使用pulstran函数将冲击建模为5毫秒正弦波的周期性序列。每个3khz正弦波都有一个平顶窗口。使用幂律来引入轴承振动信号中的渐进磨损。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;wImpact = flattopwin(length(tImpact))'/10;xImpact = sin(2*pi*fImpact* timimpact).*wImpact;Tx = 0:1/bpfo:t(end);Tx = [Tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran(t,tx'，xImpact,fs)/5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

通过在健康信号中加入冲击，生成BPFO振动信号。绘制信号并选择从5.0秒开始的0.3秒间隔。

yBPFO = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从

放大所选的间隔，以可视化影响的效果。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

在信号中加入高斯白噪声。指定噪声方差 $$1/150^2$$。

Rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = yBPFO + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight]) legend(“健康”，“受损”）

使用emd对健康轴承信号进行经验模态分解。计算前五个本征模态函数(IMFs)。使用“显示”名称-值对显示一个表，其中包含每个IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止标准。

imfGood = emd;“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前IMF | #Sift Iter |相对Tol |停止准则Hit 1 | 3 | 0.017132 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的固有模式函数。

使用emd没有输出参数来可视化前三个模式和残差。

emd (yGood“MaxNumIMF”5)

计算并可视化故障轴承信号的imf。第一个经验模式揭示了高频影响。这种高频模式的能量随着磨损的进展而增加。第三种模式表示振动信号中的共振。

imfBad = emd(yBad，“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前IMF | #Sift Iter |相对Tol |停止准则Hit 1 | 2 | 0.041274 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的固有模式函数。

emd (yBad“MaxNumIMF”5)

分析的下一步是计算提取的imf的希尔伯特谱。有关详细信息，请参见计算振动信号的希尔伯特谱的例子。

加载并想象一个由频率有明显变化的正弦波组成的非平稳连续信号。手提钻的振动和烟花的声音都是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs。

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t = (0:length(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

执行经验模态分解来绘制信号的固有模态函数和残差。由于信号不是平滑的，所以指定'pchip作为插值方法。

emd (X,“插值”，“pchip”，“显示”, 1)

当前的国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.026352 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.0039573 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 1 | 0.024838 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.05929 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.11317 | SiftMaxRelativeTolerance 6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance 7 | 2 | 0.13802 | SiftMaxRelativeTolerance 8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance 9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止因为的数量残余信号中的极值小于“MaxNumExtrema”值。

emd生成具有原始信号、前3个imf和残差的交互式图。命令窗口中生成的表表示每个生成的IMF的筛选迭代次数、相对容差和筛选停止标准。控件可以隐藏表“显示”名称-值对或指定为0。

右键单击绘图中的空白区域，打开国际货币基金组织的选择器窗口。使用国际货币基金组织的选择器可以选择性地查看生成的imf、原始信号和残差。

在列表中选择需要显示的imf。选择是否在绘图上显示原始信号和残差。

所选的imf现在显示在绘图上。

使用图来可视化从原始信号和残差中分解出来的各个分量。请注意，残差是根据imf的总数计算的，并且不会根据中选择的imf而更改国际货币基金组织的选择器窗口。