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ishermitian

행렬이에르미트(埃尔米特)인지또는반에르미트(Skew-Hermitian)인지 확인

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구문

tf = ishermitian(A)
tf = ishermitian(A,skewOption)

설명

예제

tf = ishermitian(A)는 정사각 행렬A가에르미트(Hermitian)이면 논리값1(true)을 반환하고, 그렇지 않으면 논리값0(false)을 반환합니다.

예제

tf = ishermitian(A,skewOption)은 테스트의 유형을 지정합니다.A가반 에르미트인지 확인하려면skewOption을'skew'로 지정하십시오.

예제

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3×3 행렬을 만듭니다.

A = [1 0 1i; 0 1 0; 1i 0 1]
A =3×3 complex1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 1.0000i 0.0000 + 0.0000i 1.0000 + 0.0000i

이 행렬은 실수 값 대각선에 대해 대칭입니다.

행렬이 에르미트(Hermitian)인지 테스트합니다.

tf = ishermitian(A)
tf =logical0

A는 에르미트가 아니므로 결과는 논리값0(false)입니다. 이 경우A는 해당 전치A.'와 같지만 켤레 복소수 전치一个“와는 같지 않습니다.

A(3,1)의 요소를-1i로 변경합니다.

A(3,1) = -1i;

수정된 행렬이 에르미트(Hermitian)인지 확인합니다.

tf = ishermitian(A)
tf =logical1

행렬A는 켤레 복소수 전치一个“와 같으므로 이제 에르미트입니다.

라이브 스크립트 열기

3×3 행렬을 만듭니다.

A = [-1i -1 1-i;1 -1i -1;-1-i 1 -1i]
A =3×3 complex0.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.0000i 1.0000 - 1.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 1.0000i -1.0000 + 0.0000i -1.0000 - 1.0000i 1.0000 + 0.0000i 0.0000 - 1.0000i

이 행렬은 주대각선에 순허수를 갖습니다.

skewOption을'skew'로 지정하여 행렬이 반 에르미트인지 확인합니다.

tf = ishermitian(A,'skew')
tf =logical1

행렬A는 켤레 복소수 전치-A'의 부정(Negation)과 같으므로 반 에르미트입니다.

입력 인수

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입력 행렬로, 숫자형 행렬로 지정됩니다.A가정사각 행렬이 아니면ishermitian은 논리값0(false)을 반환합니다.

데이터형:single|double|logical
복소수 지원 여부:예

테스트 유형으로,'nonskew'나'skew'로 지정됩니다.A가반 에르미트(Skew-Hermitian)인지 테스트하려면'skew'를 지정하십시오.

세부 정보

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에르미트(Hermitian) 행렬

  • 정사각 행렬A는 켤레 복소수 전치와 같을 경우(A = A') 에르미트입니다.

    이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

    a i , j = a ¯ j , i .

  • 에르미트(Hermitian) 행렬의 대각선에 있는 요소는 항상 실수입니다. 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 대칭인 실수 행렬은 에르미트 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

    A = [ 1 0 0 2 1 0 1 0 1 ]

    대칭이자 에르미트 행렬입니다.

  • 에르미트(Hermitian) 행렬의 고유값은 실수입니다.

반 에르미트 행렬

  • 정사각 행렬A가켤레 복소수 전치A = -A'의 부정과 같을 경우 반 에르미트입니다.

    이를 행렬 요소로 표현하자면 다음을 의미합니다.

    a i , j = − a ¯ j , i .

  • 반 에르미트 행렬의 대각선에 있는 요소는 항상 순허수이거나 0입니다. 실수 행렬은 복소 켤레화의 영향을 받지 않으므로 반대칭 행렬인 실수 행렬은 또한 반 에르미트(Skew-Hermitian) 행렬이기도 합니다. 예를 들어, 다음 행렬은

    A = [ 0 − 1 1 0 ]

    반 에르미트 행렬이자 반대칭 행렬입니다.

  • 반 에르미트 행렬의 고유값은 순허수이거나 0입니다.

확장 기능

버전 내역

R2014a에 개발됨

참고 항목

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