蒙特卡罗模拟是从指定的概率模型中生成独立、随机的结果的过程。在模拟时间序列模型时,一次绘制(或实现)是指定长度的整个样本路径N,y1,y2、……yN.当你生成大量的抽取时米,你生成米样本路径,每个长度N.
请注意
蒙特卡罗模拟的一些扩展依赖于生成相关随机抽取,如马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)。的模拟
函数在计量经济学工具箱™生成独立的实现。
蒙特卡罗模拟的一些应用有:
说明理论结果
预测未来事件
估计未来事件的概率
条件方差模型指定了过程方差随时间的动态演化。通过以下方法对条件方差模型进行蒙特卡罗模拟:
指定任何必需的前样例数据(或使用默认的前样例数据)。
使用指定的条件方差模型递归生成下一个条件方差。
从创新分布(高斯分布或学生分布)模拟下一个创新t),使用当前条件方差。
例如,考虑一个没有平均偏移的GARCH(1,1)过程, 在哪里zt要么遵循标准化高斯分布,要么遵循学生分布t分布和
假设创新分布为高斯分布。
鉴于presample方差 和presample创新 条件方差和创新过程的实现递归生成:
样本 从高斯分布的方差
样本 从高斯分布的方差
样本 从高斯分布的方差
类似地,EGARCH和GJR模型使用相应的条件方差方程生成随机绘图。
使用许多模拟路径,您可以估计模型的各种特征。然而,蒙特卡罗估计是基于有限数量的模拟。因此,蒙特卡罗估计有一定的误差。你可以通过增加样本路径的数量来减少模拟研究中的蒙特卡罗误差,米,您从您的模型生成。
例如,估计未来事件的概率:
生成米模型中的示例路径。
使用事件发生的样本比例来估计未来事件的概率米模拟,
计算估计的蒙特卡罗标准误差,
你可以通过增加实现的数量来减少概率估计的蒙特卡罗误差。如果您知道期望的估计精度,那么您可以解决实现该精度级别所需的实现数量。