创建自回归模型
这些例子展示如何创建各种自回归(AR)模型通过使用华宇电脑
函数。
默认AR模型
这个例子展示了如何使用速记华宇电脑(p D q)
语法来指定默认的基于“增大化现实”技术(
)模型,
默认情况下,创建的模型对象的所有参数未知值,和创新与常数分布是高斯方差。
指定默认的AR(2)模型:
Mdl = arima (0, 0)
Mdl = arima与属性:描述:“arima(2 0 0)模型(高斯分布)”分布:的名字="Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
输出显示了创建的模型对象,Mdl
,已经南
所有模型参数的值:常数项,AR系数和方差。您可以修改创建的模型对象使用点符号,或输入(和数据)估计
。
AR模型没有常数项
这个例子显示了如何指定一个基于“增大化现实”技术(p)模型与常数项等于零。使用名称的语法来指定一个不同于默认模型的模型。
指定一个AR(2)模型没有常数项,
在创新与常数分布是高斯方差。
Mdl = arima (“ARLags”1:2,“不变”,0)
Mdl = arima与属性:描述:“arima(2 0 0)模型(高斯分布)”分布:的名字="Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
的ARLags
名称-值参数指定了对应的滞后非零AR系数。房地产常数
在创建模型对象=0
,如指定。模型对象的默认值对于所有其他属性,包括南
未知参数的值作为占位符:AR系数和标量方差。
您可以修改创建的模型对象使用点符号,或输入(和数据)估计
。
AR模型Nonconsecutive滞后
这个例子显示了如何指定一个基于“增大化现实”技术(p在nonconsecutive滞后)模型具有非零系数。
指定一个基于“增大化现实”技术(4)与非零AR模型系数滞后1和4(没有常数项),
在创新与常数分布是高斯方差。
Mdl = arima (“ARLags”(1、4),“不变”,0)
Mdl = arima与属性:描述:“arima(0, 0)模型(高斯分布)”分布:的名字="Gaussian" P: 4 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 4] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
输出显示了非零的AR系数在滞后1和4,指定。房地产P
等于4
,presample观测的数量需要初始化AR模型。无约束参数相等南
。
显示的值基于“增大化现实”技术
:
Mdl.AR
ans =1×4单元阵列(南){}{[0]}{[0]}{(南)}
的基于“增大化现实”技术
单元阵列返回四个元素。第一个和最后一个元素(对应于滞后1和4)有价值南
,表明这些系数非零,需要估计或由用户指定。华宇电脑
设置在临时滞后系数等于零来保持一致性与MATLAB®单元阵列索引。
ARMA模型与已知的参数值
这个例子显示了如何指定一个ARMA (p,问)模型与已知的参数值。您可以使用这样一个完全指定的模型作为输入模拟
或预测
。
指定ARMA(1,1)模型
分布是学生的创新在哪里t8自由度,恒定方差0.15。
tdist =结构(“名字”,“t”,“景深”8);Mdl = arima (“不变”,0.3,基于“增大化现实”技术的,0.7,“马”,0.4,…“分布”tdist,“方差”,0.15)
Mdl = arima与属性:描述:“arima(1,0, - 1)模型(t分布)”分布:的名字="t", DoF = 8 P: 1 D: 0 Q: 1 Constant: 0.3 AR: {0.7} at lag [1] SAR: {} MA: {0.4} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.15
所有指定的参数值,即没有对象属性南
有价值的。
AR模型t创新分布
这个例子显示了如何指定一个基于“增大化现实”技术( 用一个学生的)模型t创新分布。
指定一个AR(2)模型没有常数项,
遵循学生的创新在哪里t分布与未知自由度。
Mdl = arima (“不变”0,“ARLags”1:2,“分布”,“t”)
Mdl = arima与属性:描述:“arima(2 0 0)模型(t分布)”分布:的名字="t", DoF = NaN P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
的价值分布
是一个结构体
数组字段的名字
等于“t”
和现场景深
等于南
。的南
值表示自由度是未知的,需要用估计
或由用户指定。
指定使用计量经济学建模应用AR模型
在计量经济学建模师应用程序,您可以指定滞后结构,存在一个常数,和创新分布的基于“增大化现实”技术(p通过以下步骤)模型。所有指定的系数是未知的,有价值的参数。
在命令行,打开计量经济学建模师应用程序。
econometricModeler
另外,打开应用程序从应用程序画廊(见计量经济学建模师)。
在时间序列窗格中,选择的响应时间序列模型是合适的。
在计量经济学建模师选项卡,模型部分中,点击基于“增大化现实”技术。
的AR模型参数对话框出现了。
指定滞后结构。指定一个基于“增大化现实”技术(p)模型,该模型包括所有从1到基于“增大化现实”技术的滞后p,可以使用延迟订单选项卡。对于灵活地指定包含特定的滞后、使用滞后的向量选项卡。更多细节,请参阅指定单变量滞后算子多项式交互。无论您使用选项卡,您可以验证模型的方程形式通过检查模型方程部分。
例如:
指定一个AR(2)模型,包括一个常数,包括第一个滞后、和创新具有高斯分布,集自回归秩序来
2
。指定一个AR(2)模型,包括第一个滞后,高斯分布,但不包括一个常数:
集自回归秩序来
2
。清除包括常数项复选框。
指定一个包含nonconsecutive滞后AR(4)模型
在哪里εt是一系列的IID高斯创新:
单击滞后的向量选项卡。
集自回归滞后来
1 - 4
。清除包括常数项复选框。
指定一个AR(2)模型,包括第一个滞后,包括一个常数项,t分布式创新:
集自回归滞后来
2
。单击创新分布按钮,然后选择
t
。
参数的自由度t分布是未知但有价值的参数。
你指定一个模型后,单击估计估计模型中的未知参数。
自回归模型是什么?
基于“增大化现实”技术(p)模型
许多观测时间序列表现出序列自相关;也就是说,线性滞后观测之间的联系。这说明过去的观测可能预测当前的观测。自回归(AR)流程模型的条件均值yt作为过去的观测,的函数 。一个基于“增大化现实”技术的过程,取决于p过去的观察称为AR模型的学位p,用AR (p)。
基于“增大化现实”技术的形式(p在计量经济学工具箱™)模型
(1) |
在滞后算子多项式符号, 。定义的程度p基于“增大化现实”技术的滞后算子多项式 。您可以编写的基于“增大化现实”技术(p)模型
(2) |
AR模型的平稳性
考虑到基于“增大化现实”技术(p)模型中滞后算子符号,
从这个表达式中,您可以看到
(3) |
流程的无条件的意思, 是一个infinite-degree滞后算子多项式, 。
请注意
的常数
财产的华宇电脑
模型对象对应于c,而不是无条件的意思μ。
荒原的分解[2],方程3对应于一个平稳随机过程提供了系数 是绝对可和。出现这种情况时,基于“增大化现实”技术的多项式, ,是稳定的,这意味着所有的它的根源在单位圆之外。
计量经济学工具实施稳定的基于“增大化现实”技术的多项式。当你指定一个AR模型使用华宇电脑
,你得到一个错误,如果你输入不对应于一个稳定的多项式的系数。同样的,估计
在评估对平稳性的约束。
引用
[1]盒子,乔治·e·P。,Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。
[2]荒原,赫尔曼。“平稳时间序列的分析研究。”精算师协会的杂志上70(1939年3月):113 - 115。https://doi.org/10.1017/S0020268100011574。