方程式と方程式系のソルバー

文字ベクトルまたは串入力に対するサポートは削除されました。代わりに,<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/syms.html">信谊を使用して変数を宣言し,解决(2 * x = = 1,“x”)などの入力を解决(2 * x = = 1, x)で置き換えます。

構文

説明

例

年代=解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqn" class="intrnllnk">eqn，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-var" class="intrnllnk">var）は,変数varについて方程式eqnを解きます。varを指定しない場合,求める変数は関数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/symvar.html">symvarによって決定されます。たとえば,解(x + 1 = 2, x)は方程式X + 1 = 2を解いてxを求めます。

例

年代=解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqn" class="intrnllnk">eqn，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-var" class="intrnllnk">var，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值）は1つ以上の名称,值引数のペアによって指定された追加オプションを使用します。

例

Y=解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var）は,変数varについて方程式系命令を解き,その解を含む構造体を返します。varを指定しない場合,解决は<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/symvar.html">symvarを使用して求める変数を見つけます。この場合,symvarが求める変数の数は,方程式の数命令の数に等しくなります。

例

Y=解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值）は1つ以上の名称,值の引数ペアによって指定された追加オプションを使用します。

例

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">…,yN日元) =解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var）は,変数varについて方程式系命令を求めます。解は変数…,yN日元に代入されます。変数を指定しない場合、解决はsymvarを使用して求める変数を見つけます。この場合,symvarが求める変数の数は,出力引数Nの数に等しくなります。

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">…,yN日元) =解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值）は1つ以上の名称,值引数のペアによって指定された追加オプションを使用します。

例

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">…,yN日元，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-parameters" class="intrnllnk">参数，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-conditions" class="intrnllnk">条件) =解决(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">var，'<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">ReturnConditions”,真的)は,解のパラメーターと条件を指定する追加の引数参数および条件を返します。

例

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2次方程式の求解

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変数を指定せずに2次方程式を解きます。解决は,xを選択して解を返します。

信谊一个bcx方程a*x^2 + b*x + c = 0

eqn =
                       $一个 x^{2} + b x + c ＝ 0$

S =解决(eqn)

S =
                      
                        $（ \begin{array}{c} - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 一个 c}}{2 一个} \\ - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 一个 c}}{2 一个} \end{array} ）$

解を求める変数を指定し,一个の二次方程式を解きます。

Sa =解决(eqn)

Sa =
                      
                        $- \frac{c + b x}{x^{2}}$

多項式を解き実数解を返す

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5次多項式を解きます。5つの解があります。

信谊x方程= x^5 == 3125;S =解决(eqn x)

S =
                      
                        $\begin{array}{l} （ \begin{array}{c} 5 \\ - σ_{1} - \frac{5}{4} - \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}} 我}{4} \\ - σ_{1} - \frac{5}{4} + \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{5 - \sqrt{5}} 我}{4} \\ σ_{1} - \frac{5}{4} - \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\sqrt{5} + 5} 我}{4} \\ σ_{1} - \frac{5}{4} + \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\sqrt{5} + 5} 我}{4} \end{array} ） \\ 在哪里 \\ σ_{1} ＝ \frac{5 \sqrt{5}}{4} \end{array}$

“真实”的オプションを真正的に設定して実数解のみを返します。この方程式の唯一の実数解は5です。

S =解决(eqn x,“真实”的,真正的)

S =
                       $5$

方程式の数値的な求解

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方程式をシンボリックに解くことができない場合,解决はvpasolveを使用して数値解を求めようとします。関数vpasolveは求められた最初の解を返します。

次の方程式を解いてみます。解决は,シンボリック解を求めることができないため,数値解を返します。

信谊xn = sin(x) = x^2 - 1;S =解决(eqn x)

警告:无法用符号解决。使用

S =
                       $- 0.63673265080528201088799090383828$

方程式の左辺と右辺をプロットします。方程式が1つの正の解を持つことも確認します。

Fplot ([lhs(eqn) rhs(eqn)]， [-2 2])

数値ソルバーvpasolveを直接呼び出して,区間を指定して別の解を求めます。

V = vpasolve(eqn,x，[0 2])

V =
                       $1.4096240040025962492355939705895$

多変数方程式の求解と出力の構造体への代入

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複数の変数について解を求めるとき,その出力を個々の変数に保存するより,構造体配列に保存するほうがより便利な場合があります。単一の出力引数を指定し,複数の出力が存在する場合,関数解决は構造体を返します。

方程式系の解を求め,構造体配列として解を返します。

信谊uvEqns = [2*u + v == 0, u - v == 1];解(eqns，[u v])

S =结构体字段:U: [1x1 sym] v: [1x1 sym]

構造体の要素を指定して解にアクセスします。

S.u

ans =
                      
                        $\frac{1}{3.}$

S.v

ans =
                      
                        $- \frac{2}{3.}$

構造体配列を使用することで,他の式への解の代入が簡単になります。

関数潜艇を使用して解年代を他の式に代入します。

expr1 = u ^ 2;e1 =潜艇(expr1年代)

e1 =
                      
                        $\frac{1}{9}$

*v + u;e2 =潜艇(expr2年代)

e2 =
                      
                        $- \frac{5}{3.}$

解决が空のオブジェクトを返した場合,解は存在しません。

Eqns = [3*u+2, 3*u+1];S =解决(方程式,u)

S =空符号:0-by-1

不等式の求解

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関数解决は,不等式を解き,その不等式を満たす解を返すことができます。次の不等式を解きます。

$x > 0$

$y > 0$

$x^{2} + y^{2} + x y < 1$

“ReturnConditions”を真正的に設定して,解のパラメーターおよび条件をすべて返します。

信谊xyEqn1 = x >;Eqn2 = y > 0;方程= x^2 + y^2 + x*y < 1;Eqns = [eqn1 eqn2 eqn3];解(eqns，[x y]，“ReturnConditions”,真正的);S.x

ans =
                      
                        $\frac{\sqrt{u - 3. v^{2}}}{2} - \frac{v}{2}$

S.y

ans =
                       $v$

S.parameters

ans =
                       $（ \begin{array}{c} u & v \end{array} ）$

S.conditions

ans =
                       $4 v^{2} < u \land u < 4 \land 0 < v$

パラメーターuおよびvはMATLAB®ワークスペースには存在しないため,S.parametersを使用してアクセスしなければなりません。

潜艇と总を使用して値u = 7/2およびv = 1/2が条件を満たしているかチェックします。

condWithValues =潜艇(S。条件，S.parameters，［7/2,1/2]); isAlways(condWithValues)

ans =逻辑1

总は逻辑1 (真正的)を返し,これらの値が条件を満たすことを示します。これらのパラメーター値をS.xおよびS.yに代入して,xおよびyの解を求めます。

xSol =潜艇(S。x，S.parameters，［7/2,1/2])

xSol =
                      
                        $\frac{\sqrt{11}}{4} - \frac{1}{4}$

ySol =潜艇(S。y，S.parameters，［7/2,1/2])

ySol =
                      
                        $\frac{1}{2}$

多変数方程式の求解と変数の出力への代入

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方程式系を解きます。

$2 u^{2} + v^{2} ＝ 0$

$u - v ＝ 1$

複数の変数を求解する場合,変数が指定される順序によって,ソルバーが解を返す順序が決まります。変数を明示的に指定して,解を変数溶剂および溶解に代入します。ソルバーは,それぞれの変数の解の配列を返します。

信谊uv[2*u^2 + v^2 == 0, u - v == 1];Vars = [v u];[solv, solu] = solve(eqns,vars)

求解=
                      
                        $（ \begin{array}{c} - \frac{2}{3.} - \frac{\sqrt{2} 我}{3.} \\ - \frac{2}{3.} + \frac{\sqrt{2} 我}{3.} \end{array} ）$

溶解=
                      
                        $（ \begin{array}{c} \frac{1}{3.} - \frac{\sqrt{2} 我}{3.} \\ \frac{1}{3.} + \frac{\sqrt{2} 我}{3.} \end{array} ）$

解のペアは,同じインデックス番号の要素として構成されます。

金宝搏官方网站解= [solv solu]

金宝搏官方网站解决方案=
                      
                        $（ \begin{array}{c} - \frac{2}{3.} - \frac{\sqrt{2} 我}{3.} & \frac{1}{3.} - \frac{\sqrt{2} 我}{3.} \\ - \frac{2}{3.} + \frac{\sqrt{2} 我}{3.} & \frac{1}{3.} + \frac{\sqrt{2} 我}{3.} \end{array} ）$

パラメーターと条件を使用した解の改善

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“ReturnConditions”を真正的に指定して,方程式の完全な解を,解のパラメーターと条件を含めて返します。

方程式 $罪（ x ）＝ 0$ を解きます。出力引数参数および条件用に2つの追加の出力変数を指定します。

信谊x方程= sinx = 0;[solx、参数条件]=解决(eqn x,“ReturnConditions”,真正的)

solx =
                       $π k$

参数=
                       $k$

条件=
                       $k \in Z$

解 $π k$ にはパラメーター $k$ が含まれています。ここで, $k$ は整数でなければなりません。変数 $k$ はMATLAB®ワークスペースには存在しないため,参数を使用してアクセスしなければなりません。

解を $0 < x < 2 π$ に制限します。この制限に対して有効な $k$ の値を求めます。条件条件を仮定し,解决を使用して $k$ を求めます。求められた $k$ の値を $x$ の解に代入します。

假设(条件)约束= [solx > 0, solx < 2*pi];solk =解决(限制,参数)

solk =
                       $1$

valx =潜艇(solx、参数solk)

valx =
                       $π$

または, $k$ の値を選択することによって $x$ の解を決定します。总を使用して,選択した値が $k$ の条件を満たしているかチェックします。

$k ＝ 4$ が $k$ の条件を満たしているかチェックします。

condk4 =潜艇(条件、参数、4);总(condk4)

ans =逻辑1

总は逻辑1 (真正的)を返し4が $k$ の有効な値であることを示します。4を $k$ に代入して $x$ の解を求めます。vpaを使用して数値近似を取得します。

valx =潜艇(solx、参数、4)

valx =
                       $4 π$

vpa (valx)

ans =
                       $12.566370614359172953850573533118$

単純化ルールによる結果の効率化

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方程式 $经验值（日志（ x ）日志（ 3. x ））＝ 4$ を解きます。

既定では,解决は $x$ のすべての値に有効でない単純化を適用しません。この場合,ソルバーは $x$ が正の実数であると仮定しないため,対数恒等式 $日志（ 3. x ）＝日志（ 3. ） + 日志（ x ）$ は適用されません。そのため,解决はこの方程式をシンボリックに解くことができません。

信谊xEqn = exp(log(x)*log(3*x)) = 4;S =解决(eqn x)

警告:无法用符号解决。使用

S =
                       $- 14.009379055223370038369334703094 - 2.9255310052111119036668717988769 我$

“IgnoreAnalyticConstraints”を真正的に設定して,解决で求解できる可能性のある単純化ルールを適用します。詳細については,<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/solve.html" class="intrnllnk">アルゴリズムを参照してください。

S =解决(eqn x,“IgnoreAnalyticConstraints”,真正的)

S =
                      
                        $（ \begin{array}{c} \frac{\sqrt{3.} e^{- \frac{\sqrt{日志 （ 256 ） + {日志 （ 3. ）}^{2}}}{2}}}{3.} \\ \frac{\sqrt{3.} e^{\frac{\sqrt{日志 （ 256 ） + {日志 （ 3. ）}^{2}}}{2}}}{3.} \end{array} ）$

解决は,ソルバーの求解を可能にする単純化を適用します。単純化を行う場合に適用される数学的ルールは必ずしも一般的に有効であるとは限りません。この例では,ソルバーは $x$ が正の実数であると仮定して,対数恒等式を適用します。そのため,このモードで求めた解については検証を行う必要があります。

変数についての仮定の無視

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関数信谊および関数信谊では,シンボリック変数の仮定を設定できます。

変数xが正の数であると仮定します。

信谊x积极的

仮定をもつ変数について方程式を解く場合,ソルバーは仮定と矛盾のない解のみを返します。xについて,次の方程式を解きます。

方程= x^2 + 5*x - 6 = 0;S =解决(eqn x)

S =
                       $1$

“IgnoreProperties”を真正的に設定して,仮定を満たさない解を可とします。

S =解决(eqn x,“IgnoreProperties”,真正的)

S =
                      
                        $（ \begin{array}{c} - 6 \\ 1 \end{array} ）$

計算を続けるため,信谊を使用して仮定を再作成することで,変数xに設定された仮定を消去します。

信谊x

高階数多項方程式の求解

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多項方程式を解く場合,解を返すためにソルバーで根が使用される場合があります。3次多項式を解きます。

信谊x一个方程= x^3 + x^2 + a = 0;解决(eqn x)

ans =
                      
                        $（ \begin{array}{c} 根 （ z^{3.} + z^{2} + 一个 ， z ， 1 ） \\ 根 （ z^{3.} + z^{2} + 一个 ， z ， 2 ） \\ 根 （ z^{3.} + z^{2} + 一个 ， z ， 3. ） \end{array} ）$

“MaxDegree”をもつソルバーの呼び出しにより,このような方程式について陽的な解の取得を試みます。このオプションでは,ソルバーで陽的な解が返されるように,多項式の最大次数が指定されます。既定値は,2です。この値を増やすと,より高階数の多項式の陽的な解を得ることができます。

“MaxDegree”の値を3.に増やすことで,同じ方程式を陽的な解について解きます。

解(eqn, x，“MaxDegree”3)

S =
                      
                        $\begin{array}{l} （ \begin{array}{c} \frac{1}{9 σ_{1}} + σ_{1} - \frac{1}{3.} \\ - \frac{1}{18 σ_{1}} - \frac{σ_{1}}{2} - \frac{1}{3.} - \frac{\sqrt{3.} (\frac{1}{9 σ_{1}} - σ_{1}) 我}{2} \\ - \frac{1}{18 σ_{1}} - \frac{σ_{1}}{2} - \frac{1}{3.} + \frac{\sqrt{3.} (\frac{1}{9 σ_{1}} - σ_{1}) 我}{2} \end{array} ） \\ 在哪里 \\ σ_{1} ＝ {(\sqrt{{(\frac{一个}{2} + \frac{1}{27})}^{2} - \frac{1}{729}} - \frac{一个}{2} - \frac{1}{27})}^{1 / 3.} \end{array}$

1つの解を返す

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方程式 $罪（ x ） + 因为（ 2 x ）＝ 1$ を解きます。

周期解の無限集合を返す代わりに,ソルバーでは最も実用的と見なされる3つの解が選択されます。

信谊x方程= sin(x) + cos(2*x) = 1;S =解决(eqn x)

S =
                      
                        $（ \begin{array}{c} 0 \\ \frac{π}{6} \\ \frac{5 π}{6} \end{array} ）$

“PrincipalValue”を真正的に設定して唯一の解を選択します。

S1 =解决(eqn x,“PrincipalValue”,真正的)

S1 =
                       $0$

入力引数

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`eqn`- - - - - -解を求める方程式
シンボリック式|シンボリック方程式

求解する方程式。シンボリック式またはシンボリック方程式として指定します。関係演算子<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/eq.html">＝＝によって,シンボリック方程式を定義します。eqnがシンボリック式(右辺なし)の場合,ソルバーは右辺が0であると仮定し,方程式eqn = = 0の解を求めます。

`var`- - - - - -方程式で求解される変数
シンボリック変数

方程式で求解される変数。シンボリック変数として指定します。既定では、解决は<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/symvar.html">symvarによって決定された変数を使用します。

`命令`- - - - - -方程式系
シンボリック式|シンボリック方程式

方程式系。シンボリック式またはシンボリック方程式として指定します。命令の要素が1つでもシンボリック式(右辺をもたない)であれば,解决は要素を0に等しいとします。

`var`- - - - - -方程式または方程式系で求解される変数
シンボリック変数

方程式または方程式系で求解される変数。シンボリック変数として指定します。既定では,解决は<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/symvar.html">symvarによって決定された変数を使用します。

これらの変数が指定される順序によって,ソルバーが解を返す順序が決まります。

名前と値のペアの引数

例:“真实”的,真实的を指定するとソルバーは実数解を返します。

`真正的`- - - - - -実数解のみを返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

このフラグは“真实”的および以下の値のいずれかで構成され,コンマ区切りペアとして指定すると,実数解のみを返します。

`假`	すべての解を返します。
`真正的`	元の方程式の部分式がすべて実数を表すような解のみを返します。また,このオプションでは,方程式のシンボリックパラメーターはすべて実数を表すことが仮定されます。

多項式を解き実数解を返すを参照してください。

`ReturnConditions`- - - - - -パラメーターと条件を返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

解のパラメーターおよび解が成立するために必要な条件を返す際のフラグ。“ReturnConditions”とこれらの値のいずれかから成るコンマ区切りのペアとして指定します。

假 パラメーター化された解およびその解の成立条件を返しません。関数解决は適切な値でパラメーターを置き換えます。

真正的 解のパラメーターと解の成立条件を返します。単一の出力変数をもつ呼び出しに対して,解决は参数および条件のフィールドをもつ構造体を返します。複数出力の変数に対しては,解决はパラメーターおよび条件を最後の2つの出力変数に割り当てます。これは,出力変数の数は求める変数の数に2を足したものと等しくなければならないことを意味します。

不等式の求解を参照してください。

例:[v1, v2, params, conditions] = solve(sin(x) +y == 0,y^2 == 3，'ReturnConditions'，true)はパラメーターを参数个数に,条件を条件に返します。

`IgnoreAnalyticConstraints`- - - - - -式および方程式に適用される単純化ルール
`假`(既定値) |`真正的`

式および方程式に適用される単純化ルール。“IgnoreAnalyticConstraints”およびこれらの値のいずれかにより成るコンマ区切りペアとして指定します。

假 厳格な単純化ルールを使用します。

真正的 純粋に代数的な単純化を式および方程式に適用します。IgnoreAnalyticConstraintsを真正的に設定することで解を単純化できますが,一般的に有効でない結果となる場合があります。つまり,このオプションは数学的恒等を適用します。便利ですが,変数が取り得るすべての値に対して結果が成り立つとは限りません。場合によっては,他の方法では解けない方程式や方程式系の解を解决で求められるようにもなります。

単純化ルールによる結果の効率化を参照してください。

`IgnoreProperties`- - - - - -変数のプロパティと整合しない解を返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

変数のプロパティと不整合な解を返すためのフラグ。“IgnoreProperties”およびこれらの値のいずれかから成るコンマ区切りのペアで指定します。

`假`	変数のプロパティと不整合な解を含めません。
`真正的`	変数のプロパティと不整合な解を含めます。

変数についての仮定の無視を参照してください。

`MaxDegree`- - - - - -ソルバーが陽的な式を使用する多項方程式の最大次数
`2`(既定値) |5より小さい正の整数

ソルバーが陽的な式を使用する多項方程式の最大次数。5より小さい正の整数として指定します。ソルバーは,指定値より高次の多項方程式の解を求める場合は、べき乗根を含む陽的な式を使用しません。

高階数多項方程式の求解を参照してください。

`PrincipalValue`- - - - - -1つの解を返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

1つの解を返すフラグ。“PrincipalValue”およびこれらの値のいずれかから成るコンマ区切りのペアとして指定します。

`假`	すべての解を返します。
`真正的`	1つの解のみを返します。方程式または方程式系に解がない場合は、ソルバーによって空のシンボリックオブジェクトが返されます。

1つの解を返すを参照してください。

出力引数

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`年代`——方程式の解
シンボリック配列

シンボリック配列として返される方程式の解。シンボリックな配列のサイズは,解の数と一致します。

`Y`——方程式系の解
構造体

構造体として返される方程式系の解。構造体のフィールド数は、方程式系の独立変数の数と一致します。<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">“ReturnConditions”が真正的に設定されている場合,関数解决は解のパラメーターおよび解の成立条件を含む,2つの追加フィールドを返します。

`…,yN日元`——方程式系の解
シンボリック変数

シンボリック変数として返される方程式系の解。出力変数またはシンボリックな配列の数は、方程式系の独立変数の数と等しくなければなりません。複数の独立変数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">varを陽的に指定すると,ソルバーは同じ順序で解を返します。varを指定しない場合,ツールボックスは独立変数をアルファベット順に並べ替えてから,それらの変数の解を出力変数に代入します。

`参数`——解のパラメーター
生成されたパラメーターのベクトル

生成されたパラメーターのベクトルとして返される解のパラメーター。この出力引数は,<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">ReturnConditionsが真正的の場合にのみ返されます。与えられた出力引数が1つの場合,参数は構造体のフィールドとして返されます。複数の出力引数が与えられた場合,参数は最後から2番目の出力引数として返されます。生成されたパラメーターはMATLAB^®ワークスペースに表示されません。参数を使用してアクセスする必要があります。

例:[solx, params, conditions] = solve(sin(x) == 0， 'ReturnConditions'， true)は,パラメーターkを引数参数个数に返します。

`条件`——解の成立条件
シンボリック式のベクトル

解の成立条件。シンボリック式のベクトルとして返されます。この出力引数は、<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">ReturnConditionsが真正的の場合にのみ返されます。与えられた出力引数が1つの場合,条件は構造体のフィールドとして返されます。複数の出力引数が与えられた場合,条件は最後の出力引数として返されます。

例:[solx, params, conditions] = solve(sin(x) == 0， 'ReturnConditions'， true)は条件(k,“整数”)を条件に返します。solxの解はこの条件下でのみ有効です。

ヒント

解决で解を求められず<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-ReturnConditions" class="intrnllnk">ReturnConditionsが假である場合,関数解决は内部で数値ソルバーvpasolveを呼び出して数値解を求めようとします。シンボリックパラメーターを使用しない多項方程式や多項方程式系では,数値ソルバーによってすべての解が返されます。シンボリックパラメーターを使用しない非多項方程式や非多項方程式系の場合,数値ソルバーによって1つの解だけが返されます(解が存在する場合)。

解决で解を求められずReturnConditionsが真正的である場合,解决は警告と共に空の解を返します。解が存在しない場合,解决は警告なしで空の解を返します。

解にパラメーターが含まれておりReturnConditionsが真正的である場合,解决は解のパラメーターと解の成立条件を返します。ReturnConditionsが假の場合,関数解决はパラメーターの値を選択して対応する値を返すか,特定の値を選択せずにパラメーター化された解を返すかします。後者の場合,解决は警告を表示すると共に,返された解に含まれるパラメーターの値も示します。

いずれの条件にもパラメーターが含まれない場合,パラメーターは任意の複素値を取り得ることを意味します。

解决の出力には,解决によって生成されたパラメーターに加えて,入力方程式からのパラメーターが含まれる場合があります。

解决によって導入されたパラメーターはMATLABワークスペースに表示されません。パラメーターを含む出力引数を使用してアクセスする必要があります。または,MATLABワークスペースでパラメーターを使用するため、信谊を使用してパラメーターを初期化します。たとえば,パラメーターがkの場合は,信谊kを使用します。

変数名参数および条件は解决の入力として許可されていません。

微分方程式の解を求めるには,<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/dsolve.html">dsolve関数を使用します。

方程式系の解を求めるときには,常に結果は出力引数に代入されます。出力引数を使用すれば,方程式系の解の値にアクセスできます。

MaxDegreeでは5より小さい正の整数のみを受け入れます。これは,一般的に,次数が4を超える多項式の根には陽的表現が存在しないからです。

出力変数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-y1yN" class="intrnllnk">…,yN日元は,解决で方程式または方程式系を解く対象となる変数を指定しません。…,yN日元が<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-eqns" class="intrnllnk">命令に含まれる変数であっても,解决(命令)が正しい順序で…,yN日元に解を代入する保証はありません。したがって,[b] =解决(命令)を実行する際,一个の解がbに代入されたり,その逆になる可能性もあります。
返される解の順序を確定するには,変数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/symbolic/#buezrr6-vars" class="intrnllnk">varを指定します。たとえば,呼び出し[b] =解决(方程式,b, a)は,一个の解を一个に,bの解をbに代入します。

アルゴリズム

IgnoreAnalyticConstraintsを使用する際は,ソルバーによって以下のルールが方程式の両辺に適用されます。

任意の一およびbについて,Log (a) + Log (b) = Log (a·b)が成り立つ。特にa, b, cのすべての値に対して,次の等式が有効である。
(a·b)^c=一个^cb·^c．
任意の一およびbについて,日志(^b) = b·日志(一)が成り立つ。特にa, b, cのすべての値に対して,次の等式が有効である。
(一个^b）^c=一个^b·c．
fおよびgが標準的な数学関数,かつ任意の微小な正数についてf (g (x)) = xである場合,すべての複素数値xに対してf (g (x)) = xが有効であるものとする。以下に例を示します。
- 日志(e^x) = x
- asin (sin (x)) = x，这些“可信赖医疗组织”(cos (x)) = x，:棕褐色(x)) = x
- 的作用(sinh (x)) = x，作用(cosh (x)) = x，atanh(双曲正切(x)) = x
- ランベルトのW関数のすべての分岐指標kに対して,W_k(x·e^x) = x
ソルバーは,0を除く任意の式で方程式の両辺を乗算できる。
多項方程式の解は完全でなければならない。

参考

解决

構文

説明

例

2次方程式の求解

多項式を解き実数解を返す

方程式の数値的な求解

多変数方程式の求解と出力の構造体への代入

不等式の求解

多変数方程式の求解と変数の出力への代入

パラメーターと条件を使用した解の改善

単純化ルールによる結果の効率化

変数についての仮定の無視

高階数多項方程式の求解

1つの解を返す

入力引数

eqn- - - - - -解を求める方程式シンボリック式|シンボリック方程式

var- - - - - -方程式で求解される変数シンボリック変数

命令- - - - - -方程式系シンボリック式|シンボリック方程式

var- - - - - -方程式または方程式系で求解される変数シンボリック変数

名前と値のペアの引数

真正的- - - - - -実数解のみを返すフラグ假(既定値) |真正的

ReturnConditions- - - - - -パラメーターと条件を返すフラグ假(既定値) |真正的

IgnoreAnalyticConstraints- - - - - -式および方程式に適用される単純化ルール假(既定値) |真正的

IgnoreProperties- - - - - -変数のプロパティと整合しない解を返すフラグ假(既定値) |真正的

MaxDegree- - - - - -ソルバーが陽的な式を使用する多項方程式の最大次数2(既定値) |5より小さい正の整数

PrincipalValue- - - - - -1つの解を返すフラグ假(既定値) |真正的

出力引数

年代——方程式の解シンボリック配列

Y——方程式系の解構造体

…,yN日元——方程式系の解シンボリック変数

参数——解のパラメーター生成されたパラメーターのベクトル

条件——解の成立条件シンボリック式のベクトル

ヒント

アルゴリズム

参考

関数

ライブエディタータスク

トピック

符号数学工具箱ドキュメンテーション

サポート

数学建模与符号数学工具箱

`eqn`- - - - - -解を求める方程式
シンボリック式|シンボリック方程式

`var`- - - - - -方程式で求解される変数
シンボリック変数

`命令`- - - - - -方程式系
シンボリック式|シンボリック方程式

`var`- - - - - -方程式または方程式系で求解される変数
シンボリック変数

`真正的`- - - - - -実数解のみを返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

`ReturnConditions`- - - - - -パラメーターと条件を返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

`IgnoreAnalyticConstraints`- - - - - -式および方程式に適用される単純化ルール
`假`(既定値) |`真正的`

`IgnoreProperties`- - - - - -変数のプロパティと整合しない解を返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

`MaxDegree`- - - - - -ソルバーが陽的な式を使用する多項方程式の最大次数
`2`(既定値) |5より小さい正の整数

`PrincipalValue`- - - - - -1つの解を返すフラグ
`假`(既定値) |`真正的`

`年代`——方程式の解
シンボリック配列

`Y`——方程式系の解
構造体

`…,yN日元`——方程式系の解
シンボリック変数

`参数`——解のパラメーター
生成されたパラメーターのベクトル

`条件`——解の成立条件
シンボリック式のベクトル