スピーカーの交差フィルター

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この例では、デジタル 3 ウェイラウドスピーカーの単純なモデルをどのように考案するかを説明します。システムは、オーディオ入力をウーファー、ミッドレンジドライバーおよびツィーターにそれぞれ対応する、低周波数帯域、中周波数帯域および高周波数帯域に分割します。帯域を区切る正規化交差周波数の標準値は、 $0.136 π$ ラジアン/サンプルおよび $0.317 π$ ラジアン/サンプルです。

ローパス、バンドパスおよびハイパスフィルターを作成し、低周波数、中周波数および高周波数の帯域を生成します。周波数を指定します。

lo = 0.136; hi = 0.317;

各フィルターには 6 次のチェビシェフ I 型設計を使用します。実際のスピーカーの値より大きい 1 dB を通過帯域リップルに指定します。関数cheby1は、バンドパス設計の次数を 2 倍にします。バンドパスフィルターの次数を半分にして、すべてのフィルターの次数が同じになるようにします。各フィルターの零点、極およびゲインを返します。

ord = 6; rip = 1; [zw,pw,kw] = cheby1(ord,rip,lo); [zm,pm,km] = cheby1(ord/2,rip,[lo hi]); [zt,pt,kt] = cheby1(ord,rip,hi,'high');

フィルターの零点と極を可視化します。

zplane([zw zm zt],[pw pm pt]) lg = legend('Woofer','Midrange','Tweeter');lg.Box ='off';

Figure contains an axes object. The axes object contains 11 objects of type line, text. These objects represent Woofer, Midrange, Tweeter.

ウーファー: $z = - 1$ の零点は、高周波数を抑制します。極は、 $0$ と低位の交差周波数の間の振幅応答を強化します。
ミッドレンジ: $z = 0$ と $z = 1$ の零点は、高周波数と低周波数を抑制します。極は、低位と高位の交差周波数の間の振幅応答を強化します。
ツィーター: $z = 1$ の零点は、低周波数を抑制します。極は、高位の交差周波数と $π$ の間の振幅応答を強化します。

単位円上に振幅応答をプロットし、異なる極と零点の効果を確認します。線形ユニットを使用します。フィルターを 2 次セクション型で表現します。

sw = zp2sos(zw,pw,kw); sm = zp2sos(zm,pm,km); st = zp2sos(zt,pt,kt); nf = 1024; [hw,fw] = freqz(sw,nf,'whole');hm = freqz(sm,nf,'whole');ht = freqz(st,nf,'whole');plot3(cos(fw),sin(fw),[abs(hw) abs(hm) abs(ht)]) xlabel('Real') ylabel('Imaginary') view(75,30) grid

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line.

fvtoolを使用して,振幅応答をdB単位でプロットします。

hfvt = fvtool(sw,sm,st); legend(hfvt,'Woofer','Mid-range','Tweeter')

Figure Filter Visualization Tool - Magnitude Response (dB) contains an axes object and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes object with title Magnitude Response (dB) contains 3 objects of type line. These objects represent Woofer, Mid-range, Tweeter.

8192 Hz でサンプリングされたヘンデルの「ハレルヤコーラス」の断章を含むオーディオファイルを読み込みます。フィルター処理によって、信号を 3 つの周波数帯域に分割します。帯域をプロットします。

loadhandel% To hear, type soundsc(y,Fs)yw = sosfilt(sw,y);% To hear, type soundsc(yw,Fs)ym = sosfilt(sm,y);% To hear, type soundsc(ym,Fs)yt = sosfilt(st,y);% To hear, type soundsc(yt,Fs)plot((0:length(y)-1)/Fs,[yw ym yt]) xlabel('Time (s)')

Figure contains an axes object. The axes object contains 3 objects of type line.

% To hear all the frequency ranges, type soundsc(yw+ym+yt,Fs)

参考文献

Orfanidis, Sophocles J.Introduction to Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1996.

参考