什么是频率响应?

频率响应描述了系统对不同频率的正弦输入的稳态响应，并让控制工程师在频域分析和设计控制系统。

为了理解频域的重要性，可以考虑一把原声吉他。如果我们把一个麦克风放在它的音板附近，并拨动其中一根弦(图1)。左)，振动的琴弦会在吉他腔中产生共振，并产生声波，被麦克风捕捉到。查看捕获信号的时间轨迹(图1，右)，很难快速提取有关正在发生的事情的信息。

当我们在频谱分析仪上观察频域中相同的信号或对时域信号进行快速傅里叶变换(FFT)时，我们会在某个频率上看到一个振幅峰值(图2，左)。这个峰值频率是构成我们刚才演奏的音符的基本音调。当我们调整调谐器旋钮或将琴弦压在吉他颈上时，我们改变了预紧力或琴弦的有效长度。这将改变琴弦共振的频率，从而产生不同的音符(图2，右)。通过频域的简单分析，我们可以看到吉他(系统)对弹拨(系统输入)的响应。

这个类比可以延续到其他系统，我们感兴趣的是系统对来自环境的输入或刺激的响应。我们可以深入了解闭环系统的系统动态，如谐振峰频率、直流增益、带宽、相位延迟、相位和增益裕度。

求系统的频率响应

下面的图表有助于识别一种方法(灰色显示)，以获得一个系统的频率响应使用MATLAB^®和仿真软金宝app件^®．

1. 如果您以传递函数或状态空间模型的形式对系统进行线性表示，则可以使用以下三种图之一绘制频率响应波德图，奈奎斯特图，或尼科尔斯图．波德图显示激励信号频率的函数大小和相位(图4)。

例如，给定系统\((H)\)的传递函数表示，

$ $ H (s) = {s ^ 2 + 0.1 + 7.5 \ / s ^ 4 + 0.12 s ^ 3 + 9 s ^ 2}。$ $

你可以在MATLAB中使用以下命令绘制它的频率响应:

[1 \ \ (H ={特遣部队(四0.1 \四7.5],[1 \四0.12 \四9 \四\四0]});\)

\(波德(H) \)

在某些情况下，系统的线性表示可能不可用。

2. 在这种情况下，如果您可以访问物理系统的输入-输出测试数据，您可以使用数据驱动的建模方法系统识别工具箱识别系统的传递函数、状态空间表示和频响模型。
3. 如果你使用Simuli金宝appnk来建模系统动态，你可以使用model Linearizer应用金宝appSimulink控制设计™来线性化您的模型，以创建Simulink模型的线性状态空间近似，并绘制频率响应。金宝app
4. 如果Simulink模型金宝app由于不连续而不能线性化，则可以使用频响估计来直接估计频响模型。

金宝appSimulink控制设计提供两种方法来估计系统的频率响应模型。

脱机频响估计
的模型线性器应用程序用指定频率的输入扰动信号激励系统，并在仿真过程中记录模型输出的响应(图5)。仿真结束后，对记录的输入和输出信号进行处理，以计算模型的频率响应。

在线频率响应估计
在实时运行过程中，利用该方法估计了物理设备的频率响应频率响应估计器块．该模块在标称工作点向装置注入正弦测试信号，随着输出信号数据的收集，频率响应不断得到细化

下表显示了根据估计频率范围、精度和估计速度的需要可以注入的扰动信号。

总之，计算系统的频率响应对于控制分析和设计是非常重要的。MATLAB和Simu金宝applink提供了不同的方法来获得系统的频率响应。要了解更多关于这些方法的信息，请参阅下面的示例和参考资料。