时频画廊
这个图库向您提供了信号处理工具箱™和小波工具箱™中可用的时频分析特性的概述。这些描述和使用示例提供了您可以用于信号分析的各种方法。
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短时傅里叶变换(谱图)
描述
这个短时傅里叶变换是一种线性时频表示，可用于分析非平稳多分量信号。
短时傅里叶变换是可逆的。
光谱图是STFT的幅值平方。
你可以计算两个信号的跨谱图来寻找时间频率空间的相似性。
这个持久性频谱信号的时频视图，显示给定频率在信号中出现的时间百分比。持久谱是工频空间中的直方图。在信号演化过程中，一个特定频率在信号中持续的时间越长，它的时间百分比就越高，因此它在显示器上的颜色就越亮或“越热”。
潜在应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理:基频估计、交叉合成、谱包络提取、时间尺度修正、时间拉伸、俯仰漂移。(见具有不同合成和分析窗口的相位声码器有关更多详细信息。）
裂纹检测：使用超声波兰姆波的色散曲线检测铝板中的裂纹。
传感器阵列处理:声纳探测、地球物理探测和波束形成。
数字通信：检测跳频信号。
如何使用
示例：脉冲和振荡
在5 kHz上采样4秒的信号产生信号。信号由一组减小持续时间的脉冲，其被振荡幅度和波动频率的区域分开，具有越来越高的趋势。
fs=5000；t=0:1/fs:4-1/fs；x=10*besselj（01000*（sin（2*pi*（t+2）。^3/60）。^5））；
计算并绘制信号的短时傅里叶变换。使用带形状因子的200样本Kaiser窗口对信号进行窗口处理 ．
stft（x，fs，“窗口”，凯撒（200,30））
示例：啁啾减小的音频信号
加载一个音频信号，其中包含两个渐减的啁啾声和一个宽带溅射声。
负载喷溅
将重叠长度设置为96个样本。绘制短时傅里叶变换。
stft (y, Fs,'overlaplencth', 96)
例子:鲸歌
加载包含来自太平洋蓝鲸的音频数据的文件，以4 kHz采样。该文件是由康奈尔大学生物处理研究计划维护的动物发声库。数据中的时间尺度由10倍以提高音调并使呼叫更加可听。
WhalFile=fullfile（matlabroot，“例子”,matlab的,“数据”,“蓝鲸，au”）;[w，fs] = audioread（尾离）;
计算鲸鱼鸣叫的频谱图，重叠百分比等于80%。将光谱图的最小阈值设置为-50dB。
pspectrum (w, fs,'谱图',“漏”,0.2,“重叠百分比”,80,“MinThreshold”, -50)
示例：瞬态信号的持续谱
装入嵌入在宽带信号中的干扰窄带信号。
负载TransientSig
计算信号的持续谱。两个信号分量都清晰可见。
pspectrum（x，fs，“持久性”,......“频率限制”(100 290),“时间分辨率”,1)
连续小波变换（尺度图）
描述
小波变换是线性时频表示，其保留时间偏移和时间缩放。
这个连续小波变换擅长检测非平稳信号中的瞬态，以及瞬时频率快速增长的信号。
CWT是可逆的。
CWT用可变大小的窗口平铺时间-频率平面。窗口在时间上自动加宽，使其适用于低频现象，而对于高频现象则变窄。
潜在应用
该时频方法的应用包括但不限于:
心电图（ECG）：在其特征定义的连续波和幅度之间的时间间隔中找到了ECG信号的最有用信息。小波变换将ECG信号分解为秤，使得更容易分析不同频率范围内的ECG信号，更易于分析。
脑电图(EEG):原始脑电图信号存在空间分辨率低、信噪比低、伪影等问题。噪声信号的连续小波分解将信号的固有信息集中在几个绝对值较大的小波系数中，而不改变噪声的随机分布。因此，可以通过对小波系数进行阈值化来实现去噪。
信号解调：解调扩展二进制相移键控（EBPSK）采用自适应小波构造方法。
深度学习: CWT可用于创建用于训练卷积神经网络的时频表示。使用小波分析和深度学习分类时间序列(小波工具箱)演示如何使用比例图和转移学习对ECG信号进行分类。
如何使用
类(小波工具箱)计算连续小波变换并显示尺度图。或者，使用。创建CWT滤波器组cwtfilterbank(小波工具箱)和应用wt(小波工具箱)功能。使用此方法在并行应用程序中运行或计算循环中的多个函数的变换时。icwt(小波工具箱)对连续小波变换进行逆变换。信号分析仪具有比例图视图，以可视化时间序列的CWT。
例如:心电图信号
加载360 Hz采样的嘈杂ECG波形。
负载心电图Fs=360；
计算连续小波变换。
cwt（心电图，Fs）
ECG数据取自MIT-BIH心律失常数据库[2]。
能量分布
描述
这个能量分布（WVD）是一个二次能量密度，通过将信号与时间和频率转换以及自身的复共轭版本相关联来计算。
即使信号是复杂的，Wigner-Ville分布也总是真实的。
时间和频率边际密度分别对应于瞬时功率和光谱能量密度。
利用维格纳分布的局部一阶矩可以计算瞬时频率和群延迟。
WVD的时间分辨率等于输入样本的数量。
维格纳分布可以在局部假定为负值。
潜在应用
该时频方法的应用包括但不限于:
耳声发射（OAEs）:耳声发射(OAEs)是耳蜗(内耳)发出的窄带振荡信号，表明听力正常。
量子力学:经典统计力学的量子修正，模型电子输运，计算多体量子系统的静态和动态性质。
如何使用
项计算Wigner-Ville分布。XWVD.计算两个信号的交叉Wigner-Ville分布。请参阅利用Cross Wigner-Ville分布估计瞬时频率为更多的细节。
例子:耳声发射
加载一个数据文件，其中包含以20 kHz采样的耳声发射数据。该发射由一个从25毫秒开始到175毫秒结束的刺激产生。
负载dpoaeFs=20e3；
计算耳声数据的平滑伪Wigner Ville分布。方便图分离了大约在期望值1.2 kHz的发射频率。
项dpoaets Fs,“smoothedPseudo”凯瑟(511年,10),皇帝(511年,10),“NumFrequencyPoints”,4000,“NumTimePoints”, 3990)
有关耳声发射的更多详细信息，请参阅中的“通过分析CWT确定准确频率”基于CWT的时频分析(小波工具箱)．
重新分配和Synchrosqueezing
描述
调任提高光谱估计的本地化，并生成更容易阅读和解释的光谱图。该技术将每个谱估计值重新定位到其垃圾箱的能量中心，而不是垃圾箱的几何中心。它为啁啾和脉冲提供精确的定位。
这个傅里叶synchrosqueezed变换从短时傅里叶变换开始，“压缩”其值，使其集中在时频平面上的瞬时频率曲线周围。
这个小波同步变换在频率中重新分配信号能量。
傅里叶同步曲线变换和小波同步性转换都是可逆的。
重新分配和同步压缩方法特别适合于跟踪和提取时频脊．
潜在应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理：最初在音频信号分析的上下文中引入了同步转换（SST）。
地震数据：分析地震数据寻找石油和天然气陷阱。SynchroSqueezing还可以检测通常在地震数据中涂抹的深层弱信号。
电力系统的振荡：汽轮机和发电机可在各汽轮机级和发电机之间具有机械次同步振荡（SSO）模式。SSO的频率通常在5 Hz和45 Hz之间，并且模式频率通常彼此接近。WSST的抗噪声能力和时频分辨率提高了时频视图的可读性。
深度学习同步压缩变换可用于提取时频特征，并馈入时间序列数据分类网络。基于深度学习的波形分割显示了如何
fsst输出可以输入到对ECG信号进行分类的LSTM网络。
如何使用
例子:回声定位脉冲
加载一个由大棕蝙蝠发出的回声定位脉冲。采样间隔为7微秒。
负载蝙蝠信号Fs=1/DT；
计算信号的重新分配频谱图。
子批次（2,1,1）pspectrum（batsignal，Fs，'谱图',“时间分辨率”280 e-6,......“重叠百分比”, 85,“MinThreshold”，-45，“漏”0.9）子批次（2,1,2）pspectrum（batsignal，Fs，'谱图',“时间分辨率”280 e-6,......“重叠百分比”, 85,“MinThreshold”，-45，“漏”, 0.9,'重新分配'，真的）
谢谢伊利诺伊大学伊利诺伊大学的柯特曼中心的柯蒂斯坦康，肯特，在这个例子中使用它和使用它[3]。
示例：语音信号
加载一个包含单词“strong”的文件，由一个女人和一个男人说。信号以8 kHz的频率采样。将它们连接成一个信号。
负载强大的X =[她的'他'];
计算信号的SynchroSqueezed傅立叶变换。窗口使用具有形状因子的kaiser窗口的信号 ．
FSST（X，FS，Kaiser（256,20），“桠溪”)
例如:合成地震数据
加载以100 Hz采样的合成地震数据1秒。
负载合成地震活动
使用凹凸小波和每倍频程30个声音计算地震数据的小波压缩变换。
墓场(x, Fs,“撞”,“VoicesPerOctave”，30，'extendsignal'，真的）
利用王平、高景怀、王志国[4]等人的“同步压缩变换地震数据时频分析”中提到的两个正弦波生成地震信号。
示例：地震振动
地震条件下三层试验结构一层荷载加速度测量。测量以1khz采样。
负载地震振动Fs=1e3；
计算加速度测量的小波SynchroSqueezed变换。您正在分析表现出循环行为的振动数据。SynchroSqueezed变换允许您隔离三个频率分量，以大约11 Hz分隔。主要振动频率为5.86Hz，衡量频率峰值表明它们是谐波相关的。振动的循环行为也是可见的。
墓场(gfloor1OL Fs,“撞”,“VoicesPerOctave”，48）ylim（[0 35]）
示例：Kobe地震数据
1995年神户地震的负荷地震仪数据。数据的采样率为1hz。
负载科比Fs = 1;
计算小波同步压缩变换，分离地震数据的不同频率分量。
墓场(Fs,科比“撞”,“VoicesPerOctave”48) ylim (300 [0])
数据是在塔斯马尼亚大学，澳大利亚霍巴特，澳大利亚的地震仪（垂直加速，NM / SQ.SEC）测量在1995年1月16日开始于20:56:51（GMT），并以1秒钟间隔连续51分钟[5]。
示例：电力系统中的次同步振荡
加载电力系统的次同步振荡数据。
负载振荡数据
计算小波同步压缩变换使用bump小波和48个声音每八度。四种频率分别为15hz、20hz、25hz和32hz。注意，15赫兹和20赫兹的模态能量随时间而减少，而25赫兹和32赫兹的模态能量则随时间而逐渐增加。
墓场(x, Fs,“撞”,“VoicesPerOctave”，48）ylim（[10 50]）
该合成次同步振荡数据是利用Zhao等人在《应用同步压缩小波变换提取电力系统次同步振荡参数》[6]中定义的方程生成的。
常数,Q伽柏变换
描述
这个不变的-Q非平稳的伽柏变换使用具有不同中心频率和带宽的窗口，使中心频率与带宽的比值Q系数，保持不变。
常数,QGabor变换能够构造稳定的逆，产生完美的信号重建。
在频率空间中，窗口以对数间隔的中心频率为中心。
潜在应用
该时频方法的应用包括但不限于:
音频信号处理音乐中音调的基本频率是呈几何间隔的。人类听觉系统的频率分辨率近似为常数Q，使这种技术适合于音乐信号处理。
如何使用
例如:摇滚音乐
加载包含人声、鼓和吉他的摇滚乐片段的音频文件。该信号的采样率为44.1 kHz。
负载鼓
将CQT具有对数频率响应的频率范围设置为允许的最小频率为2khz。执行信号的CQT使用20箱每八度。
minFreq=fs/长度（音频）；maxFreq=2000；cqt（音频、，“SamplingFrequency”fs,“BinsPerOctave”20，“频率限制”，[minfreq maxfreq]）
数据自适应方法
描述
这个经验模态分解将信号分解为内在模式功能这形成了原始信号的完整且近乎正交的基础。
这个变分模式分解将信号分解为少量的窄带固有模式函数。该方法通过优化约束变分问题，同时计算所有模式波形及其中心频率。
这个经验小波变换将信号分解为多分辨率分析（MRA）组件．该方法采用自适应小波细分方案，自动确定经验小波滤波器和尺度滤波器，并保持能量。
这个Hilbert-Huang变革计算每个内部模式功能的瞬时频率。
这些方法组合用于分析非线性和非间断信号。
潜在应用
该时频方法的应用包括但不限于:
生理信号处理：分析脑皮质脑皮层的经颅磁刺激（TMS）的人EEG响应。
结构应用:定位梁和板中出现的裂缝、分层或刚度损失等异常。
系统识别：隔离具有密集模态频率的结构的模态阻尼比。
海洋工程:识别水下电磁环境中人类引起的瞬变电磁干扰。
太阳物理学：提取太阳黑子数据的周期分量。
大气湍流:观察稳定边界层，分离湍流和非湍流运动。
流行病学:评估登革热等传染病的传播速度。
如何使用
示例：轴承振动
加载轴承中产生的故障轴承的振动信号计算振动信号的希尔伯特谱信号以10 kHz的速率采样。
负载bearingVibration
计算信号的前五个固有模态函数(IMFs)。绘制第一和第三经验模态的希尔伯特谱。第一种模式显示由于对轴承外圈的高频冲击而增加磨损。第三种模式显示了在测量过程中发生的共振，导致了轴承中的缺陷。
国际货币基金组织(imf) = emd (y,“MaxNumIMF”5.“显示”, 0);次要情节(2,1,1)遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织(:1),fs)次要情节(2,1,2)遗传性出血性毛细血管扩张症(fs,国际货币基金组织(:,3)“频率限制”, 100年[0])
工具书类
[1]太平洋蓝鲸文件是从康奈尔大学生物学士研究计划维护的动物发声库中获得的。
穆迪公司，马克·r·G。MIT-BIH心律失常数据库的影响．IEEE医学与生物学工程20(3):45-50(2001年5- 6月)。(PMID: 11446209)
（3）感谢伊利诺伊大学的贝克曼中心的Curtis Condon、Ken White和Al Feng的蝙蝠回声定位数据。
[4] 王平，高，J.和王，Z。基于同步压缩变换的地震数据时频分析，IEEE地球科学与遥感通讯，第12卷，第11期，2014年12月。
[5] 神户地震的地震仪（垂直加速度，nm/sq.sec），于1995年1月16日在澳大利亚霍巴特塔斯马尼亚大学记录，从20:56:51（GMTRUE）开始，每隔1秒持续51分钟。
[6] 赵等。同步压缩小波变换在电力系统次同步振荡参数提取中的应用MDPI能量;2018年6月12日发布。
[7] Boashash Boualem。时频信号分析与处理:综合参考爱思唯尔，2016年。
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