变步长解算器在模拟过程中改变步长,在模型状态快速变化时减小步长以提高精度,在模型状态缓慢变化时增大步长以避免采取不必要的步骤。计算步长会增加每个步骤的计算开销,但可以减少步骤总数,从而减少模拟时间,以保持具有快速变化或分段连续状态的模型的指定精度水平。
当你设置类型的控制解算器将配置窗格设置为可变步长
,解算器控件允许您选择一个可变步长求解器。与固定步长求解器一样,变步长求解器集合包括一个离散求解器和一个连续求解器集合。然而,与固定步长求解器不同的是,步长是根据局部误差动态变化的。
这两种类型的可变步长解算器之间的选择取决于模型中的块是否定义状态,如果定义状态,则取决于它们定义的状态类型。如果模型未定义状态或仅定义离散状态,请选择离散解算器。如果模型具有连续状态,则连续解算器使用数值积分来计算下一时间步的连续状态值。
请注意
如果一个模型没有状态或只有离散状态,Simulink金宝app®使用离散解算器模拟模型,即使指定了连续解算器。
当模型不包含连续状态时,请使用可变步长离散解算器。对于此类模型,可变步长离散解算器减小其步长以捕获模型事件(如过零),并在可能提高仿真性能时增大步长。
图中所示的模型包含两个采样时间分别为0.5和0.75的离散正弦波信号。下图显示了模型中的信号以及分别用于可变步长离散和固定步长离散解算器的解算器步骤。您可以看到,可变步长解算器仅采取记录输出si所需的步骤另一方面,固定步长解算器需要使用固定步长或0.25的基本采样时间进行模拟,以记录所有信号,从而总体上采取更多的步长。
可变步长解算器在模拟过程中动态改变步长。每个解算器都使用其局部错误控制来增加或减少步长,以达到指定的公差。计算每一步的步长会增加计算开销。但是,它可以减少总步骤数,并减少维持指定精度水平所需的模拟时间。
您可以进一步将变步连续求解器分类为一步或多步、单阶或变阶、显式或隐式。看到单步与多步连续求解了解更多信息。
可变步长显式解算器专为非刚性问题设计。Simulink提供了四种此类解算器:金宝app
ode45
奥德23
奥德113
奥登
ODE求解器 | 一步法 | 多步方法 | 准确度 | 方法 |
---|---|---|---|---|
ode45 |
X | 媒介 | 龙格库塔,休眠王子(4,5)对 | |
奥德23 |
X | 低的 | 龙格库塔(2,3)对博加基和三叶草 | |
奥德113 |
X | 变量,从低到高 | Adams-Bashforth-Moulton的PECE实现 | |
奥登 |
X | 看到准确度在里面固定步长连续显式求解 | 看到集成技术在里面固定步长连续显式求解 |
请注意
选择奥登
模拟速度重要时的解算器,例如
该模型包含大量过零和/或解算器重置
的解算器分析器分析模型时未检测到任何失败的步骤
如果问题很难解决,请尝试使用可变步长隐式解算器之一:
ode15s
ode23s
ode23t
ode23tb
ODE求解器 | 一步法 | 多步方法 | 准确度 | 解算器重置方法 | 最大订单 | 方法 |
---|---|---|---|---|---|---|
ode15s |
X | 可变,低至中等 | X | X | 数值微分公式(NDF) | |
ode23s |
X | 低的 | 二阶修正的Rosenbrock公式 | |||
ode23t |
X | 低的 | X | 使用插值的梯形法则 | ||
ode23tb |
X | 低的 | X | TR-BDF2 |
为ode15s
,ode23t
和ode23tb
该菜单的下拉菜单解算器复位方法出现在解算器详细信息配置窗格的部分。此参数控制解算器如何处理由过零检测等引起的重置。允许的选项包括快
和强健的
.快
指定求解器不重新计算求解器重置的雅可比矩阵,然而强健的
指定解算器执行的操作。因此快
设置的计算速度更快,但在某些情况下可能会使用较小的步长。若要测试此类情况,请使用每个设置运行模拟并比较结果。如果结果没有差异,则可以安全地使用快
设置并节省时间。如果结果差异很大,请尝试减小步长以进行快速模拟。
对于ode15s
解算器,您可以选择解算器应用的数值微分公式(NDF)的最大阶数ode15s
使用一阶到五阶公式最大的订单
参数允许您选择订单1到5。对于一个棘手的问题,你可能想从(2)开始。
下表提供了应用可变步长隐式求解器的技巧。有关比较这些求解器行为的示例,请参见使用僵硬模型探索变步长求解器.
可变步长解算器使用标准控制技术监控每个时间步长的局部误差。在每个时间步长期间,解算器计算步骤结束时的状态值并确定局部误差-这些状态值的估计误差。然后,他们将本地错误与可接受误差,这是相对容限(rtol)绝对容忍(环礁).如果本地错误大于可接受的错误任何人状态时,求解器减小步长并再次尝试。
下图显示了相对公差和绝对公差确定可接受误差的状态和区域图。
您的模型具有全局绝对公差,可以在“配置参数”对话框的“解算器”窗格中设置。此公差适用于模型中的所有状态。您可以指定汽车
或者是一个真正的标量。如果您指定汽车
(默认设置),Simulink金宝app最初基于相对公差设置每个状态的绝对公差。如果相对公差大于1e-3,Absol
初始化为1e-6。然而,对于reltol
小于1e-3,Absol
状态初始化为reltol * 1 e - 3
. 随着模拟的进行,每个状态的绝对公差将重置为该状态迄今为止假定的最大值乘以该状态的相对公差。因此,如果状态从0更改为1reltol
是1e-3,Absol
初始化到1e-6,在模拟结束时也达到1e-3。如果一个状态从0到1000,那么Absol
更改为1。
现在,如果状态从0变为1reltol
设置为1e-4,然后Absol
在1e-7初始化,并在模拟结束时达到值1e-4。
如果计算的绝对公差初始值不合适,您可以自己确定一个合适的值。您可能必须运行多次模拟,以确定绝对公差的适当值。您还可以指定绝对公差是否应该类似地适应它汽车
通过启用或禁用自动缩醛
参数。有关更多信息,请参见自动缩放绝对公差.
通过几个块,可以指定绝对公差值,以解算它们计算的或确定其输出的模型状态:
为这些块指定的绝对公差值将覆盖“配置参数”对话框中的全局设置。例如,如果全局设置不能为所有模型状态提供足够的错误控制,因为它们的大小差异很大,则可能需要覆盖全局设置。您可以设置块k绝对公差:
汽车
- - - - - -1
(同)汽车
)
积极的标量
实向量
(有一个与块中相应的连续状态数量相等的维度)
如果您选择设置绝对容差,请记住,值过低会导致求解器在接近零的状态值附近采取太多步骤。结果,模拟速度变慢了。
另一方面,如果您将绝对容忍度设置得过高,那么由于模型中的一个或多个连续状态趋近于零,您的结果可能会不准确。
模拟完成后,可以通过减小绝对公差并再次运行模拟来验证结果的准确性。如果这两个模拟的结果令人满意地接近,那么您可以对它们的准确性充满信心。