主要内容

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传输线

逆フーリエ高速変換

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構文

X =传输线(Y)
X =传输线(Y, n)
X =传输线(Y, n,昏暗的)
X =传输线(＿＿＿symflag)

説明

例

X =传输线(Y）は,高速フーリエ変換アルゴリズムを使用してYの逆離散フーリエ変換を計算します。XのサイズはYと同じです。

  • Yがベクトルの場合,传输线(Y)はそのベクトルの逆変換を返します。

  • Yが行列の場合,传输线(Y)は行列の各列の逆変換を返します。

  • Yが多次元配列の場合,传输线(Y)は,サイズが1ではない最初の次元に沿った値をベクトルとして扱い,各ベクトルの逆変換を返します。

例

X =传输线(Y，n）は,長さがnになるようにYの末尾をゼロでパディングして,Yのn点の逆フーリエ変換を返します。

例

X =传输线(Y，n，昏暗的）は,次元昏暗的に沿った逆フーリエ変換を返します。たとえば,Yが行列の場合,传输线(Y, n, 2)は,各行のn点の逆変換を返します。

例

X =传输线(＿＿＿，symflag）はYの対称性を指定します。たとえば,传输线(Y,“对称”)はYを共役対称として扱います。

例

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ライブスクリプトを開く

フーリエ変換とその逆変換は,時間と空間でサンプリングされたデータと周波数でサンプリングされたデータを変換します。

ベクトルを作成してそのフーリエ変換を計算します。

X = [1 2 3 4 5];Y = fft (X)
Y =1×5复杂15.0000 + 0.00000 i -2.5000 + 3.4410i -2.5000 + 0.8123i -2.5000 - 0.8123i -2.5000 - 3.4410i

Yの逆変換を計算します。これは元のベクトルXと同じです。

传输线(Y)
ans =1×51 2 3 4 5 5
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関数传输线により変換のサイズを制御できます。

3行5列の乱数行列を作成し,各行の8点の逆フーリエ変換を計算します。結果の各行の長さは8です。

Y =兰德(3、5);n = 8;X =传输线(Y, n, 2);大小(X)
ans =1×23 8
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ほぼ共役対称のベクトルの場合,“对称”オプションを指定することで逆フーリエ変換をより高速で計算できます。これにより出力も確実に実数になります。計算によって丸め誤差が生じると,ほぼ共役対称のデータが発生する可能性があります。

ほぼ共役対称のベクトルYを作成し,逆フーリエ変換を計算します。その場合,“对称”オプションを指定する逆変換を計算し,ほぼゼロの虚数部を削除します。

Y = [1 2:4+eps(4) 4:-1:2]
Y =1×71.0000 2.0000 3.0000 4.0000 4.0000 3.0000 2.0000
X =传输线(Y)
X =1×7复杂2.7143 + 0.00000 i -0.7213 + 0.00000 i -0.0440 - 0.00000 i -0.0919 + 0.00000 i -0.0919 - 0.00000 i -0.0440 + 0.00000 i -0.7213 - 0.00000 i
Xsym =传输线(Y,“对称”）
Xsym =1×72.7143 -0.7213 -0.0440 -0.0919 -0.0919 -0.0440 -0.7213

入力引数

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入力配列。ベクトル、行列、または多次元配列として指定します。Yの型が单である場合,传输线はネイティブレベルの単精度で計算し,Xの型も单になります。それ以外の場合,Xは双型として返されます。

データ型:双|单|int8|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑
複素数のサポート:あり

逆変換の長さ。［］,または非負の整数スカラーとして指定します。変換の長さをYの長さより大きく指定し,Yをゼロでパディングすることにより,传输线のパフォーマンスを改善できます。長さは通常 2 のべき乗、または小さい素数の積として指定します。nが信号の長さ未満である場合,传输线はn番目の要素から後の残りの信号値を無視し,切り捨て後の結果を返します。nが0の場合,传输线は空の行列を返します。

データ型:双|单|int8|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑

演算の対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。既定では,昏暗的はサイズが1でない最初の配列次元です。たとえば,行列Yを考えます。

  • 传输线(Y, [], 1)は各列の逆フーリエ変換を返します。

  • 传输线(Y, [], 2)は各行の逆フーリエ変換を返します。

データ型:双|单|int8|int16|int32|uint8|uint16|uint32|逻辑

対称性のタイプ。“非对称”または“对称”として指定します。丸め誤差によりYが厳密には共役対称ではない場合,传输线(Y,“对称”)はYが共役対称であるかのように扱います。共役対称性の詳細については,アルゴリズムを参照してください。

詳細

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ベクトルの離散フーリエ変換

Y = fft (X)はフーリエ変換,X =传输线(Y)は逆フーリエ変換をそれぞれ実装します。長さnのXおよびYの変換は,次式で定義されます。

Y （ k ） ＝ ∑ j ＝ 1 n X （ j ） W n （ j − 1 ） （ k − 1 ） X （ j ） ＝ 1 n ∑ k ＝ 1 n Y （ k ） W n − （ j − 1 ） （ k − 1 ） ，

ここで,

W n ＝ e （ − 2 π 我 ） / n

は1のn乗根の1つです。

アルゴリズム

  • 関数传输线はYのベクトルが共役対称であるかどうかをテストします。ベクトルvは连词(v([1,结束:1:2)))と等しい場合に共役対称です。Yのベクトルが共役対称である場合,逆変換の計算がより高速になり,出力は実数になります。

拡張機能

参考

||||

R2006aより前に導入

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