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周期图
ピリオドグラムパワースペクトル密度推定
構文
説明
［＿＿＿) =周期图(＿＿＿，では,spectrumtype）spectrumtypeがpsd的に指定されている场合はPSD推定が返され，spectrumtypeが'力量'に指定されている場合はパワースペクトルが返されます。
出力引数なしで周期图（＿＿＿）を使用すると,現在の图ウィンドウに,ピリオドグラムPSD推定が単位周波数あたりdB単位でプロットされます。
例
既定の入力を使用したピリオドグラム
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルの離散時間正弦波で構成される入力信号のピリオドグラムを求めます。
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。信号长は320サンプルです。既定の箱型ウィンドウとDFT长を使用してピリオドグラムを求めます.DFT长は信号长よりも大きい最小の2のべき乘または512点です。信号は実数値で偶数の长さをもつため，ピリオドグラムは片侧で512/2 + 1点を含みます。
n = 0:319;x = cos(π/ 4 * n) + randn(大小(n));[pxx w] =周期图(x);情节(w, 10 * log10 (pxx))
出力なしで周期图を使用してプロットを缲り返します。
周期图(x)
ハミングウィンドウを使用した修正ピリオドグラム
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルの离散时间正弦波で构成される入力信号の修正ピリオドグラムを求めます。
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。信号长は320サンプルです。ハミングウィンドウと既定のDFT长を使用して修正ピリオドグラムを求めます.DFT长は信号长よりも大きい最小の2のべき乘または512点です。信号は実数値で偶数の长さをもつため，ピリオドグラムは片侧で512/2 + 1点を含みます。
n = 0:319;x = cos(π/ 4 * n) + randn(大小(n));周期图(x,汉明(长度(x)))
信号長と等しいDFT長
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルの離散時間正弦波で構成される入力信号のピリオドグラムを求めます。信号長と同じDFT長を使用します。
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルの正弦波を作成します。信号长は320サンプルです。既定の箱型ウィンドウと信号长と同じDFT长を使用してピリオドグラムを求めます。信号は実数値のため，既定では长さが二分之三百二十+ 1に等しい片侧ピリオドグラムが返されます。
n = 0:319;x = cos(π/ 4 * n) + randn(大小(n));nfft =长度(x);周期图(x, [], nfft)
相対黒点数のピリオドグラム
1700年から1987年にかけて毎年サンプリングされたウォルフ（相対黒点）数データのピリオドグラムを求めます。
相対黒点数のデータを読み込みます。既定の箱型ウィンドウとDFTの点の数(この例では512)を使用してピリオドグラムを求めます。これらのデータのサンプルレートは1サンプル/年です。ピリオドグラムをプロットします。
负载sunspot.datrelNums =太阳黑子(:,2);[pxx f] =周期图(relNums, [] [], 1);情节(f, 10 * log10 (pxx))包含(“周期/年”）ylabel（'分贝/（周期/年）')标题(“相对太阳黑子数数据的周期图”）
上の図から，およそ0.1サイクル/年にピリオドグラムのピークがあり，つまりおよそ10年が周期であることがわかります。
与えられた一连の正规化周波数におけるピリオドグラム
加法性ホワイトノイズを伴う角周波数 ラジアン/サンプルと ラジアン/サンプルの2つの離散時間正弦波で構成される入力信号のピリオドグラムを求めます。 および ラジアン/サンプルにおける両側ピリオドグラム推定を求めます。結果を片側ピリオドグラムと比較します。
n = 0:319;X = COS（π/ 4 * N）+ 0.5 * SIN（PI / 2 * N）+ randn（大小（N））;[PXX，W] =周期图（X，[]，π/ 4 PI / 2]）;PXX
PXX =1×214.0589 2.8872
[pxx1, w1] =周期图(x);情节(w1 /πpxx1 w /π,2 * pxx,“o”)传说(“pxx1”，“2 * pxx”）Xlabel（“ω\ / \π”）
得られたピリオドグラムの値は片側ピリオドグラムの値の1/2です。特定の周波数のセットでピリオドグラムを評価する場合,出力は両側推定になります。
与えられた一連の巡回周波数におけるピリオドグラム
N(0,1)加法性ホワイトノイズを伴う周波数100 Hzおよび200 Hzの2つの正弦波で構成される信号を作成します。サンプリング周波数は1 kHzです。100Hz と 200 Hz における両側ピリオドグラムを求めます。
fs = 1000;t = 0:0.001:1 - 0.001;X = COS（2 * PI * 100 * T）+ SIN（2 * PI * 200 * T）+ randn（大小（T））;FREQ = [100 200];PXX =周期图（X，[]，频率，fs）的
PXX =1×20.2647 - 0.2313
95％信頼限界の上限および下限
次の例は,ピリオドグラムでの信頼限界の使い方を示します。統計的有意性の必要条件ではありませんが,周囲のPSD推定の信頼下限が信頼上限を超えるピリオドグラムの周波数は,時系列において有意な振幅を明確に示します。
N(0,1)加法性ホワイトノイズを伴う100 Hzと150 Hzの正弦波を重ね合わせて構成される信号を作成します。2つの正弦波の振幅は1です。サンプリング周波数は1 kHzです。
fs = 1000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 150 * t) + randn(大小(t));
95％信頼限界でピリオドグラムPSD推定を求めます。信頼区间と共にピリオドグラムをプロットし，100赫兹と150赫兹付近の周波数关心领域を拡大します。
[pxx f, pxxc] =周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x), fs,......'ConfidenceLevel', 0.95);情节(f, 10 * log10 (pxx))在情节(f, 10 * log10 (pxxc),“-”。xlabel([85 175])“赫兹”）ylabel（“dB /赫兹”)标题(“具有95%置信界限的周期图”）
100および150赫兹のごく近傍における信頼限界の下限は，100および150赫兹の近傍外における信頼限界の上限より大幅に上になります。
直流を中央に揃えたピリオドグラム
加法性ノイズを伴う100 Hzの正弦波のピリオドグラムを求めます。データは1 kHzでサンプリングされます。“中心”的オプションを使用して直流を中央に揃えたピリオドグラムを求め,結果をプロットします。
fs = 1000;t = 0:0.001:1 - 0.001;x = cos(2 *π* 100 * t) + randn(大小(t));周期图(x,[],长度(x), fs,“中心”的）
再割り当てされたピリオドグラム
ホワイトガウスノイズに含まれる200赫兹の正弦波で构成される信号を生成します。信号は1千赫で1秒间サンプリングされます。ノイズの分散は0.01²です。再现可能な结果が必要な场合は，乱数発生器をリセットします。
rng (“默认”) Fs = 1000;t = 0:1 / Fs: 1 - 1 / f;N =长度(t);x =罪(2 *π* t * 200) + 0.01 * randn(大小(t));
FFTを使用して，信号长で正规化された信号のパワースペクトルを计算します。この正弦波はビン内にあるため，すべてのパワーは単一の周波数サンプルに集中しています。片侧スペクトルをプロットします。ピークの近傍にズームインします。
q = fft (x, N);ff = 0: Fs / N: Fs-Fs / N;fft算法= q * q ' / N ^ 2
fft算法= 0.4997
ff = ff(1:地板(N / 2) + 1);q = q(1:地板(N / 2) + 1);茎(ff、abs (q) / N,‘*’)轴([190 210 0 0.55])
周期图を使用して，信号のパワースペクトルを计算します。ハンウィンドウと1024のFFT长を指定します0.200赫兹における推定パワーと実际の値の割合差を求めます。
风=损害(N);(双关语,fr) =周期图(Fs x,风,1024年,'力量'）;抓住在茎(fr,双关)
periodogErr = abs (max(双关语)fft算法)/ fft算法* 100
periodogErr = 4.7349
パワースペクトルを再度计算しますが，今度は再割り当てを使用します。新しい推定をプロットし，その最大値をFFT値と比较します。
[之前,英国《金融时报》,pxx, fx =周期图(Fs x,风,1024年,'力量'，“重新分配”）;茎(外汇、前)离开传奇(“原始”，“周期图”，“重分配”）
reassignErr = abs (max(前)fft算法)/ fft算法* 100
reassignErr = 0.0779
正弦波のパワー推定
'力量'オプションを使用して特定の周波数で正弦波のパワーを推定します。
1 kHzでサンプリングされた1秒間の100 Hz正弦波を作成します。正弦波の振幅は1.8でこれは1.8²/ 2 = 1.62のパワーと等しくなります。'力量'オプションを使用してパワーを推定します。
fs = 1000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;X = 1.8 * COS（2 * PI * 100 * T）;[PXX中，f] =周期图（X，汉明（长度（X）），长度（X），FS，'力量'）;[pwrest，IDX] = MAX（PXX）;流(“最大功率出现在%3.1f Hz\n”f (idx))
最大功率出现在100.0 Hz
流(“功率估计为%2.2f\n”压水式反应堆)
该功率估计为1.62
ピリオドグラムによるマルチチャネル信号のPSD推定
加法性ホワイトガウスノイズを伴う3つの正弦波から構成されるマルチチャネル信号の1024サンプルを生成します。正弦波の周波数は, 、 ，および ラジアン/サンプルです。ピリオドグラムを使用して信号のPSDを推定し，プロットします。
N = 1024;n = 0: n - 1;w = pi. / [2, 3, 4);X = cos(w*n)' + randn(length(n)，3);周期图(x)
生成したCコードを使用した修正ピリオドグラムの計算
ウィンドウを使用して，入力信号の修正ピリオドグラムパワースペクトル密度（PSD）推定を返す关数periodogram_data.mを作成します。この関数は,入力信号の長さと等しい離散フーリエ変換点の数を指定します。
类型periodogram_data
函数[pxx,f] = periodogram_data(inputData,window) %#codegen nfft = length(inputData);[pxx f] =周期图(inputData、窗、nfft);结束
Codegen.(MATLAB编码器)を使用してMEX关数を生成します。
この関数の
％＃代码生成命令は,MATLAB®コードがコード生成用であることを指定します。arg游戏オプションは，MEXファイルへの入力のサイズ，クラス，および実数/复素数を定义する引数の例を指定します。この例の场合，inputDataを1024行1列の倍精度のランダムベクトルとして指定し,窗口を长さ1024のハミングウィンドウとして指定します。続くMEX关数の呼び出しでは，1024サンプルの入力信号とウィンドウを使用します。MEX关数の名前を変更する场合は，
-oオプションを使用します。コード生成レポートを表示するには,
Codegen.コマンドの最後に报告オプションを追加します。
Codegen.periodogram_dataarg游戏{randn（1024,1），汉明（1024）}
関数周期图と生成した墨西哥人関数を使用して,1024サンプルのノイズを含んだ正弦波のPSD推定を計算します。 ラジアン/サンプルの正弦波正規化周波数とハンウィンドウを指定します。2つの推定をプロットして,両者が一致することを確認します。
N = 1024;x = 2*cos(2*pi/5*(0:N-1)') + randn(N,1);periodogram(x,han (N)) [pxMex,fMex] = periodogram_data(x,hann(N));抓住在情节(fMex /π,pow2db (pxMex),'：'，“颜色”，[0 0.4 0])保持离开网格在传奇(“周期图”，“墨西哥人函数”）
入力引数
出力引数
詳細
参照
[1] Auger, François，和Patrick Flandrin。“用重分配方法提高时频和时标表示的可读性。”IEEE®信号处理论文集。第43卷，1995年5月，1068-1089页。
福洛普，肖恩·A和凯利·菲兹。“计算时间校正瞬时频率(重新分配)谱图的算法及其应用。”美国声学学会杂志。第119卷，2006年1月，360-371页。
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参考
アプリ
関数
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