黑森

符号标量函数的黑森矩阵

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海赛(f, v)

描述

例子

海赛(f，v）找到了海赛矩阵符号标量函数的f关于矢量v在笛卡尔坐标系中。

如果不指定v,然后海赛(f)求标量函数的黑森矩阵f中所有符号变量构造的向量f。这个向量中变量的顺序定义为symvar。

例子

求标量函数的黑森矩阵

求一个函数的Hessian矩阵黑森。然后求出与该函数的梯度雅可比矩阵相同的函数的Hessian矩阵。

求这个三元函数的Hessian矩阵:

Syms x y z f = x*y + 2*z*x;海赛(f (x, y, z))

Ans = [0,1,2] [1,0,0] [2,0,0]

或者，将该函数的Hessian矩阵计算为该函数梯度的雅可比矩阵:

雅可比矩阵(梯度(f))

Ans = [0,1,2] [1,0,0] [2,0,0]

输入参数

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`f`- - - - - -标量函数
符号表达式|符号函数

标量函数，指定为符号表达式或符号函数。

`v`- - - - - -关于这个向量你可以找到黑森矩阵
象征性的向量

一个向量，关于它你可以找到黑森矩阵，指定为符号向量。默认情况下,v是一个向量构造从所有符号变量发现f。这个向量中变量的顺序定义为symvar。

如果v是一个空的符号对象，例如信谊([]),然后黑森返回一个空的符号对象。

更多关于

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海赛矩阵

的黑森矩阵f（x）二阶偏导的方阵是f（x）。

$H （ f ） = (\begin{matrix} \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1}^{2}} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1} \partial x_{2}} & \dots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1} \partial x_{n}} \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{2} \partial x_{1}} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{2}^{2}} & \dots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{2} \partial x_{n}} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{n} \partial x_{1}} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{n} \partial x_{2}} & \dots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{n}^{2}} \end{matrix} ］$