自定义线性拟合- MATLAB和Simulink - MathWo金宝apprks澳大利亚 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

自定义直线拟合

关于自定义线性模型

在曲线拟合应用程序，你可以使用自定义公式适合定义自己的线性或非线性方程。自定义公式配合使用非线性最小二乘法拟合程序。

你可以自定义一个线性方程自定义公式，但非线性拟合是效率较低，通常比线性最小二乘拟合慢。如果您需要线性最小二乘定制式装修，选择线性拟合代替。线性模型的（也许是非线性的）术语线性组合。它们是由在所述参数的线性方程组来定义。

小费

如果您需要线性最小二乘定制式装修，选择线性拟合。如果你不知道你的方程是否可以表示为一组线性函数，那么选择自定义公式代替。看到选择自定义公式适合交互式。

交互式地选择线性拟合自定义拟合

在曲线拟合应用中，选择在一些曲线数据X数据和Y数据名单。你只能看到线性拟合在后您的模型类型列表中选择一些曲线数据，因为线性拟合是曲线，不是曲面。
曲线拟合应用程序创建一个默认的多项式拟合。
更改模型类型多项式至线性拟合在模型类型列表中。
选择时会出现一个示例方程线性拟合从列表中。
你可以改变X和ÿ到任何有效的变量名。
下面的方框显示了示例方程。请点击编辑要更改“编辑自定义线性术语”对话框中的示例术语并定义您自己的公式。

例如，参见适合自定义的线性勒让德多项式的曲线拟合应用。

选择线性拟合在命令行

若要使用线性拟合算法，请指定模型项的单元格数组作为适合要么fittype功能。不包括在条款的式子的系数。如果有一个常数项，使用“1”作为在单元阵列中相应的表达。

指定以下形式的线性模型：

COEFF1 *字词1 + COEFF2 *词条2 + COEFF3 * TERM3 +...

没有系数出现在任何字词1，字词2，等等，使用单元格数组，其中每个没有系数的项在字符串的单元格数组中指定，如下所示:

LinearModelTerms = {“字词1”，“词条2”，'TERM3'，...}

找出你需要输入线性模型项fittype。例如，模型
```
一个日志*（X）+ B * X + C
```
是线性的一个，b,C。它有三个方面日志(x)，X,1(因为C = C * 1)。要指定这个模型，可以使用这个术语单元格数组:LinearModelTerms ={'日志(x) ', ' x ', ' 1 '}。

使用的线性模型项单元阵列作为输入到fittype功能:

linearfittype = fittype ({'日志（X）'，“x”，'1'})

linearfittype =线性模型:linearfittype(a,b,c,x) = a*log(x) + b*x + c

加载一些数据并使用fittype作为。的输入适合函数。

加载人口调查f =适合(cdate、流行、linearfittype)

f =线性模型:f(x) = a*log(x) + b*x + c系数(95%置信区间):a = -4.663e+04 (-4.973e+04， -4.352e+04) b = 25.9 (24.26, 27.55) c = 3.029e+05 (2.826e+05, 3.232e+05)

或者，可以将线性模型项的单元格数组指定为适合功能:

F =拟合（X，Z，{'日志（X）'，“x”，'1'})

剧情配合和数据。
```
地块（F，CDATE，流行）
```

例如，参见在命令行上适合定制的线性勒让德多项式。

适合自定义线性勒让德多项式

适合自定义的线性勒让德多项式的曲线拟合应用

这个例子展示了如何使用多个自定义的线性方程拟合数据。的数据被生成，并基于所述核反应¹²C (e, e 'α)⁸是。该公式使用勒让德多项式项的总和。

考虑其中124兆层电子伏的电子被从分散的实验¹²C核。在随后的反应中，α粒子发射，并产生残留核⁸是。通过分析作为角度的函数所发射的粒子的数量，你可以推断出有关的核动力学的某些信息¹²C.下面给出了反应运动学。

该数据是通过将固态检测器在Θ的值收集_α从10^Ø到240年^Ø在10^Ø增量。

有时用勒让德多项式来描述一个以角度为函数的变量是有用的

$ÿ （ X ） = Σ_{ñ = 0}^{\infty} {一个}_{ñ} P_{ñ} （ X ）$

哪里P_ñ（X）是度的勒让德多项式ñ，X为cos（Θ_α),一个_ñ为拟合系数。有关生成勒让德多项式的信息，请参见勒让德函数。

对于alpha发射数据，您可以通过调用理论模型直接将系数与核动力学关联起来。此外，理论模型还引入了上述无限和的约束条件。特别地，通过考虑反应的角动量，只用偶数项的四阶勒让德多项式应该能有效地描述数据。

您可以生成勒让德多项式与Rodrigues的式：

$P_{ñ} （ X ） = \frac{1}{2^{ñ} ñ ！} {（ \frac{d}{d X} ）}^{ñ} {（ X^{2} - 1 ）}^{ñ}$

勒让德多项式上升到第四度

ñ	P_ñ(x)
0	1
1	X
2	（1/2）（3X²- 1）
3	（1/2）（5X³- 3X）
4	（1/8）（35X⁴- 30X²+ 3）

这个例子说明了如何使用第四度勒让德多项式只有甚至条款，以适应数据：

$ÿ_{1} （ X ） = {一个}_{0} + {一个}_{2} （ \frac{1}{2} ）（ 3 X^{2} - 1 ） + {一个}_{4} （ \frac{1}{8} ）（ 35 X^{4} - 三十 X^{2} + 3 ）$

加载¹²输入C -发射数据
```
负载carbon12alpha
```
工作区现在包含两个新变量:
- 角角度向量(以弧度为单位)的范围是10吗^Ø到240年^Ø在10^Ø增量。
- 计数原始粒子计数的矢量是否对应于发射角角。
进入曲线拟合app:
```
cftool
```
在曲线拟合应用中，选择角和计数对于X数据和Y数据为这两个变量创建一个默认的多项式。
改变从拟合类型多项式至线性拟合创建一个默认的自定义线性拟合。

你用线性拟合代替自定义公式因为勒让德多项式只依赖于预测变量和常数。您将为模型指定的方程是ÿ₁（X)(即本程序开始时给出的方程)。因为角在弧度,勒让德方面的论点是由cos(Θ吗_α)。
请点击编辑改变编辑自定义线性项对话框方程式条款。
1. 改变系数名字a2，A4,A0。
2. 改变条款对于a2至
```
（1/2）*（3个* COS（X）^ 2-1）
```
  曲线拟合的应用程序更新为您编辑方面的配合。
3. 改变条款对于A4至
```
（1/8）*（35个* COS（X）^ 4-30 * COS（X）^ 2 + 3）
```
  拟合出现在曲线拟合应用。

重命名飞度名至Leg4Even。
显示由选择的残差视图>残差情节。

拟合似乎很好地遵循了数据的趋势，而残差似乎是随机分布的，没有表现出任何系统性的行为。
的数值拟合结果结果窗格。看看每个系数值，并在括号中的置信区间。在95％的置信区间表明，与相关系数一个₀（X),一个₄（X，但我们知道一个₂（X）系数具有较大的不确定性。
选择适合>重复Leg4Even使以前的勒让德多项式拟合的拷贝进行修改。
复制的配合出现在一个新的标签。
为了证实α发射数据最好通过四分之一度描述勒让德多项式，只有偶数而言，下一个同时使用偶数和奇数项拟合数据的理论论证：

$ÿ_{2} （ X ） = ÿ_{1} （ X ） + {一个}_{1} X + {一个}_{3} （ \frac{1}{2} ）（五 X^{3} - 3 X ）$
重命名新的适合Leg4EvenOdd。
请点击编辑改变方程式条款。打开编辑自定义线性项对话框。
编辑条款如下，以适应给出的模型ÿ₂（X):
1. 单击+按钮两次添加一个术语，以添加奇数的勒让德术语。
2. 将新的系数名称更改为A1和A3。
3. 改变条款对于A1至
```
COS（x）的
```
4. 改变条款对于A3至
```
箴(1/2)* (5 * cos (x) ^ 3 - 3 * cos (x))
```
注意在曲线拟合应用绘制的新飞度，并检查该数值结果结果窗格。

需要注意的是奇勒让德系数（A1和A3）是去除简化配合可能的候选人，因为它们的值都很小，他们置信区间包含零。这些结果表明，奇勒条款不到契合显著贡献，以及甚至勒条款是从以前的拟合基本持平。这证实了最初的模型选择在Leg4Even合身是最好的。
为了比较并排的配合侧，选择左右瓦。您可以通过隐藏配合设置，并使用曲线拟合应用结果窗格只显示该地块视图菜单。

在命令行上适合定制的线性勒让德多项式

在曲线拟合应用程序中创建的命令行中拟合相同的模型。

若要使用线性拟合算法，请指定模型项的单元格数组作为fittype函数。使用相同的条款您在曲线进入的配件应用Leg4Even匹配，并且不指定任何系数。

linearft = fittype ({'（1/2）*（3个* COS（X）^ 2-1）'，...'（1/8）*（35个* COS（X）^ 4-30 * COS（X）^ 2 + 3）'，'1'})

linearft =线性模型：linearft（A，B，C，X）= A *（（1/2）*（3个* COS（X）^ 2-1））... + B *（（1/8）*（35个* COS（X）^ 4-30 * COS（X）^ 2 + 3））+ C

加载角和计数工作区中的变量。
```
加载carbon12alpha
```

使用fittype作为。的输入适合函数，并指定角和计数工作区中的变量。

F =拟合（角度，计数，linearft）

F =线性模型：F（X）= A *（（1/2）*（3个* COS（X）^ 2-1））... + B *（（1/8）*（35个* COS（X）^4-30*cos(x)^2+3)) + c Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 23.86 (4.436, 43.29) b = 201.9 (180.2, 223.6) c = 102.9 (93.21, 112.5)

剧情配合和数据。
```
情节(f,角,计算)
```

有关线性模型方面的详细信息，请参阅fittype函数。