频率响应
数字领域
弗里克使用基于FFT的算法来计算数字滤波器的Z变换频率响应。具体而言，声明
[h，w] = freqz（b，a，p）
返回P.- 点复合频率响应，H（E.jω.），数字过滤器。
在最简单的形式，弗里克接受过滤器系数矢量B.和一种，和一个整数P.指定计算频率响应的点数。弗里克返回向量中的复频响应H，以及矢量中的实际频率点W.在rad / s。
弗里克可以接受其他参数，例如采样频率或任意频率点的向量。下面的示例为第12次Chebyshev I型过滤器找到256点频率响应。呼吁弗里克指定采样频率FS.1000 Hz：
[b，a] = chby1（12,0.5,200 / 500）;[h，f] = freqz（b，a，256,1000）;
因为参数列表包括采样频率，弗里克返回矢量F包含0到0之间的256个频率点FS / 2.用于频率响应计算。
笔记
此工具箱使用单位频率是奈奎斯特频率的惯例，定义为采样频率的一半。所有基本滤波器设计功能的截止频率参数由奈奎斯特频率标准化。对于具有1000Hz采样频率的系统，例如，300Hz为300/500 = 0.6。将归一化频率转换为单位圆周围的角频率，乘以π。将归一化频率转换回赫兹，乘以采样频率的一半。
如果你打电话弗里克没有输出参数，它绘制幅度与频率和相位与频率。例如，基于2000 Hz采样频率，具有400Hz的截止频率的第九阶Butterworth低通滤波器是
[B，A] =黄油（9,400 / 1000）;
要计算该过滤器的256点复频响应，并绘制幅度和相位弗里克， 用
freqz（b，a，256,2000）
弗里克还可以接受任意频率点的向量，用于频率响应计算。例如，
w = linspace（0，pi）;h = freqz（b，a，w）;
计算频率点的复频响应W.对于由vectors定义的过滤器B.和一种。频率点可以为0到2π。指定从零到采样频率范围的频率矢量，包括参数列表中的频率矢量和采样频率值。
这些示例显示如何计算和显示数字频率响应。
传递函数的频率响应
计算并显示以下传输功能描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应：
将分子和分母表达为多项式卷积。找到跨越完整单位圆的2001点的频率响应。
B0 = 0.05634;b1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1-0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];b = b0 * conv（b1，b2）;a = conv（a1，a2）;[h，w] = freqz（b，a，'所有的'，2001）;
绘制分贝中表达的幅度响应。
绘图（W / PI，20 * log10（ABS（H）））AX = GCA;ax.ylim = [-100 20];ax.xtick = 0：.5：2;Xlabel（'归一化频率（\ Times \ Pi Rad / Sample）'）ylabel（'幅度（db）'）
FIR带通滤波器的频率响应
设计有通带的FIR带通滤波器 和 rad /样品和3 dB波纹。第一个停车站来自 至 rad /样品并具有40 dB的衰减。第二个滞留带 rad /样品到奈奎斯特频率，并且衰减为30 dB。计算频率响应。在线性单位和分贝中绘制其幅度。突出显示通带。
SF1 = 0.1;pf1 = 0.35;pf2 = 0.8;SF2 = 0.9;Pb = linspace（pf1，pf2,1e3）* pi;bp = designfilt（'bandpassfir'那......'stopbandattenuation1'，40，'stopbandfrequency1'，sf1，......'passbandfrequency1'，pf1，'passbandropple'，3，'passbandfrequency2''，pf2，......'stopbandfrequency2'，sf2，'stopbandattenuation2'，30）;[h，w] = freqz（bp，1024）;HPB = Freqz（BP，PB）;子图（2,1,1）图（W / PI，ABS（H），PB / PI，ABS（HPB），'.-'）轴（[0 1 -1 2]）图例（'回复'那'通带'那'地点'那'南'）ylabel（'震级'）子图（2,1,2）绘图（w / pi，db（h），pb / pi，db（hpb），'.-'）轴（[0 1 -60 10]）Xlabel（'归一化频率（\ Times \ Pi Rad / Sample）'）ylabel（'幅度（db）'）
高通滤波器的幅度响应
设计3级高通Butterworth滤波器，具有归一化的3-DB频率 Rad /样品。计算其频率响应。表达分贝中的幅度响应并绘制它。
[B，A] =黄油（3,0.5，'高的'）;[h，w] = freqz（b，a）;db = mag2db（abs（h））;绘制（w / pi，db）xlabel（'\ omega / \ pi'）ylabel（'幅度（db）'）ylim（[ - 82 5]）
使用计算重复计算FVTool.。
FVTool（B，A）
模拟领域
弗里克评估由两个输入系数向量定义的模拟滤波器的频率响应，B.和一种。它的操作类似于弗里克;您可以指定多个频率点使用，提供任意频率点的向量，并绘制滤波器的幅度和相位响应。此示例显示如何计算和显示模拟频率响应。
模拟IIR低通滤波器的比较
设计5阶模拟Butterworth低通滤波器，截止值为2 GHz。乘以 将频率转换为每秒弧度。计算滤波器的频率响应在4096点。
n = 5;f = 2e9;[zb，pb，kb] =黄油（n，2 * pi * f，'）;[BB，AB] = ZP2TF（ZB，PB，KB）;[HB，WB] = FREQS（BB，AB，4096）;
设计5级Chebyshev I型过滤器，具有相同的边缘频率和3 dB通带纹波。计算其频率响应。
[z1，p1，k1] = chby1（n，3,2 * pi * f，'）;[B1，A1] = ZP2TF（Z1，P1，K1）;[H1，W1] = FREQS（B1，A1,4096）;
设计5级Chebyshev Type II滤波器，具有相同的边缘频率和30 dB的停止衰减。计算其频率响应。
[z2，p2，k2] = chby2（n，30,2 * pi * f，'）;[B2，A2] = ZP2TF（Z2，P2，K2）;[H2，W2] =频率（B2，A2,4096）;
设计具有相同边缘频率，3 dB通带纹波的5级椭圆滤波器，以及30 dB的停止带衰减。计算其频率响应。
[ze，pe，ke] =椭圆（n，3,30,2 * pi * f，'）;[是，ae] = zp2tf（ze，pe，ke）;[他，我们] =弗里克（是，AE，4096）;
在分贝中绘制衰减。表达Gigahertz的频率。比较过滤器。
绘图（WB /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（HB）））保持上绘图（W1 /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（H1）））图（W2 /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（H2）））图（WE /（2E9 * PI），MAG2DB（ABS（ABS）他）））轴（[0 4 -40 5]）网格XLabel（'频率（GHz）'）ylabel（'衰减（DB）'） 传奇（'牛油'那'chebby1'那'chebby2'那'椭圆'）
Butterworth和Chebyshev II型过滤器具有扁平通带和宽过渡带。Chebyshev类型I和椭圆滤波器更快地滚动但具有通带纹波。Chebyshev类型II设计功能的频率输入设置Stabband的开头而不是通带的结尾。
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