主要内容

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nchoosek

二項係数,または,すべての組み合わせ

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構文

b = nchoosek (n, k)
C = nchoosek (v, k)

説明

例

b= nchoosek (n，k）は次のように定義される二項係数を返します。

C n k ＝ （ n k ） ＝ n ！ （ n − k ） ！ k ！ ．

これは,n個の項目から一度にk個を取り出す組み合わせの数です。nとkは非負の整数でなければなりません。

例

C= nchoosek (v，k）は,ベクトルvの要素からk個を同時に取り出すすべての可能な組み合わせの行列を返します。行列Cはk列m ! / ((mk) !k)行です。ここでmは长度(v)です。

例

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ライブスクリプトを開く 
b = nchoosek (5,4)
b = 5
ライブスクリプトを開く 
v = 2:2:10;C = nchoosek (v, 4)
C =5×42 4 6 8 2 4 6 10 2 4 8 10 2 6 8 10 4 6 8 10
ライブスクリプトを開く 
V = uint16([10 20 30]);C = nchoosek (v, uint16 (2))
C =3 x2 uint16矩阵10 20 10 30 20 30

入力引数

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可能な選択の数。非負の整数スカラーとして指定します。nは任意の数値型にすることができますが,実数でなければなりません。

例:10

例:int16 (10)

データ型:单|双|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64

選択する数。非負の整数スカラーとして指定します。kは任意の数値型にすることができますが,実数でなければなりません。nchoosek (n, k)ではnとkが同じ型であるか,少なくともいずれか1つが双型でなければなりません。

nchoosek (v, k)は,異なる型の入力の組み合わせについて制限はありません。

例:3.

例:int16 (3)

データ型:单|双|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64

すべての選択肢の集合。ベクトルとして指定します。

例:[1 2 3 4 5]

例:[1+1i 2+1i 3+1i 4+1i]

例:Int16 ([1 2 3 4 5])

例:[真假真假]

例:(“abcd”)

データ型:单|双|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|逻辑|字符
複素数のサポート:あり

出力引数

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二項係数。非負のスカラー値として返されます。bはnおよびkと同じ型です。nとkの型が異なる場合,bは非双型として返されます。

vのすべての組み合わせ。vと同じ型の行列として返されます。行列Cはk列n ! / ((n - k) !k)行です。ここでnは长度(v)です。

Cの各行には,vから選択したk個の要素の組み合わせが含まれます。Cの各行の要素は,v内の出現順序と同じ順序でリストされます。

k >元素个数(v)の場合,Cは空行列です。

制限

  • b = nchoosek (n, k)が十分に大きい場合,nchoosekは結果が正確でない可能性があることを示す警告を表示します。この場合,結果は倍精度の入力に対して 15 桁、あるいは、単精度の入力に対して 8 桁しか正確ではありません。

  • C = nchoosek (v, k)は,长度(v)が15未満の場合にのみ,実際に適用できます。

拡張機能

参考

R2006aより前に導入

MATLABドキュメンテーション

サポート

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