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反復表示

はじめに

反復表示とは,ソルバーの各反復における計算を示す統計表です。統計はソルバーとソルバーアルゴリズムの両方によって異なります。この表は,ソルバーを適切なオプションで実行した際にMATLAB^®コマンドウィンドウに表示されます。反復の詳細については,反復と関数計算回数を参照してください。

反復表示を開くには,optimoptionsを使用し,显示オプションを“通路”または“iter-detailed”に設定します。以下に例を示します。

选择= optimoptions (@fminunc,“显示”,“通路”,“算法”,“拟牛顿”);[x fval exitflag output] = fminunc(@sin,0，选项);

一阶迭代函数数f(x)步长最优性0 2 0 1 14 -0.841471 1 0.54 2 8 -1 0.484797 0.000993 3 10 -1 1 5.62e-05 4 12 -1 10找到局部最小值。优化完成，因为梯度的大小小于最优公差的值。

反復表示は,以下を除くすべてのソルバーで使用できます。

lsqlin“trust-region-reflective”アルゴリズム
lsqnonneg
quadprog“trust-region-reflective”アルゴリズム

一般的な見出し

この表は,反復表示における一般的な見出しの一部を示しています。

見出し	表示される情報
`f (x)`または`Fval`	現在の目的関数値です。`fsolve`の場合,関数値ベクトルのノルムの2乗です。
`一阶最优性`	1次の最適性の尺度です(1次の最適性の尺度を参照)。
`Func-count`または`F-count`	関数評価の回数です(反復と関数計算回数を参照)。
`迭代`または`Iter`	反復回数です(反復と関数計算回数を参照)。
`一步规范`	現在のステップのサイズ(サイズはユークリッドノルムまたは2ノルム)です。`“信赖域”`アルゴリズムおよび`“trust-region-reflective”`アルゴリズムでは,制約がある場合,`一步规范`は`D * s`のノルムになります。ここで,`年代`はステップ,`D`は対角スケーリング行列であり,アルゴリズムの説明で信頼領域の部分問題のセクションに記述されています。

関数特有の見出し

この節の表では,使用する最適化関数によって意味が異なる,反復表示の見出しを説明します。

fmincon, fminimax, fseminf

この表は,fgoalattain、fmincon、fminimax、fseminfに特有の見出しを示します。

fgoalattain、fmincon fminimax, fseminfの見出し	表示される情報
`程度的因素`	`fgoalattain`の到達因子の値です。
`CG-iterations`	現在の反復に用いられる共役勾配法の反復数です(前処理付き共役勾配法を参照)。
`方向导数`	探索方向に沿った目的関数の勾配です。
`可行性`	最大制約違反。ここで満たされる不等式制約の数は`0`です。
`线搜索steplength`	探索方向をスケールする乗法係数です(式 29を参照)。
`马克斯约束`	すべての制約(内部で作成された制約とユーザー指定の制約の両方)の最大違反です。制約がない場合は,負になる場合もあります。
`客观价值`	`fminimax`のミニマックス問題を変更した非線形計画法の目的関数値です。
`过程`	ヘッシアンの更新手順: `不可行的起点` `海赛不更新` `黑森修改` `黑森修改两次` 詳細は,ヘッセ行列の更新を参照してください。 QP部分問題の手順: `依赖`——ソルバーによって,依存する(冗長な)等式制約が検出および削除されました。 `不可行`——線形化された制約をもつQP部分問題は実行不可能です。 `过度的限制`——線形化された制約をもつQP部分問題は実行不可能です。 `无限`- - - - - - QP部分問題は大きな負の曲率で実行可能です。 `不适定的`- - - - - - QP部分問題の探索方向が小さすぎます。 `不可靠的`- - - - - - QP部分問題が悪条件になっているようです。
`Steplength`	探索方向をスケールする乗法係数です(式 29を参照)。
`信赖域半径`	現在の信頼領域の半径です。

fminbndとfzero

この表は,fminbndとfzeroに特有の見出しを示します。

fminbndまたはfzeroの見出し表示される情報

fminbndまたはfzeroの見出し	表示される情報
`过程`	`fminbnd`の処理は以下になります。 `最初的` `金`(黄金分割探索) `抛物线`(放物線内挿法) `fzero`の処理は以下になります。 `最初的`(初期点) `搜索`(ゼロを含む区間の探索) `二等分的一半` `插值`(線形内挿または逆二次内挿)
`x`	アルゴリズムの現在点です。

过程

fminbndの処理は以下になります。

最初的
金(黄金分割探索)
抛物线(放物線内挿法)

fzeroの処理は以下になります。

最初的(初期点)
搜索(ゼロを含む区間の探索)
二等分的一半
插值(線形内挿または逆二次内挿)

x

アルゴリズムの現在点です。

fminsearch

この表は,fminsearchに特有の見出しを示します。

fminsearchの見出し表示される情報

fminsearchの見出し	表示される情報
`最小f (x)`	現在のシンプレックスの最小関数値です。
`过程`	現在の反復でのシンプレックス処理です。手順は次のとおりです。 `初始单纯形` `扩大` `反映` `缩小` `合同内` `合同外的` 詳細は,fminsearchアルゴリズムを参照してください。

最小f (x)

現在のシンプレックスの最小関数値です。

过程

現在の反復でのシンプレックス処理です。手順は次のとおりです。

初始单纯形
扩大
反映
缩小
合同内
合同外的

詳細は,fminsearchアルゴリズムを参照してください。

fminunc

この表は,fminuncに特有の見出しを示します。

fminuncの見出し	表示される情報
`CG-iterations`	現在の反復に用いられる共役勾配法の反復数です(前処理付き共役勾配法を参照)。
`线搜索steplength`	探索方向をスケールする乗法係数です(式 11を参照)。

fminunc“拟牛顿”アルゴリズムは,跳过更新メッセージを一阶最优性列の右側に発行することがあります。このメッセージは,結果の行列が正定値ではなかったため,fminuncはヘッシアンの推定を更新しなかったことを意味します。通常,このメッセージは現在の点における目的関数が滑らかでないことを示します。

fsolve

この表は,fsolveに特有の見出しを示します。

fsolveの見出し	表示される情報
`方向导数`	探索方向に沿った関数の勾配です。
`λ`	λ_kの値。次で定義されています。レーベンバーグ・マルカート法
`剩余`	関数の残差(二乗和)です。
`信赖域半径`	現在の信頼領域の半径(信頼領域の半径のノルム変位)です。

intlinprog

この表は,intlinprogに特有の見出しを示します。

intlinprogの見出し	表示される情報
`节点研究`	探索されたノードの累積数です。
`总时间(s)`	`intlinprog`を開始してからの時間(秒単位)です。
`num int的解决方案`	検出された整数実行可能点の数です。
`整数fval`	検出された最良の整数実行可能点に対する目的関数値です。この値は目的関数の最終値の上限です。
`相对间隙(%)`	$\frac{One hundred. （ b - 一个）}{\| b \| + 1} ，$ ここで, bは最良の整数実行可能点の目的関数値です。一个は目的関数値の最良の下限です。メモ `RelativeGapTolerance`を10進数として指定しても,反復表示と`output.relativegap`はそのギャップをパーセントでレポートします。これは,測定された相対ギャップの100倍であることを意味します。終了メッセージが相対ギャップを示している場合,この値は測定された相対ギャップで,割合ではありません。

linprog

この表は,linprogに特有の見出しを示します。各アルゴリズムには独自の反復表示があります。

linprogの見出し	表示される情報
`原始Infeas *取向`または`原始Infeas`	主問題の実行不可能性です。制約違反の尺度は,解においてゼロになります。定義については,予測子修正子（`“内点”`)、メインアルゴリズム（`“interior-point-legacy”`)または双対シンプレックス法アルゴリズムを参照してください。
`双重Infeas * y + z-w-f`または`双重Infeas`	双対問題の実行不可能性です。ラグランジュ関数の導関数の尺度は,解においてゼロになります。ラグランジュ関数の定義については,予測子修正子を参照してください。双対問題の実行不可能性の定義については,予測子修正子（`“内点”`)、メインアルゴリズム（`“interior-point-legacy”`)または双対シンプレックス法アルゴリズムを参照してください。
`上界{x} + s-ub`	実行可能上限です。{x}は,有限の上限があるそれらのxを意味します。この値は,レガシ内点線形計画法におけるr_u残差です。
`二元性差距x * z +年代' * w`	主目的関数と双対目的関数間の双対性ギャップです(レガシ内点線形計画法を参照)。`年代`と`w`は問題に有限な上限がある場合のみこの式に使用されます。
`总Rel误差`	メインアルゴリズムの終わりに記述されている合計相対誤差です。
`互补`	ラグランジュ乗数の尺度と範囲からの距離の積で,解においてゼロになります。停止条件の変数r_cを参照してください。
`时间`	`linprog`の実行時間(秒)です。

lsqlin

lsqlinの“内点”反復表示は,quadprog反復表示から継承されます。これらの関数の関係は,線形最小二乗法:内点法または有効制約法で説明されています。反復表示の詳細は,quadprogを参照してください。

lsqnonlinとlsqcurvefit

この表は,lsqnonlinとlsqcurvefitに特有の見出しを示します。

lsqnonlinまたはlsqcurvefitの見出し	表示される情報
`方向导数`	探索方向に沿った関数の勾配です。
`λ`	λ_kの値。次で定義されています。レーベンバーグ・マルカート法
`Resnorm`	`x`における残差の2乗ノルム値です。
`剩余`	関数の残差ベクトルです。

quadprog

この表は,quadprogに特有の見出しを示します。“interior-point-convex”アルゴリズムにのみ反復表示があります。

quadprogの見出し	表示される情報
`原始Infeas`	主問題の実行不可能性。`max(规范(Aeq * x -说真的,正无穷),abs(最低(0分钟(*取向))))`と定義されます。
`双重Infeas`	双対問題の実行不可能性。`范数(Hx + f - A lambda_eqlin - Aeq*lambda_eqlin, inf)`と定義されます。
`互补`	非アクティブな不等式のラグランジュ乗数の最大絶対値の尺度。解においてゼロになります。この数量は,実行不可能性の検出におけるgです。