考虑时间序列据/p>
在哪里据span class="inlineequation"> 在这里据em class="varname">Z.据sub>T.据/sub>是一组独立且同分布的标准化随机变量。计量经济学工具箱™ 支持标准化高斯分布和标准化学生分布金宝app据em class="varname">T.据/em>创新分布。常数项,据span class="inlineequation"> ,是一个平均偏移。据/p>
一种据em class="firstterm">条件方差模型据/em>指定创新方差的动态演化,据/p>
在哪里据em class="varname">H据/em>T.据/em>-1据/sub>是这个过程的历史。历史包括:据/p>
过去的差异,据span class="inlineequation">
过去的创新,据span class="inlineequation">
条件方差模型适用于不具有显著自相关,但具有序列依赖性的时间序列据span class="inlineequation">
是不相关的,因为:据/p>
E.据/em>(据em class="varname">ε据sub>T.据/sub>) = 0.据/p> E.据/em>(据em class="varname">ε据sub>T.据/sub>ε据sub>T-H.据/sub>)= 0对于所有据em class="varname">T.据/em>和据span class="inlineequation">
然而,如果据span class="inlineequation">
取决于据span class="inlineequation">
例如据em class="varname">ε据sub>T.据/sub>
提示据/strong>
为了模拟自相关和串行依赖的时间序列,可以考虑使用复合条件均值和方差模型。据/p>
条件方差模型处理的金融时间序列的两个特征是:据/p>
波动率聚类据/em>. 波动率是时间序列的条件标准差。条件方差过程中的自相关导致波动率聚类。GARCH模型及其变量在方差序列中建立自回归模型。据/p>
杠杆效果据/em>. 某些时间序列的波动性对大幅下降的响应大于对大幅上升的响应。这种不对称的集群行为称为杠杆效应。EGARCH和GJR模型有杠杆项来模拟这种不对称性。据/p>
这据span class="emphasis">广义自回归条件异方差据/em>(GARCH)模型是恩格尔方差异方差ARCH模型的推广据一种HR.ef="https://au.mathworks.com/help/econ/what-is-a-conditional-variance-model.html" class="intrnllnk">[1]据/a>。如果系列呈现波动聚类,则这表明过去的差异可能是对当前方差的预测性。据/p>
garch(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)该模型是条件方差的自回归移动平均模型,具有据em class="varname">P.据/em>加入与滞后差异相关的加速系数,据em class="varname">问:据/em>与滞后平方创新相关的拱系数。GARCH的形式(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)经济学化工具箱中的模型是据/p>
在哪里据span class="inlineequation">
和据/p>
笔记据/strong> 这据code class="literal">常数据/code>A的财产据code class="literal">加油据/code>模型对应于据em class="varname">κ据/em>,而且据code class="literal">抵消据/code>属性对应于据em class="varname">μ据/em>。据/p>
对于实质性和积极性,GARCH模型具有以下约束:据/p>
指定恩格尔的原始拱门(据em class="varname">问:据/em>)模型,使用等效的GARCH(0,据em class="varname">问:据/em>)规格。据/p>
指数GARCH(EGARCH)模型是一种GARCH变量,它对条件方差过程的对数进行建模。除了对数建模外,EGARCH模型还有额外的杠杆项来捕获波动率聚类中的不对称性。据/p>
egarch(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)模特有据em class="varname">P.据/em>GARCH系数与滞后日志方差术语相关,据em class="varname">问:据/em>与滞后标准化创新的幅度相关的拱系数,以及据em class="varname">问:据/em>利用与签名的滞留标准化创新相关的系数。egarch的形式(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)经济学化工具箱中的模型是据/p>
在哪里据span class="inlineequation"> 和据/p>
笔记据/strong>
这据code class="literal">常数据/code>财产据code class="literal">指数广义自回归条件异方差据/code>模型对应于据em class="varname">κ据/em>,而且据code class="literal">抵消据/code>属性对应于据em class="varname">μ据/em>。据/p>
EGARCH方程中与ARCH系数相关的期望值项的形式取决于据em class="varname">Z.据sub>T.据/sub>:据/p>
如果创新分配是高斯,那么据/p>
如果创新分布是学生的据em class="varname">T.据/em>和据em class="varname">ν据/em>> 2点自由,然后据/p>
工具箱处理电子政务(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)作为ARMA模型的模型据span class="inlineequation"> 因此,为了确保有同性,加速系数多项式的所有根,据span class="inlineequation"> ,必须位于单位圆之外。据/p>
EGARCH模型与GARCH和GJR模型不同,因为它对方差的对数进行建模。通过对对数进行建模,放松了对模型参数的正约束。但是,EGARCH模型的条件方差预测是有偏差的,因为Jensen不等式,据/p>
大多数应用程序都足够复杂的蜂酸(1,1)规格。对于eGARCH(1,1)模型,预计GARCH和ARCH系数将是阳性的,并且杠杆系数预计将为负;大型意外的向下冲击应该增加方差。如果您获得与预期相反的迹象,则可能会遇到推断波动序列和预测(负拱系数可能特别有问题)。在这种情况下,蜂酸模型可能不是您申请的最佳选择。据/p>
GJR模型是GARCH变体,包括用于建模不对称波动聚类的杠杆术语。在GJR制剂中,大的负面变化比积极变化更容易聚集。GJR模型被命名为Glosten,Jagannathan和Runkle据一种HR.ef="https://au.mathworks.com/help/econ/what-is-a-conditional-variance-model.html" class="intrnllnk">[2]据/a>。GJR模型与阈值加粗(TGARCH)模型之间存在密切相似性 - GJR模型是方差过程的递归方程,并且TGARCH是应用于标准偏差过程的相同递归。据/p>
gjr(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)模特有据em class="varname">P.据/em>加入与滞后差异相关的加粗系数,据em class="varname">问:据/em>与滞后平方创新相关的拱系数,以及据em class="varname">问:据/em>利用与负面滞后创新的平方相关的系数。GJR的形式(据em class="varname">P.据/em>那据em class="varname">问:据/em>)经济学化工具箱中的模型是据/p>
在哪里据span class="inlineequation"> 和据/p>
指标功能据span class="inlineequation"> 等于1 IF.据span class="inlineequation"> 和0否则。因此,将杠杆系数应用于负面创新,给出负重的负重。据/p>
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对于实质性和积极性,GJR模型具有以下约束:据/p>
GARCH模型嵌套在GJR模型中。如果所有杠杆系数为零,则GJR模型将减少到GARCH模型。这意味着您可以使用似然比测试测试GJR模型的GARCH模型。据/p>
[1] Zherge,Robert F.“自动增加有条件异性娱乐性,估计英国通胀差异。”据em class="citetitle">计量经济学据/em>1982年第50卷,第987-1007页。据/p>
[2] Glosten,L. R.,R.Jagannathan和D. E. Runkle。“关于预期价值与标称超额股票的波动性关系。”据em class="citetitle">财务杂志据/em>。卷。48,第5,1993,第5,199,PP。1779-1801。据/p>
指数广义自回归条件异方差据/code>
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