巴塞尔协议II的合规和风险管理分析:计算经济资本——MATLAB仿真软件金宝app

经济资本(EC),组织必须留出的资本量,以抵消潜在的损失,是许多欧洲银行和金融机构的关键指标。也是一个中央支柱要求2新巴塞尔协议的监管框架。在凯捷和它的许多客户认为电子商务是最好的衡量一个投资组合中固有的风险,计算电子商务并不是一个简单的运动分析。投资组合权重在一个特定的领域,例如,携带大量的集中的风险复杂的电子商务分析。

使用MATLAB^®EC凯捷已经开发了一个计算过程,考虑了投资组合的浓度。这个过程包括四个主要步骤:

收集输入,包括个人贷款投资组合的信息
预处理的数据
运行蒙特卡罗模拟来评估投资组合的损失
呈现的结果

我们选择了MATLAB,因为它依赖于基础设施是理想的组织我们的数据处理和操作应用于这些数据,包括线性代数计算电子商务所需的操作。执行蒙特卡罗模拟的能力在MATLAB建模时给了我们另一个关键优势EC和其他类型的风险。

收集输入

在计算EC贷款投资组合之前,我们必须确定一些标准中每一个贷款组合风险参数。这些参数,包括违约概率(PD)和损失给予违约(乐金显示器),通常提供的数据库,我们的客户已经在使用巴塞尔协议二世合规。使浓度的计算风险,每笔贷款还必须分配给一个部门的例子,公用事业、能源、或汽车。

我们的客户这个信息存储在数据仓库和数据库从不同的供应商。我们使用数据库工具箱™将信息导入到MATLAB从任何ODBC / jdbc规范的数据库和数据仓库如Teradata。如果电子表格中提供的数据,我们使用一个简单的调用xlsread ()阅读它。导入数据到MATLAB之后,我们清洁它通过计算缺失值和识别离群值。

计算相关矩阵和默认阈值

因为会计相关风险是巴塞尔协议II的一个关键要求,我们必须计算相关矩阵,反映了欧洲宏观经济部门的联系方式。基于股票回报信息在所有这些领域来自多个数据源,包括彭博和道琼斯斯托克,我们计算行业之间的相关性并将它们存储在一个矩阵(图1)。蒙特卡洛模拟中使用的矩阵是将部门信息为每笔贷款违约的可能性。

我们的信用风险模型是基于默顿模型,其中一个债务人资产(贷款客户)默认值返回生成仿真低于Z-default阈值。Z-default被定义为正常的逆PD,确保,从长远来看,债务人违约PD预计许多倍。

蒙特卡罗模拟运行

我们运行的蒙特卡罗模拟投资组合多达一百万种不同的场景。对于每个场景(或迭代),我们做以下:

确定哪些贷款违约
估计每个贷款违约的损失
和个人贷款违约找到投资组合的损失

确定违约贷款的投资组合,一个标准的正态分布随机数决定为每个贷款。这个数字取决于一个随机数对应的部门,这是常见的所有贷款部门,和一个特殊的随机数,分别为每个贷款。通过这种方式,该行业的健康,债务人属于这是否债务人违约的影响。

我们每个部门生成随机数的使用统计和机器学习的工具箱™mvnrnd ()函数。这些数字是来自一个多元正态分布,考虑了intersector相关性(相关矩阵中指定)。的使用正态分布不是一个约束。有时一个多元t分布(t接合部)如果客户想提高尾水平依赖(资产的依赖在极端结果返回)在模型中。

我们估计违约贷款的损失从基于乐金显示器贝塔分布抽样。例如,如果乐金显示器贷款为15%,我们设置参数α和β的分布,这样个人违约损失可能从0%到100%不等,但从长远来看,结果将是15%。

每次迭代的最后一步是为所有总损失贷款投资组合的损失并将结果存储在一个向量。当所有迭代完成后,损失向量持有投资组合的损失分布。计算预期的损失(EL)和电子商务,我们使用两个简单的MATLAB函数:

EL =意味着(损失);电子商务= prctile(损失,99.95)- EL;

上面的示例计算EC使用99.95^th百分位,资本需要保护银行免受损失可能发生99.95%的时间。百分比根据银行的目标可以改变信用评级。因为预期的损失也可以计算分析,这是一个理想的数据验证计算。蒙特卡罗预期损失的一致性分析预期损失是一个标准的检查点在我们的例程。

呈现的结果

我们验证和结果呈现给客户使用MATLAB信贷损失的直方图向量(图2)。

直方图描述了水平的违约相关性,使我们能够迅速识别违规行为。如果相关性很高,直方图往往集中在左边(低损失)和右(高损失)的分布。如果直方图的相关性很低,往往是重中间的分布。

我们使用MATLAB生成报告的分析,结果写入一个电子表格,或将其保存在数据库中,根据客户的需求。在大多数情况下,我们提供的MATLAB源代码,这样客户可以看到未来的计算模型和修改它。

我们的许多客户都是MATLAB用户。对于那些不,我们用MATLAB编译器™构建一个独立的应用程序和一个图形用户界面,让他们没有安装MATLAB运行复杂的分析和模拟。

优化性能

蒙特卡罗模拟运行时,需要成千上万的迭代,任何加速一个迭代的步骤可以显著减少模拟时间。我们尽可能使用内置的MATLAB函数,通常比我们发展快得多。我们还利用MATLAB的向量和矩阵运算和寻找机会将计算在模拟迭代和消除嵌套循环。例如,我们的许多客户觉得它有用EC分配给每个债务人。低效的使用一个新的模拟对于每个债务人,所以我们做了这个一个可选的主EC循环计算。我们可以分配EC只有当我们需要,和速度的计算整体EC当我们不。

代码优化的另一个例子是向量的声明需要在模拟循环的帮助下0或的开始这个循环之前声明而不是使用一个向量,生长在模拟循环的执行。

建议分配EC贷款水平,这样很清楚每笔贷款所产生的风险是多少。结果可以以图形方式提出了风险管理的目的。例如,在图3中,我们绘制每笔贷款作为一个圆(“o”)在两个轴:贷款大小(默认)或暴露和风险大小(或EC贡献除以贷款规模)。