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ifourier

Inverse Fourier transform

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句法

ifourier（f）
Ifourier（F，Transvar）
ifourier（f，var，transvar）

描述

例子

ifourier（F）返回逆傅里叶变换oFF。默认情况下，自变量为w转换变量是X。如果Fdoesnot containw，，，，ifourier你sesthe functionSymvar。

例子

ifourier（F，，，，Transvar）你sesthe transformation variableTransvar代替X。

例子

ifourier（F，，，，var，，，，Transvar）使用自变量var和转换变量Transvar代替wandX， 分别。

例子

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计算逆傅立叶变换eXp(-w^2/4)。默认情况下，the inverse transform is in terms ofX。

syms w f = exp（-w^2/4）;ifourier（f）
ans = exp（-x^2）/pi^（1/2）

计算逆傅立叶变换eXp(-w^2-a^2)。默认情况下，独立和转换变量是wandX， 分别。

syms a w t F = exp(-w^2-a^2); ifourier(F)
ans = exp（-a^2 -x^2/4）/（2*pi^（1/2））

Specify the transformation variable ast。如果you specify only one variable, that variable is the transformation variable. The independent variable is stillw。

ifourier（f，t）
ans = exp(- a^2 - t^2/4)/(2*pi^(1/2))

根据Dirac和Heaviside函数计算表达式的反傅立叶变换。

syms t w ifourier（dirac（w），w，t）
ans = 1/(2*pi)
f = 2*exp（-abs（w）） -  1;ifourier（f，w，t）
ans = -(2 *π*狄拉克(t) - 4 / t ^ 2 + 1) /(2 *π)
f = exp（-w）*heaviside（w）;ifourier（f，w，t）
ans = -1/(2*pi*(- 1 + t*1i))

指定逆傅里叶变换的参数。

使用傅立叶参数的默认值计算该表达式的逆傅立叶变换C = 1，，，，s=-1。Fordetails, see逆傅里叶变换。

syms t w f =  - （sqrt（sym（pi））*w*exp（-w^2/4）*i）/2;ifourier（f，w，t）
ans = t*exp（-t^2）

将傅立叶参数更改为C = 1，，，，s= 1通过使用sympref并再次计算转换。结果的迹象发生了变化。

sympref（'fourierParameters'，[1 1]）;ifourier（f，w，t）
ans = -t*exp（-t^2）

将傅立叶参数更改为c = 1/（2*pi），，，，s= 1。结果改变了。

sympref（'fourierParameters'，[1/（2*sym（pi））1]）;ifourier（f，w，t）
ans = -2*pi*t*exp（-t^2）

设置的首选项sympref坚持当前和未来的Matlab®sess一世ons. Restore the default values ofCandsby setting傅立叶参数到'default'。

sympref（（'FourierParameters','default');

找到矩阵的逆傅立叶变换m。使用相同大小的矩阵为每个矩阵条目指定独立和转换变量。当论点是非大规模时，ifourier对他们的元素行事。

syms a b c d w x y z M = [exp(x), 1; sin(y), i*z]; vars = [w, x; y, z]; transVars = [a, b; c, d]; ifourier(M,vars,transVars)
ans = [ exp(x)*dirac(a), dirac(b)] [ (dirac(c - 1)*1i)/2 - (dirac(c + 1)*1i)/2, dirac(1, d)]

如果ifourier使用标量和非标量参数调用，然后通过使用标量扩展来扩展标量以匹配非标度。非大规模参数必须具有相同的大小。

ifourier（x，vars，transvars）
ans = [x*dirac（a），-dirac（1，b）*1i] [x*dirac（c），x*dirac（d）]

如果ifourier无法转换输入，然后将未评估的呼叫返回到傅立叶。

syms f（w）t f = ifourier（f，w，t）
f =傅立叶（f（w），w，-t）/（2*pi）

输入参数

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Input, specified as a symbolic expression, function, vector, or matrix.

自变量，指定为符号变量。该变量通常称为“频率变量”。如果您不指定变量，则ifourier你sesw。如果Fdoesnot containw， 然后ifourier你sesthe functionSymvar确定自变量。

转换变量，指定为符号变量，表达式，向量或矩阵。通常称为“时间变量”或“空间变量”。默认情况下，ifourier你sesX。如果X是自变量的变量F， 然后ifourier你sest。

更多关于

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逆傅里叶变换

The inverse Fourier transform of the expressionF=F（（w）关于变量w在这一点X是

F （（ X ） = | s | 2 π C ∫ - ∞ ∞ F （（ w ） e - 一世 s w X d w 。

Candsare parameters of the inverse Fourier transform. TheifourierF你nction usesC= 1，，，，s= –1。

Tips

  • 如果any argument is an array, thenifourier徒element-wise on all elements of the array.

  • 如果第一个参数包含符号函数，则第二个参数必须是标量。

  • 工具箱通过傅立叶变换计算逆傅立叶变换：

    一世 F o 你 r 一世 e r （（ F ，，，， w ，，，， t ） = 1 2 π F o 你 r 一世 e r （（ F ，，，， w ，，，， - t ） 。

    如果ifourierCannot find an explicit representation of the inverse Fourier transform, then it returns results in terms of the Fourier transform.

  • 要计算傅立叶变换，请使用傅立叶。

References

[1] Oberhettinger, F. "Tables of Fourier Transforms and Fourier Transforms of Distributions." Springer, 1990.

版本历史记录

Introduced before R2006a

也可以看看

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