z变换部分分式展开
residuez
转换离散时间系统,表示为两个多项式的比率,部分分数展开,或残数,形式。它还将部分分式展开转换回原来的多项式系数。
请注意
在数值上,多项式比的部分分式展开是一个不适定问题。如果分母多项式接近一个有多个根的多项式,那么数据的微小变化,包括舍入误差,都可能导致结果极点和留数的任意大的变化。您应该使用状态空间或零极点表示。
residuez
MATLAB应用标准®函数和部分分式技术r
,p
,k
从b
和一个
.它发现
直接上一个
使用deconv
(多项式长除法)当长度(b)
>长度(a) 1
.
波兰人使用p
=根
(一)
.
任意重复极点,根据它们的重复次数重新排序极点。
每个非重复极点的残差pj乘以b(z) /一个(z)乘以1/(1 -pjz−1),并计算得到的有理函数为z=pj.
通过求解得到了重复极点的留数
S2*r2 = h - S1*r1
为r2
使用\
.h
是被简化的脉冲响应吗b(z) /一个(z),S1
是一个列为由非重复根组成的一阶系统的脉冲响应的矩阵吗r1
是包含非重复根的留数的列。矩阵的每列S2
是脉冲响应。每一根pj的多重性年代j,S2
包含年代j列表示下列每个系统的脉冲响应。
向量h
和矩阵S1
和S2
有n
+
字母x
行,n
是根的总数和内部参数吗字母x
,默认为1,决定了方程组的超确定程度。
Oppenheim, Alan V., Ronald W. Schafer, and John R. Buck。离散时间信号处理.第二版。上鞍河,新泽西:普伦提斯霍尔,1999。