算法

解相关拉伸是一种线性、像素级操作，其中特定参数取决于实际和期望（目标）图像统计信息的值。向量一个在输入图像的每个波段中包含一个给定像素的值一个转换为相应的像素b在输出图像中B详情如下:

b = T * (a - m) + m_target．

一个和b是nBands1向量,T是一个nBands——- - - - - -nBands矩阵,米和m_target是nBands乘以1的向量

• 米包含图像中或指定的图像像素子集中每个波段的平均值

• m_target包含每个频带的期望输出均值。默认的选择是m_target = m．

线性变换矩阵T取决于以下因素：

• 图像的频带样本协方差，或指定的图像子集的频带样本协方差(与所使用的子集相同)米)，用矩阵表示浸

• 每个频带的期望输出标准差。这可以用对角矩阵表示，SIGMA_target. 默认选择是SIGMA_target =σ,在那里σ为包含各波段样本标准差的对角线矩阵。σ应该从相同的像素被使用米和浸，意思很简单:

  SIGMA（k，k）=sqrt（Cov（k，k），k=1，…，nband）．

浸，σ,SIGMA_target是nBands——- - - - - -nBands，矩阵也是如此科尔，λ,V下面的定义。

计算的第一步T是对协方差矩阵进行特征分解吗浸或者相关矩阵

Corr = inv(SIGMA) * Cov * inv(SIGMA)．

• 在基于相关的方法中，科尔分解为：Corr = V LAMBDA V'．

• 在协方差法中，浸分解为：Cov = V LAMBDA V'．

λ是特征值和的对角矩阵吗V正交矩阵也变换吗科尔或浸来λ．

下一步是计算每个频带的拉伸因子，即相应特征值的平方根反比。定义对角矩阵很方便年代含有拉伸因子的，如:

S(k,k) = 1 /√(LAMBDA(k,k))．

最后，矩阵T是由

T = SIGMA_target V S V' inv(SIGMA)(correlation-based方法)

或

T = SIGMA_target V S V'(covariance-based方法)。

如果波段方差一致，两种方法的结果是相同的。

替代T在for表达式中b：

b = m_target + SIGMA_target V S V' inv(SIGMA) * (a - m)

或

b=m_目标+SIGMA_目标VS'*（a-m）

从右到左阅读，你可以看到去相关延伸:

1. 从每个波段移除平均值

2. 按其标准偏差对每个波段进行归一化(仅基于相关的方法)

3. 将带旋转到的特征空间科尔或浸

4. 适用于一段年代在特征空间中，使图像在特征空间中去相关和归一化

5. 旋转回原始带空间，其中带保持非相关和标准化

6. 根据每个波段重新调整SIGMA_target

7. 恢复每个波段的平均值。