vec2var

转换VEC模型VAR模型

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句法

VAR = vec2var（VEC，C）

描述

计量经济学工具箱™VAR模型的功能，如模拟，预测和armairf适合向量自回归（VAR）模型。为了模拟，预测，或生成从脉冲响应矢量纠错（VEC）模型运用模拟，预测，要么armairf，分别VEC模型转换为其对应的VAR模型表示。

例

VAR= vec2var（VEC，C）返回系数矩阵（VAR）向量自回归模型的等效于系数矩阵的矢量误差修正模型（VEC）。如果滞后于输入矢量误差修正模型的数量是q，则在输出向量误差校正模型的滞后的数目是p=q+ 1。

例子

全部收缩

转换VEC模型VAR模型的使用细胞阵列

开立真实脚本

考虑转换以下VEC（2）模型的VAR（3）模型。

$\begin{array}{rcl} Δ ÿ_{Ť} & = & [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 \\ 1 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 14 & 0 。 12 & - 0 。 0 五 \\ - 0 。 14 & - 0 。 07 & - 0 。 10 \\ - 0 。 07 & - 0 。 16 & - 0 。 07 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 14 & 0 。 12 & - 0 。 0 五 \\ - 0 。 14 & - 0 。 07 & - 0 。 10 \\ - 0 。 07 & - 0 。 16 & - 0 。 07 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 2} \\ + & [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 32 & 0 。 74 & - 0 。 38 \\ 1 。 97 & - 0 。 61 & 0 。 44 \\ - 2 。 19 & - 1 。 1 五 & 2 。 6 五 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} \end{array} 。$

指定系数矩阵（ $乙_{1}$ 和 $乙_{2}$ ）的 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ 和 $Δ ÿ_{Ť - 2}$ 和纠错系数 $C$ 。

B1 = [-0.14 0.12 -0.05;-0.14 -0.07 -0.10;-0.07 -0.16 -0.07];B2 = [-0.14 0.12 -0.05;-0.14 -0.07 -0.10;-0.07 -0.16 -0.07];C = [-0.32 0.74 -0.38;1.97 -0.61 0.44;-  2.19 -1.15 2.65];

打包矩阵转换成2维细胞载体的分离的细胞。放B1到所述第一小区和B2到第二小区。

VEC = {B1 B2};

计算等效VAR（3）模型的系数矩阵。

VAR = vec2var（VEC，C）;大小（VAR）

ANS =1×21 3

矩阵对输入参数的一个单元阵列的规范指示该VEC（2）模型是在降低的形式，并且VEC {1}是系数 $Δ ÿ_{Ť - 1}$ 。后续元素对应于随后的滞后。

VAR是3×3矩阵系数为VAR（3）当量的VEC（2）模型的1×3的细胞载体。因为VEC（2）模型是在降低的形式，等效VAR（3）模型是为好。那是，VAR {1}是系数 $ÿ_{Ť - 1}$ 和随后的元件对应于随后的滞后。的方向VAR对应的方向VEC。

显示VAR（3）模型的系数。

A1 = VAR {1}

A1 =3×30.5400 0.8600 -0.4300 1.8300 0.3200 0.3400 -2.2600 -1.3100 3.5800

A2 = VAR {2}

A2 =3×30 0 0 0 0 0 0 0 0

A3 = VAR {3}

A3 =3×30.1400 -0.1200 0.0500 0.1400 0.0700 0.1000 0.0700 0.1600 0.0700

由于模型之间的恒定偏移量是相等的，所得到的VAR（3）模型是

$ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 \\ 1 \\ - 2 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & 0 。 86 & - 0 。 43 \\ 1 。 83 & 0 。 32 & 0 。 34 \\ - 2 。 26 & - 1 。 31 & 3 。五 8 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 14 & - 0 。 12 & 0 。 0 五 \\ 0 。 14 & 0 。 07 & 0 。 10 \\ 0 。 07 & 0 。 16 & 0 。 07 \end{array}] ÿ_{Ť - 3} + ε_{Ť} 。$

转换结构性VEC模型VAR模型的使用滞后算子多项式

开立真实脚本

考虑转换以下结构VEC（1）模型的结构VAR（2）模型。

$[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & - 2 。 26 \\ 1 。 83 & 0 。 86 \end{array}] Δ ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 07 & - 0 。 07 \\ 0 。 01 & 0 。 02 \end{array}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 1 五 & 1 。 9 \\ - 3 。 1 五 & - 0 。五 4 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} 。$

指定系数矩阵 $乙_{0}$ 和 $乙_{1}$ 和纠错系数 $C$ 。

B0 = [0.54 -2.26;1.83 0.86];B1 = [-0.07 -0.07 0.01 0.02];C = [-0.15 1.9;-3.15 -0.54];

打包矩阵转换成3维细胞载体的分离的细胞。放B0到所述第一小区和B1到第二小区。否定对应于所有非零滞后求差方面的系数。

VECCoeff = {B0;-B1};

创建包含在VEC（2）模型中的自回归项的滞后算多项式。

VEC = LagOp（VECCoeff）

VEC = 2-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列与2非零]系数时滞：[0 1]度：1尺寸：2

VEC是LagOp滞后算多项式，并且指定在该方程自回归滞后算多项式

$（乙_{0} - 乙_{1} 大号） Δ ÿ_{Ť} = C ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} 。$

$大号$ 是滞后算。如果展开的数量和解决 $Δ ÿ_{Ť}$ ，则结果是在差分方程表示法的VAR（2）模型。

计算等效VAR（2）模型的系数矩阵。

VAR = vec2var（VEC，C）

VAR = 2-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列3的非零]系数时滞：[0 1 2]度：2尺寸：2

VEC.Coefficients {0}是 ${一个}_{0}$ 时，系数矩阵的 $ÿ_{Ť}$ 。在随后的元素VAR.Coefficients对应于在随后的滞后VEC.Lags。

VAR是VAR（2）当量的VEC（1）模型的。因为VEC（1）模型是结构性的，等效的VAR（2）是为好。那是，VAR.Coefficients {0}是系数 $ÿ_{Ť}$ 和随后的元件对应于在随后的滞后VAR.Lags。

显示在差分方程表示法的VAR（2）模型系数。

A0 = VAR.Coefficients {0}

A0 =2×20.5400 -2.2600 1.8300 0.8600

A1 = -VAR.Coefficients {1}

A1 =2×20.3200 -0.4300 -1.3100 0.3400

A2 = -VAR.Coefficients {2}

A2 =2×20.0700 0.0700 -0.0100 -0.0200

将得到的VAR（3）模型是

$[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 4 & - 2 。 26 \\ 1 。 83 & 0 。 86 \end{array}] ÿ_{Ť} = [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 32 & - 0 。 43 \\ - 1 。 31 & 0 。 34 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 07 & 0 。 07 \\ - 0 。 01 & - 0 。 02 \end{array}] ÿ_{Ť - 2} + ε_{Ť} 。$

可替代地，反映滞后算多项式VAR围绕滞后0以获得差分方程表示法系数。

DiffEqnCoeffs =反映（VAR）;A = toCellArray（DiffEqnCoeffs）;A {1} == A0

ANS =2×2阵列的逻辑1 1 1 1

A {2} == A1

ANS =2×2阵列的逻辑1 1 1 1

A {3} == A2

ANS =2×2阵列的逻辑1 1 1 1

这两种方法都产生相同的系数。

转换结构性VEC模型VMA型号

开立真实脚本

近似表示的结构VEC结构VMA模型的系数（8）模型

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} {[\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 & 0 。 2 & - 0 。 1 \\ 0 。 03 & 1 & - 0 。 1 五 \\ 0 。 9 & - 0 。 2 五 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。五 & - 0 。 2 & - 0 。 1 \\ - 0 。 3 & - 0 。 1 & 0 。 1 \\ 0 。 4 & - 0 。 2 & - 0 。 0 五 \end{array}] {大号}^{4} + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 。 0 五 & - 0 。 02 & - 0 。 01 \\ - 0 。 1 & - 0 。 01 & - 0 。 001 \\ 0 。 04 & - 0 。 02 & - 0 。 00 五 \end{array}] {大号}^{8}} Δ ÿ_{Ť} = \\ [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - 0 。 02 & 0 。 03 & 0 。 3 \\ 0 。 0 五 & 0 。 1 & 0 。 01 \\ 0 。 3 & 0 。 01 & 0 。 01 \end{array}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť} \end{array}$

哪里 $Δ ÿ_{Ť} = {[Δ ÿ_{Ť ， 1} Δ ÿ_{Ť ， 2} Δ ÿ_{Ť ， 3}]}^{“}$ ， $ε_{Ť} = {[ε_{1 Ť} ε_{2 Ť} ε_{3 Ť}]}^{“}$ ，而且，对于Ĵ= 1,2，和3， $Δ ÿ_{Ť ， Ĵ} = ÿ_{Ť ， Ĵ} - ÿ_{Ť - 1 ， Ĵ}$ 。

创建包含VEC（8）模型系数矩阵的细胞载体。先从系数 $Δ ÿ_{Ť}$ ，然后才能通过延迟进入休息。构造，用于指示相应的系数的滞后术语的程度的向量。

VEC0 = {[1 0.2 -0.1;0.03 1 -0.15;0.9 -0.25 1]，...[0.5 -0.2 -0.1;-0.3 -0.1 0.1;0.4 -0.2 -0.05]，...[0.05 -0.02 -0.01;-0.1 -0.01 -0.001;0.04 -0.02 -0.005]};vec0Lags = [0 4 8];C = [-0.02 0.03 0.3;0.05 0.1 0.01;0.3 0.01 0.01];

vec2var需要LagOp滞后算多项式用于包含结构VEC（8）模型中的输入参数。构建LagOp描述VEC滞后算多项式（8）自回归模型系数矩阵成分（即，系数 $Δ ÿ_{Ť}$ 和它的滞后）。

VECLag = LagOp（VEC0，“时滞”，vec0Lags）;

VECLag是LagOp滞后描述VEC（8）模型的自回归分量运算符多项式。

计算相当于VEC（8）模型VAR（9）模型的系数。

VAR = vec2var（VECLag，C）

VAR = 3-d滞后算多项式：-----------------------------系数：LAG-索引单元阵列与非6零]系数时滞：[0 1 4 5 8 9]度：9尺寸：3

VAR是LagOp滞后算子多项式。除那些对应于滞后0,1，4，5，8，和9中的所有系数都是3×3零矩阵。在系数VAR包括一个稳定的，结构VAR相当于原来VEC（9）模型（8）模型。该模型是稳定的，因为错误校正系数满秩。

计算VMA模型近似的系数所得到的VAR（9）模型。组numLags在12个滞后返回。

numLags = 12;VMA = arma2ma（VAR，[]，numLags）;

VMA是LagOp含有得到的VMA（12）模型的系数矩阵中滞后算多项式VMA.Coefficients。VMA {0}是系数 $ε_{Ť}$ ，VMA {1}是系数 $ε_{Ť - 1}$ ，等等。

输入参数

全部收缩

`VEC`-VEC（q）的差分响应模型系数
数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算多项式对象

VEC（q的差分响应）模型系数，指定为数值向量，的细胞载体ñ-通过-ñ数字矩阵，或LagOp滞后算多项式对象。

对于数字矢量规范：
- 该VEC（q）是一个单变量的时间序列。
- VEC必须是一个长度q数字矢量。
- VEC（J）包含标乙_Ĵ，滞后差的系数ΔY_Ť-Ĵ。
- 系数ΔY_Ť（乙₀）是1。
用于小区矢量规范：
- VEC必须有长度q，并且每个单元包含一个ñ-通过-ñ数字矩阵（ñ> 1）。
- VEC {Ĵ}必须包含乙_Ĵ时，系数矩阵的滞后术语的ΔY_Ť-Ĵ。
- vec2var假定系数ΔY_Ť（乙₀）是个ñ-通过-ñ身份。
为一个LagOp滞后算多项式规范：
- VEC.Degree一定是q。
- VEC.Coefficients {0}是乙₀，系数ΔY_Ť。所有其它元件对应于随后的滞后，求差项的系数。例如，VEC.Coefficients {Ĵ}是系数矩阵ΔY_Ť-Ĵ。VEC.Lags存储所有非零滞后。
- 为了构建在还原形式的模型，组VEC.Coefficients {0}至眼（VEC.Dimension）。

例如，考虑转换

$[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] Δ ÿ_{Ť} = [\begin{matrix} 0.1 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \end{matrix}] Δ ÿ_{Ť - 1} + [\begin{matrix} - 0.1 & 0.01 \\ 0.2 & - 0.3 \end{matrix}] Δ ÿ_{Ť - 2} + [\begin{matrix} 0.5 & 0 \\ - 0.1 & 1 \end{matrix}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť}$

到VAR（3）模型。该模型是在差分方程的符号。您可以通过输入模式转换

VAR = vec2var（{[0.1 0.2 1 0.1]，...-  [ -  0.1 0.01;0.2 -0.3]}，[0.5 0;-0.1 1]）;

在VEC（2）模型滞后算符号是

$（ [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 0.1 & 0.2 \\ 1 & 0.1 \end{matrix}] 大号 - [\begin{matrix} - 0.1 & 0.01 \\ 0.2 & - 0.3 \end{matrix}] {大号}^{2} ） Δ ÿ_{Ť} = [\begin{matrix} 0.5 & 0 \\ - 0.1 & 1 \end{matrix}] ÿ_{Ť - 1} + ε_{Ť}$

相比，在差分方程表示法对应的系数的滞后响应的AR系数矩阵出现否定。要使用获得同样的结果LagOP滞后算子多项式，进入

VEC = LagOp（{眼（2）， -  [0.1 0.2 1 0.1]， -  [ -  0.1 0.01 0.2 -0.3]}）;C = [0.5 0;-0.1 1];VAR = vec2var（VEC，C）;

`C`-误差校正系数
数字矩阵

误差校正系数，指定为ñ-通过-ñ数字矩阵。ñ是在VEC模型的时间序列数。的尺寸C和矩阵构成VEC必须等同。

数据类型：双

输出参数

全部收缩

`VAR`- VAR（p）模型系数
正方形的细胞载体，数字矩阵|`LagOp`滞后算子多项式对象|数字矢量

VAR（p）模型系数，返回的数字载体，细胞载体ñ-通过-ñ数字矩阵，或LagOp滞后算多项式对象。ñ是在VEC模型的时间序列数。

VEC和VAR共享相同的数据类型和定向。

vec2var转换VEC（q）模型VAR（q+ 1）的模型。那是：

如果VEC是细胞或数字向量，则numel（VAR）是numel（VEC）+ 1。
如果VEC是LagOp滞后操作多项式，然后VAR.Degree是VEC.Degree + 1。

提示

为了适应结构性VEC模型，指定输入参数VEC作为一个LagOp滞后算子多项式。
要访问输出参数的滞后算多项式系数的细胞载体VAR，输入toCellArray（VAR）。
要转换的输出参数的模型系数从滞后算符号在模型系数差分方程的符号，输入
```
瓦尔坚= toCellArray（反映（VAR））;
```
瓦尔坚是含有细胞矢量q+对应于响应方面1倍的系数VAR.Lags在差分方程的符号。第一元件是系数ÿ_Ť，第二元件是系数ÿ_Ť-1，等等。
恒定转换后的VAR模型的偏差是相同的恒定VEC模型的偏移量。

算法

vec2var不会对系数稳定性的要求。要检查的稳定性，使用isStable。
isStable需要LagOp滞后算子多项式作为输入。例如，要检查是否VAR，的单元阵列ñ-通过ñ数字矩阵，组成一个稳定的时间序列，进入
```
varLagOp = LagOp（[眼（ñ）VAR]）;isStable（varLagOp）
```
一个0表明多项式并不稳定。如果VAR是LagOp滞后算多项式，然后将其传递到isStable。

参考

[1]汉密尔顿，J.D.时间序列分析。普林斯顿，NJ：普林斯顿大学出版社，1994年。

[2] Lutkepohl，H.“新介绍多时间序列分析。”施普林格出版社，2007年。

vec2var

句法

描述

例子

转换VEC模型VAR模型的使用细胞阵列

转换结构性VEC模型VAR模型的使用滞后算子多项式

转换结构性VEC模型VMA型号

输入参数

`VEC`-VEC（q）的差分响应模型系数
数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算多项式对象

`C`-误差校正系数
数字矩阵

输出参数

`VAR`- VAR（p）模型系数
正方形的细胞载体，数字矩阵|`LagOp`滞后算子多项式对象|数字矢量

更多关于

差分方程符号

滞后算符号

VAR（p）型号

VEC（q）型号

提示

算法

参考

也可以看看

对象

功能

主题

介绍了在R2015b

计量经济学工具箱文档

金宝app

实用指南建模金融风险与MATLAB

vec2var

句法

描述

例子

转换VEC模型VAR模型的使用细胞阵列

转换结构性VEC模型VAR模型的使用滞后算子多项式

转换结构性VEC模型VMA型号

输入参数

VEC-VEC（q）的差分响应模型系数数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|LagOp滞后算多项式对象

C-误差校正系数数字矩阵

输出参数

VAR- VAR（p）模型系数正方形的细胞载体，数字矩阵|LagOp滞后算子多项式对象|数字矢量

更多关于

差分方程符号

滞后算符号

VAR（p）型号

VEC（q）型号

提示

算法

参考

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对象

功能

主题

介绍了在R2015b

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`VEC`-VEC（q）的差分响应模型系数
数字矢量|方形，数字矩阵的细胞载体|`LagOp`滞后算多项式对象

`C`-误差校正系数
数字矩阵

`VAR`- VAR（p）模型系数
正方形的细胞载体，数字矩阵|`LagOp`滞后算子多项式对象|数字矢量