obsvf

计算可观测性楼梯形式

语法

(巴尔Bbar Cbar T, k) = obsvf (A, B, C) obsvf (A, B, C, tol)

描述

如果可观测性矩阵(A, C)有排名r≤n,在那里n的大小是一个,那么存在一个相似变换等

$\bar{一个} = T 一个 T^{T}, \bar{B} = T B, \bar{C} = C T^{T}$

在哪里T是统一的,转换后的系统有一个楼梯形式的不可见的模式,如果有的话,在左上角。

$\bar{一个} = (\begin{matrix} {一个}_{n o} & {一个}_{12} \\ 0 & {一个}_{o} \end{matrix}], \bar{B} = (\begin{matrix} B_{n o} \\ B_{o} \end{matrix}], \bar{C} = (0 C_{o}]$

(在哪里C_o,一个_o)是可观察的,特征值一个_没有是不可见的模式。

(巴尔Bbar Cbar T, k) = obsvf (A, B, C)矩阵分解状态方程系统一个,B,C可观测性楼梯形式巴尔,Bbar,Cbar(如上所述)。T相似变换矩阵和吗k是一个向量的长度n,在那里n州的数量吗一个。每个条目的k代表的数量可观察状态分解在每一步的变换矩阵计算[1]。非零元素的个数k表示有多少迭代计算是必要的T,总和(k)州的数量吗一个_o可观察到的部分巴尔。

obsvf (A, B, C, tol)使用公差托尔在计算可观测的/不可见的子空间。当没有指定公差,它默认10 * n *规范(1)*每股收益。

例子

形式的可观测性楼梯形式

1 = 1 4 2 B = 1 1 1 1 C = 1 0 0 1

通过输入

(巴尔Bbar Cbar T, k) = obsvf (A, B, C)巴尔= 1 1 4 2 Bbar = 1 1 1 1 Cbar = 1 0 0 1 T = 1 0 0 1 k = 2 0

算法

obsvf实现了楼梯的算法[1]通过调用ctrbf和使用二元性。

引用

[1]。规则。状态方程和多变量理论约翰•威利,1970年。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

ctrbf|obsv