创建集成自回归移动平均模型- MATLAB和Simulink MathWorks西班牙金宝app

创建集成自回归移动平均模型

这些例子展示如何创建各种自回归整合移动平均(ARIMA)模型通过使用华宇电脑函数。

默认的ARIMA模型

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这个例子展示了如何使用速记华宇电脑(p D q)语法来指定默认的ARIMA (p,D,问)模型,

$Δ^{D} y_{t} = c + ϕ_{1} Δ^{D} y_{t - - - - - - 1} + \dots + ϕ_{p} Δ^{D} y_{t - - - - - - p} + ε_{t} + θ_{1} ε_{t - - - - - - 1} + \dots + θ_{问} ε_{t - - - - - - 问},$

在哪里 $Δ^{D} y_{t}$ 是一个 $D^{t h}$ 差时间序列。你可以写这个模型以浓缩的形式使用滞后算子符号:

$ϕ (l) (1 - - - - - - l)^{D} y_{t} = c + θ (l) ε_{t} 。$

默认情况下,创建的模型对象的所有参数未知值,和创新与常数分布是高斯方差。

指定默认ARIMA(1, 1, 1)模型:

Mdl = arima (1, 1, 1)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(1, 1, 1)模型(高斯分布)”D我stribution: Name = "Gaussian" P: 2 D: 1 Q: 1 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

输出显示了创建的模型对象,Mdl,已经南所有模型参数的值:常数项,AR和马系数和方差。您可以修改创建的模型使用点符号,或输入(和数据)估计。

房地产P值2 (p+D)。这是presample观测的数量需要初始化AR模型。

ARIMA模型与已知的参数值

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这个例子显示了如何指定一个ARIMA (p,D,问)模型与已知的参数值。您可以使用这样一个完全指定的模型作为输入模拟或预测。

指定ARIMA(2, 1, 1)模型

$Δ y_{t} = 0 。 4 + 0 。 8 Δ y_{t - - - - - - 1} - - - - - - 0 。 3 Δ y_{t - - - - - - 2} + ε_{t} + 0 。 5 ε_{t - - - - - - 1},$

分布是学生的创新在哪里t10个自由度,恒定方差0.15。

tdist =结构(“名字”,“t”,“景深”10);Mdl = arima (“不变”,0.4,基于“增大化现实”技术的{0.8,-0.3},“马”,0.5,…' D ',1“分布”tdist,“方差”,0.15)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(2, 1, 1)模型(t分布)”D我stribution: Name = "t", DoF = 10 P: 3 D: 1 Q: 1 Constant: 0.4 AR: {0.8 -0.3} at lags [1 2] SAR: {} MA: {0.5} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.15

名称-值对的观点D指定程度的季节性集成(D)。

所有指定的参数值,即没有对象属性南有价值的。

使用计量经济建模器指定ARIMA模型应用

在计量经济学建模师应用程序,您可以指定滞后结构,存在一个常数,和创新分布ARIMA (p,D,问通过以下步骤)模型。所有指定的系数未知但有价值的参数。

在命令行,打开计量经济学建模师应用程序。
```
econometricModeler
```
另外,打开应用程序从应用程序画廊(见计量经济学建模师)。
在时间序列窗格中,选择的响应时间序列模型是合适的。
在计量经济学建模师选项卡,模型部分中,点击华宇电脑。创建ARIMAX模型,明白了创建协变量包括外生ARIMA模型。
的ARIMA模型参数对话框出现了。
指定滞后结构。指定一个ARIMA (p,D,问)模型,该模型包括所有从1到基于“增大化现实”技术的滞后p马和所有从1到滞后问,可以使用延迟订单选项卡。对于灵活地指定包含特定的滞后、使用滞后的向量选项卡。更多细节,请参阅指定单变量滞后算子多项式交互。无论您使用选项卡,您可以验证模型的方程形式通过检查模型方程部分。

例如:

指定ARIMA(1,2)模型,该模型包括一个常数,包括所有连续AR和马滞后1到各自的订单,和创新有一个高斯分布:
1. 集程度的集成来1。
2. 集自回归秩序来3。
3. 集移动平均线顺序来2。
指定ARIMA(1,2)模型,该模型包括所有AR和马滞后1到各自的订单,有一个高斯分布,但不包括一个常数:
1. 集程度的集成来1。
2. 集自回归秩序来3。
3. 集移动平均线顺序来2。
4. 清除包括常数项复选框。
指定一个ARIMA(1, 4)模型包含nonconsecutive滞后

$(1 - ϕ_{1} l - ϕ_{4} l^{4} - ϕ_{8} l^{8}) (1 - l) y_{t} = (1 + θ_{1} l^{1} + θ_{4} l^{4}) ε_{t},$

在哪里ε_t是一系列的IID高斯创新:
1. 单击滞后的向量选项卡。
2. 集程度的集成来1。
3. 集自回归滞后来1 4 8。
4. 集移动平均滞后来1 - 4。
5. 清除包括常数项复选框。
指定ARIMA(1,2)模型,该模型包括所有连续AR和马滞后,通过各自的订单和一个常数项和t分布的创新:
1. 集程度的集成来1。
2. 集自回归秩序来3。
3. 集移动平均线顺序来2。
4. 单击创新分布按钮,然后选择t。
参数的自由度t分布是未知但有价值的参数。

你指定一个模型后,单击估计估计模型中的未知参数。

ARIMA模型是什么?

自回归综合移动平均(ARIMA)过程产生的非平稳系列集成的秩序D,表示我(D)。一个非平稳的我(D)过程可以平稳通过D的差异。这些过程通常被称为difference-stationary或单位根流程。

一系列可以作为平稳ARMA模型(p,问差后)过程D次用ARIMA (p,D,问)。的形式ARIMA (p,D,问在计量经济学工具箱™)模型

Δ^{D} y_{t} = c + ϕ_{1} Δ^{D} y_{t - 1} + \dots + ϕ_{p} Δ^{D} y_{t - p} + ε_{t} + θ_{1} ε_{t - 1} + \dots + θ_{问} ε_{t - 问},

(1)

在哪里

Δ^{D} y_{t}

代表一个Dth差时间序列

ε_{t}

是一个不相关的创新过程均值为零。

在滞后算子符号, $l^{我} y_{t} = y_{t - 我}$ 。你可以写ARIMA (p,D,问)模型

ϕ^{*} (l) y_{t} = ϕ (l) {(1 - l)}^{D} y_{t} = c + θ (l) ε_{t} 。

(2)

在这里,

ϕ^{*} (l)

是一种不稳定的基于“增大化现实”技术的算子多项式与到底是什么D单位根。你可以这个多项式的因素

ϕ (l) {(1 - l)}^{D},

在哪里

ϕ (l) = (1 - ϕ_{1} l - \dots - ϕ_{p} l^{p})

是一种稳定的程度p基于“增大化现实”技术的滞后算子多项式(所有根躺在单位圆外)。同样的,

θ (l) = (1 + θ_{1} l + \dots + θ_{问} l^{问})

是一种可逆的程度问马滞后算子多项式(所有根躺在单位圆外)。

的基于“增大化现实”技术的滞后算子多项式的系数, $ϕ (l)$ ,右侧是相反的方程1。当指定和解释AR系数计量经济学工具箱,使用表单方程1。

请注意

在原始Box-Jenkins方法论,你差一个集成建模之前系列直到它是静止的。然后,您作为平稳ARMA模型差系列(p,问)过程[1]。计量经济学工具箱适合和预测ARIMA (p,D,问)直接处理,所以您不需要之前差异数据建模(或backtransform预测)。

引用

[1]盒子,乔治·e·P。,Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

另请参阅