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库尔特图

可视化光谱峰度

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句法

kgram = kurtogram（X）
kgram = kurtogram（x，sampx）
kgram = kurtogram（XT）
kgram = kurtogram（___，，，，level）
[kgram，f，w，fc，wc，bw] = kurtogram（___）
库尔特图（___）

描述

例子

kgram= kurtogram（X）返回速度库尔特图kgram信号矢量X作为矩阵。库尔特图使用归一化频率（均匀间隔的频率向量跨度[0π]）来计算时间值。

例子

kgram= kurtogram（X，，，，sampx）返回速度库尔特图信号矢量Xsampled at rate or time intervalsampx，作为矩阵。

kgram= kurtogram（XT）返回速度库尔特图kgramof timetableXT作为矩阵。

例子

kgram= kurtogram（___，，，，等级）返回速度库尔特图使用指定的等级。等级确定要使用的窗口分辨率水平，因此可以计算多少光谱峰度病例。

例子

[[kgram，，，，F，，，，w，，，，FC，，，，厕所，，，，BW这是给予的= kurtogram（___）返回速度库尔特图除了一组参数外，您还可以用于跟随带通滤波器设计和光谱峰度：

  • F- 频率向量kgram

  • w- 窗口尺寸向量kgram

  • FC- 最大光谱峰度所在的频率

  • 厕所- 窗口大小的最大光谱峰度位于库尔特图上

  • BW- 最佳带通滤波器的建议带宽

您可以将此语法与以前的语法中的任何输入参数一起使用。

库尔特图（___）绘制Kurtogram以及关键的关键优化参数，而无需返回任何数据。您可以将此语法与以前的语法中的任何输入参数一起使用。

例子

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打开实时脚本

计算非组织信号的kurtogram。比较Kurtogram的不同级别设置。检查使用归一化频率的Kurtogram。使用Kurtogram提供滤波器设置，可用于预处理信号以增强瞬态检测。

生成带有呼叫组件和白色高斯噪声的信号。

FS = 1000;t = 0：1/fs：10;F1 = 300;F2 = 400;xc = chirp（t，f1,10，f2）;x = xc+randn（1，长度（t））;

使用样品速率绘制KurtogramFS。

Kurtogram（X，FS）

库尔特图显示了一系列窗口长度和频率的峰度结果。高峰度水平对应于高水平的非组织或非高斯行为。顶部的文本中提供了峰值峰度，以及与之相关的窗口长度和中心频率。带宽是窗口长度的函数。

探索将最大水平降低到5的影响。

水平= 5;Kurtogram（X，FS，级别）

较低的分辨率是显而易见的，并导致峰值峰峰值值和移位的中心频率。

现在，在没有指定样本率或时间的情况下绘制峰度。

库尔特图（x）

现在以归一化频率显示了Kurtogram。

该图顶部的参数为带通滤波器提供了建议，该滤波器可用于预滤波数据并增强非组织组件的分化。你也可以库尔特图返回这些值，使它们可以更直接地输入到过滤或光谱峰度功能中。

[kgram，f，w，fc，wc，bw] = kurtogram（X）; wc
WC = 256
FC
FC = 2.4421
BW
BW = 0.0245

这些值与第一个图的最佳窗口大小，中心频率和带宽匹配。kgram是实际的kurtogram矩阵，并且Fandw是伴随它的频率和窗口大小的向量。

打开实时脚本

这pkurtosis函数使用默认pspectrum窗口大小（时间分辨率）。您可以指定要使用的窗口大小。在此示例中，使用该功能库尔特图返回一个最优的窗口大小和使用效果lt forpkurtosis。

创建一个带有白色高斯噪声的呼叫信号。

FS = 1000;t = 0：1/fs：10;F1 = 300;F2 = 400;x = chirp（t，f1,10，f2）+randn（1，长度（t））;

Plot the spectral kurtosis with the default window size.

pKurtosis（x，fs）标题（“默认窗口大小的光谱峰度”）

现在使用库尔特图。

Kurtogram（X，FS）

Kurtogram图还说明了300至400 Hz之间的chirp，并表明最佳窗口大小为256。W0进入pkurtosis。

W0 = 256;pKurtosis（x，fs，w0）标题（'Spectral Kurtosis with Optimum Window Size of 256'）

主要游览具有较高的峰度值。较高的值改善了固定组件和非平稳组件之间的差异，并增强了提取非平稳组件作为特征的能力。

输入参数

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时间序列信号库尔特图返回快速的kurtogram，指定为向量。

样本率或样品时间，指定为以下之一：

  • 积极的数字标量 - 赫兹的频率

  • 期间标量-Time interval between consecutive samples ofX

  • 向量，期间数组，或约会时间数组 - 时间瞬间或持续时间与与的每个元素相对应X

例如，请参阅Compute the Kurtogram of a Nonstationary Signal。

什么时候sampx代表时间矢量，时间样本可以不均匀，与pspectrum限制了中间时间间隔和平均时间间隔必须服从：

1 100 < 中间时间间隔 平均时间间隔 < 100。

如果指定sampx如空，然后库尔特图使用归一化频率。换句话说，它假设一个均匀间隔的频率向量跨度[0π]。

信号时间表From which库尔特图返回快速kurtogram，指定为时间表其中包含一个带有单列的单个变量。XT必须包含增加有限的行时间。如果时间表缺少或重复时间点，则可以使用这些提示来修复清洁时间表，缺少，重复或不均匀时间（（MATLAB）。XT可以不均匀地采样，pspectrum限制了中间时间间隔和平均时间间隔必须服从：

1 100 < 中间时间间隔 平均时间间隔 < 100。

Maximum kurtogram level, which drives number of cases to compute, specified as a positive integer. Level drives the frequency window sizes that库尔特图使用，因此是频率分辨率。随着频率分辨率的上升，时间分辨率下降。如果两种分辨率太低，光谱峰度估计值将很差。指定时等级，平衡对时间和频率分辨率的影响。

输出参数

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快速kurtogram，作为矩阵返回，尺寸为尺寸等级。kgram有2*等级行和3* 2等级列。矩阵的每一行代表频率向量中每个元素的光谱峰度结果，以及由行的位置定义的窗口大小相对于序列：

[[ 0 ，，，， 1 ，，，， 日志 2 （（ 3 ） ，，，， 2 ，，，， 1 + 日志 2 （（ 3 ） ，，，， 3 ，，，， 3 + 日志 2 （（ 3 ） ，，，， ... ，，，， n ，，，， n + 日志 2 （（ 3 ） ，，，， ... ，，，， l e v e l 这是给予的 ，，，，

等于等效的窗口大小n是2n+1样品。

相关的频率向量kgram，返回为矢量。长度F等于在kgram。

窗口大小的向量与kgram，返回为矢量。长度F等于在kgram。

最大光谱峰度值的频率kgram，作为标量返回：

  • In rad/second, if you have not specifiedsampx，，，，causing库尔特图使用归一化频率

  • 在赫兹，如果sampx被定义为

您可以使用FC作为最佳带通滤波器的中心频率，可最大程度地提高过滤信号信封的峰度。最大化的包膜峰度使您可以更轻松地将产生的脉冲成分作为特征提取。

最大光谱峰度值的窗口大小kgram，作为样品标量返回。您可以使用厕所to provide the optimal window size forpkurtosis。例如，请参阅使用定制的窗口尺寸的绘图光谱峰度。

最佳带通滤波器的建议带宽，作为标量返回：

  • In rad/second, if you have not specifiedsampx，，，，causing库尔特图使用归一化频率

  • 在赫兹，如果您已指定sampx

您可以使用BW创建一个过滤器，以最大化过滤信号的包膜的峰度。BW等于fx/厕所， 在哪里fxis the signal sample frequency that库尔特图源自于sampx。

更多关于

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Kurtogram

这库尔特图Function provides key information that you can use when you are performing光谱峰度analysis usingpkurtosis。库尔特图使用快速的Kurtogram算法计算多个窗口尺寸的光谱峰度。与Kurtogram及其相关频率和窗向量一起，库尔特图返回最佳窗口大小和其他过滤器调整参数。它可以可视化其计算结果。

快速的Kurtogram算法使用带通滤波以及简化的计算来近似每个窗口尺寸和频率的光谱峰度，而不是计算短期傅立叶变换（STFT）作为较高的前景。pkurtosis做。它还减少了算法所需的迭代次数，以跨越频率的窗口平面相对于完整的kurtogram[[1这是给予的。

References

[1] Antoni，J。和R. B. Randall。“用于检测瞬态故障的Kurtogram的快速计算。”机械系统和信号处理。卷。20，第1期，2007年，第108-124页。

也可以看看

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