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指定条件均值和方差模型

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此示例显示了如何指定复合条件均值和方差模型华宇电脑．

加载数据

加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将每日收盘的综合指数系列转换成百分比回报系列。

负载data_equityidx.纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = 100 * price2ret(纳斯达克);T =长度(r);图(r) xlim([0 T]) title(“纳斯达克每日回报”）

图包含轴。标题NASDAQ每日返回的轴包含类型线的对象。

回报似乎在一个恒定水平上下波动，但表现出波动聚集。收益的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，该级数具有条件异方差。

回报的频率相对较高。因此，每天的变化可能很小。为了数值的稳定性，对这类数据进行缩放是一个很好的做法。

检查自相关

绘制返回序列的样本自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)。

图subplot(2,1,1) autocorr(r) subplot(2,1,2) parcorr(r)

图包含2个轴。带有标题样品自相关函数的轴1包含4个型阀杆，线路。带标题样品部分自相关函数的轴2包含4型阀杆，线路的物体。

自相关函数表明在滞后1时存在显著的自相关。

检验自相关的显著性

在滞后5时进行Ljung-Box q测试。

[h，p] = lbqtest（r，'滞后'5）
h =逻辑1
p = 0.0120

所有自相关性在滞后5之前为0的零假设被拒绝(h = 1)．

检查条件异方差。

绘制平方返回序列的样本ACF和PACF。

图subplot(2,1,1) autocorr(r.^2) subplot(2,1,2) parcorr(r.^2)

图包含2个轴。带有标题样品自相关函数的轴1包含4个型阀杆，线路。带标题样品部分自相关函数的轴2包含4型阀杆，线路的物体。

自相关函数显示出显着的串行依赖性，这表明该系列是有条件的异源性。

ARCH显著效应的检验

进行恩格尔ARCH测试。用无条件异方差原假设与具有两时滞的ARCH模型(局部等效于GARCH(1,1)模型)的备择假设进行检验。

(h p) = archtest (r-mean (r),'滞后', 2)
h =逻辑1
p = 0

原假设被拒绝，取而代之的是备择假设(h = 1)．

指定一个条件均值和方差模型。

指定一个AR(1)模型作为纳斯达克收益的条件均值，一个GARCH(1,1)模型作为条件方差。这是表单的一个模型

r t ＝ c + φ. 1 r t - 1 + ε. t ，

在哪里 ε. t ＝ σ. t z t ，

σ. t 2 ＝ κ.. + γ. 1 σ. t - 1 2 + α. 1 ε. t - 1 2 ，

和 z t 是一个独立的同分布标准化高斯过程。

Mdl = arima (“ARLags”, 1“方差”garch (1,1))
描述:“arima(1,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: [GARCH(1,1) Model]

模型输出表明agarch模型存储在方差财产的财产华宇电脑模型中,Mdl．

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