假设一个潜在过程包括AR（2）和MA（1）模型。有50个周期，MA（1）过程在最后25个周期中退出模型。因此，前25个周期的状态方程是

在过去的25个时期里

哪里和均数为0，标准差为1的高斯分布。

假设序列分别从1.5和1开始，从和

T=50；ARMdl=arima('AR'，{0.7，-0.2}，'恒定'，0，'差异'，1）；MAMdl=阿里马(“妈妈”，0.6分，'恒定'，0，'差异'，1）；x0=[1.51；1.51]；rng（1）；x=[模拟（ARMdl，T，'Y0'，x0（：，1）），...[模拟（MAMdl，T/2，'Y0'，x0（：，2））；nan（T/2,1）]]；

模拟MA（1）数据的最后25个值是南价值观。

潜在过程的测量使用

前25节课，以及

在过去的25个时期里是高斯分布，平均值为0，标准差为1。

使用随机潜态过程(十)以及生成观测值的观测方程。

y=2*nansum（x'）'+randn（T，1）；

潜过程和观测方程共同构成了状态空间模型。如果系数是未知参数，则状态空间模型为

前25节课，

第26期，以及

在过去的24个时期。

编写一个函数，指定参数映射到状态空间模型矩阵、初始状态值和状态类型。

%版权所有2015 The MathWorks，Inc。功能[A，B，C，D，Mean0，Cov0，StateType]=diffusear2maparamap（params，T）%diffusear2maparamap时变扩散状态空间模型参数%映射函数%%此函数将向量参数映射到状态空间矩阵（A，B，%C和D）以及状态类型（state type）。从第1期到第2期%状态模型为AR（2）和MA（1）模型，观测模型为%两种状态的总和。从T/2+1到T期间，状态模型是%只有AR（2）模型。AR（2）模型为扩散模型。1；0]}；C3={params（5）*[10]}；A=[repmat（A1，T/2,1）；A2；repmat（A3，（T-2）/2，1） ]；B=[repmat（B1，T/2,1）；B2；repmat（B3，（T-2）/2,1）]；C=[repmat（C1，T/2,1）；repmat（C3，T/2,1）]；D=1；结束

将此代码另存为名为漫射AR2maparamap在您的MATLAB®路径上。

通过传递函数创建漫反射状态空间模型漫射AR2maparamap作为函数句柄决策支持系统.

Mdl=dssm（@（params）diffusear2maparamap（params，T））；

决策支持系统隐式创建漫反射状态空间模型。通常，无法验证隐式创建的漫反射状态空间模型。

要估计参数，通过观察到的响应(是的)到估计. 为未知参数指定任意一组正初始值。

params0=0.1*个（5,1）；EstMdl=估计值（Mdl，y，params0）；

方法：最大似然（fminunc）有效样本量：48对数似然：-110.313 Akaike信息准则：230.626贝叶斯信息准则：240.186 | Coeff-Std-Err-t-Stat Prob---------------------------------c（1）| 0.44041 0.27687 1.59069 0.11168 c（2）| 0.03949 0.29585 0.13349 0.89380 c（3）| 0.78364 1.49223 0.525150.59948 c（4）| 1.64260 0.66736 2.46133 0.01384 c（5）| 1.90409 0.49374 3.85648 0.00012 | |最终状态标准偏差t统计探针x（1）|-0.81932 0.46706-1.75420 0.07940 x（2）|-0.29909 0.45939-0.65107 0.51500

EstMdl是一个决策支持系统包含估计系数的模型。状态空间模型的似然曲面可能包含局部极大值。因此，尝试几个初始参数值，或者考虑使用精炼.

预测未来五个时期的观测和状态。此外，获得预测的可变性度量。

numPeriods=5；[fY，yMSE，FX，XMSE]=预测（EstMdl，numPeriods，y）；

预测使用EstMdl.A{end}, ...,EstMdl.D{end}以预测扩散状态空间模型。财政年度和yMSE公司是裸体-预测观测值的by-1数值向量和预测观测值的方差。外汇和圣诞节是裸体-状态预测的by-2矩阵和状态预测的方差。列表示状态，行表示周期。对于所有输出参数，最后一行对应于最新预测。

绘制观测、真实状态、预测观测和状态预测。

图；绘图（T-10:T，x（T-10:T，1），'-k'，T+1:T+numPeriods，外汇（：，1），'-r',...T-10:T，y（T-10:T），'--g'，T+1:T+numPeriods，财政年度，'--b',...T： T+1，[y（T），fY（1）；x（T，1），FX（1,1）]'，'：k','线宽'，2）；标签('期间')伊拉贝尔('状态和观察')传说({'真实状态值','状态预测',...'观察到的响应','预测响应'});