simsmooth
类:舰导弹
模拟状态空间模型平滑
语法
X = simsmooth (Mdl, Y)
X = simsmooth (Mdl, Y、名称、值)
描述
输入参数
输出参数
例子
使用模拟平滑模拟定常状态空间模型的状态
假设一个潜在的过程是一个AR(1)模型。随后,状态方程
在哪里
是高斯的意思是0和标准偏差1。
生成一个随机的一系列100观察
系列,假设从1.5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的,0.5,“不变”0,“方差”1);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”,x0);
进一步假设的过程是受添加剂测量误差。随后,观测方程
在哪里
与平均0和标准偏差0.75高斯。在一起,潜在的过程和状态空间模型观测方程组成。
使用随机潜伏状态过程(x)和观测方程生成的观察。
y = x + 0.75 * randn (T, 1);
指定的四个系数矩阵。
一个= 0.5;B = 1;C = 1;D = 0.75;
指定使用状态空间模型的系数矩阵。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =类型:状态空间模型的地对地导弹状态向量与长度:1观察向量长度:1状态扰动向量长度:1创新观察向量长度:1样本容量支持模型:无限的状态变量:x1, x2,…金宝app国家干扰:u1, u2,……观察系列:y1, y2,……观察创新:e1, e2,…状态方程:x1 (t) = (0.50) x1 (t - 1) + u1 (t)观测方程:日元(t) = x1 (t) + (0.75) e1 (t)初始状态分布:初始状态意味着x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1.33类型x1静止状态
Mdl是一个舰导弹模型。验证模型正确地指定使用在命令窗口中显示。软件推断过程是静止的状态。随后,软件设置初始状态均值和协方差的均值和方差平稳分布的AR(1)模型。
每个州和观察模拟一条路径。指定的路径跨越100年时间。
simX = simsmooth (Mdl y);
simX100 - 1的向量的模拟状态。
情节真实状态值与模拟状态。
图;阴谋(1:T x,“- k”1:T, simX“:r”,“线宽”2);标题“真正的状态值和模拟状态”;包含“时间”;ylabel“状态”;传奇({的真实状态值,“模拟状态值”});
默认情况下,模拟状态空间模型模拟每个州的一条路径。进行蒙特卡罗的一项研究中,指定使用模拟大量的路径“NumPaths”名称-值对的论点。
状态空间模型的状态估计后验分布
的simsmooth函数将随机样本的分布平滑状态,或者状态的分布的所有数据和参数。这是一个状态的后验分布的定义。假设一个潜在的过程是一个AR (1)。随后,状态方程
在哪里
是高斯的意思是0和标准偏差1。
生成一个随机的一系列100观察
系列,假设从1.5开始。
T = 100;ARMdl = arima (基于“增大化现实”技术的,0.5,“不变”0,“方差”1);x0 = 1.5;rng (1);%的再现性x =模拟(ARMdl T“Y0”,x0);
进一步假设的过程是受添加剂测量误差。随后,观测方程
在哪里
与平均0和标准偏差0.75高斯。在一起,潜在的过程和状态空间模型观测方程组成。
使用随机潜伏状态过程(x)和观测方程生成的观察。
y = x + 0.75 * randn (T, 1);
指定的四个系数矩阵。
一个= 0.5;B = 1;C = 1;D = 0.75;
指定使用状态空间模型的系数矩阵。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D);
光滑的状态空间模型的状态。
xsmooth =光滑(Mdl y);
吸引1000后验分布的路径
。
N = 1000;SimX = simsmooth (Mdl y“NumPaths”N);
SimX是一个One hundred.——- - - - - -1——- - - - - -1000年数组中。行对应于时间,列对应于各州,和树叶对应不同的路径。
因为SimX单维度,崩溃,它的叶子对应的列使用吗挤压。
SimX =挤压(SimX);
计算均值、标准差和95%置信区间的状态在每一个时期。
xbar =意味着(SimX, 2);xstd =性病(SimX [], 2);ci = [xbar - 1.96 * xstd, xbar + 1.96 * xstd];
画出平滑状态,意味着和95%置信区间的吸引在每一个时期。
图;情节(xsmooth“k”,“线宽”2);持有在;情节(xbar“——r”,“线宽”2);阴谋(1:T, ci (: 1),“——r”1:T, ci (:, 2),“——r”);传奇(“平滑状态”,“模拟的意思”,95%顺式的);标题(光滑的状态和模拟统计的);包含(“时间”)
定义
算法
增加速度的模拟,仿真顺利实现最小维度错误检查。因此,对于模型未知参数值,你应该确保数据的维度和系数矩阵的尺寸是一致的。
引用
[1]杜宾J。,S. J. Koopman. “A Simple and Efficient Simulation Smoother for State Space Time Series Analysis.”生物统计学。第89卷。,没有。3, 2002, pp. 603–615.
[2]杜宾J。,S. J. Koopman.时间序列分析的状态空间方法。第二版》。牛津:牛津大学出版社,2012年。
