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基于“增大化现实”技术

估计参数时确定为标量时间序列AR模型或阿里模型

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sys = ar (y, n)
sys = ar (y, n,方法,窗口)
sys = ar (y, n,___、名称、值)
sys = ar (y, n,___选择)
(sys,反射)= ar (y, n,方法,___)

描述

例子

sys= ar (y,n)估计的参数基于“增大化现实”技术idpoly模型sys的订单n使用最小二乘法。模型属性包括协方差参数不确定性和估计拟合优度。y可以是一个输出iddata对象,数值向量,或时间表。

例子

sys= ar (y,n,方法,窗口)使用指定的算法方法和prewindowing postwindowing规范窗口。指定窗口而接受的默认值方法,使用[]在第三位置的语法。

例子

sys= ar (y,n,___,名称,值)使用一个或多个指定附加选项名称-值对参数。例如,使用名称-值对的论点“IntegrateNoise”, 1估计一个阿里模型,它是有用的对系统的非平稳干扰。指定名称,值后的任何输入参数组合在前面的语法。

例子

sys= ar (y,n,___,选择)指定评估选项使用的选项设置选择。

例子

(sys,反射)= ar (y,n的方法,___)返回一个AR模型的反射系数反射当方法是lattice-based方法“城”或“gl”。

例子

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打开生活的脚本

估计AR模型和比较其响应的测量输出。

加载数据,其中包含时间序列tt9与噪音。

负载sdata9tt9

估计一个四阶AR模型。

sys = ar (tt9, 4)
sys = AR模型:离散时间(z) y (t) = e (t) (z) = 1 - 0.8369 z ^ 1 - 0.4744 z ^ 2 - 0.06621 z ^ 3 + 0.4857 z ^ 4样品时间:0.0039062秒参数化:多项式订单:na = 4很多免费的系数:4使用“polydata”、“getpvec”、“getcov”参数及其不确定性。状态:估计使用AR (fb /现在)在时域数据“tt9”。适合估算数据:79.38%消防工程:0.5189,MSE: 0.5108

输出显示包含估计参数的多项式与其他评估的细节。下状态,适合评估数据显示估计模型1-step-ahead预测精度在75%以上。

你可以找到更多的信息关于评估结果通过研究评估报告,sys.Report。例如,您可以检索参数协方差。

柯伐合金= sys.Report.Parameters.FreeParCovariance
柯伐合金=4×40.0015 -0.0015 -0.0005 0.0007 -0.0015 0.0027 -0.0008 -0.0004 -0.0005 -0.0008 0.0028 -0.0015 0.0007 -0.0004 -0.0015 0.0014

更多信息查看评估报告,明白了评估报告。

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给定一个正弦信号与噪声,比较伯格的谱估计的方法与发现使用forward-backward方法。

产生一个输出信号并将其转换为一个iddata对象。

y =罪([施用]”)+ 0.5 * randn (300 1);y = iddata (y);

估计四阶AR模型使用伯格的方法和使用默认forward-backward方法。图模型光谱在一起。

sys_b = ar (y, 4,“城”);sys_fb = ar (y, 4);谱(sys_b sys_fb)传说(“城”,“Forward-Backward”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表村,Forward-Backward。

这两个反应匹配密切在大部分的频率范围。

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估计一个阿里模型,其中包括噪声源的积分器。

加载数据,其中包含时间序列ymat9与噪音。Ts包含了样品的时间。

负载sdata9ymat9Ts

集成的输出信号。

y = cumsum (ymat9);

估计AR模型“IntegrateNoise”设置为真正的。使用最小二乘方法“ls”。

sys = ar (y, 4,“ls”,“t”Ts,“IntegrateNoise”,真正的);

使用5步预测和预测模型的输出结果与集成的输出信号相比较y。

比较(y, sys, 5)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与ylabel y1包含2线类型的对象。这些对象代表验证数据(日元),sys: 78.76%。

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修改默认的选项基于“增大化现实”技术函数。

加载数据,包含一个时间序列z9与噪音。

负载iddata9z9

修改默认选项,以便使用的函数“ls”方法,不估计协方差。

选择= arOptions (“方法”,“ls”,“EstimateCovariance”假)
选择= ar命令的选项设置:方法:“ls”窗口:“现在”DataOffset: 0 EstimateCovariance: 0最大容量:250000描述的选项

估计一个四阶AR模型使用更新的选项。

sys = ar (z9 4选择);
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检索使用伯格时反射系数和损失函数的方法。

Lattice-based方法等,如伯格的方法“城”和几何点阵“gl”,计算反射系数和相应的损失函数值作为评估过程的一部分。使用第二个输出参数检索这些值。

产生一个输出信号并将其转换为一个iddata对象。

y =罪([施用]”)+ 0.5 * randn (300 1);y = iddata (y);

估计使用村四阶AR模型的方法,包括一个输出参数的反射系数。

(sys,反射)= ar (y, 4,“城”);反射
反射=2×50 -0.3562 0.4430 0.5528 0.2385 0.8494 0.7416 0.5960 0.4139 0.3904

输入参数

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时间序列数据,指定为以下之一:

  • 一个iddata对象,该对象包含一个输出通道和一个空的输入通道。

  • 一个数字列向量包含输出通道数据。当你指定y作为一个向量,您还必须指定样品的时间Ts。

  • 一个变量时间表。

关于处理估计数据类型的更多信息,见数据域和数据类型在系统辨识工具箱。

模型,指定为一个正整数。的价值n确定的数量一个在AR模型参数。

例子:基于“增大化现实”技术(类似,2)从单通道计算二阶AR模型iddata对象补贴

算法计算AR模型,指定为以下值之一:

  • “城”:伯格lattice-based方法。解决了晶格使用向前和向后的谐波均值滤波器方程平方预测误差。

  • “facebook”(默认):Forward-backward方法。最小化的总和的最小二乘准则提出模型,和一个类似的标准时间反演模型。

  • “gl”:几何点阵的方法。伯格的方法类似,但使用几何平均,而不是调和平均数在最小化。

  • “ls”:最小二乘方法。最小平方的标准和正向预测错误。

  • “yw”:Yule-Walker方法。解决了Yule-Walker方程,由样本协方差。

这些算法都是变异的最小二乘法。有关更多信息,请参见算法。

例子:基于“增大化现实”技术(类似2“ls”)使用最小二乘方法计算AR模型

Prewindowing和postwindowing外的测量时间间隔(过去和未来值),指定为以下值之一:

  • “现在”:没有窗口。这个值是默认的,除了当你设定方法来“yw”。只使用实测数据回归向量。标准的总和从样品开始指数等于n + 1。

  • “战俘”:Postwindowing。缺失值替换为0结束,求和扩展N + N(N是观测的数量)。

  • “ppw”:Prewindowing和postwindowing。软件使用这个值时选择Yule-Walker方法“yw”,不管你的窗口规范。

  • “prw”:Prewindowing。丢失的过去值替换为0,这样标准可以从时间的总和等于零。

例子:ar(类似2“yw”、“ppw”)计算一个使用Yule-Walker AR模型方法和prewindowing postwindowing。

估计AR模型识别的选项,指定为一个arOptions选项设置。选择指定以下选项:

  • 评估方法

  • 数据窗口技术

  • 数据偏移量

  • 最大数量的元素在一段数据

有关更多信息,请参见arOptions。例如,看到的修改默认选项。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“IntegrateNoise”,真的增加了一个积分器的噪声源

时间表数据,输出通道名称指定为一个字符串或一个字符向量。默认情况下,软件解释最后一个变量tt作为唯一的输出通道。当你想选择一个不同的时间表变量输出通道,使用“OutputName”识别它。例如,sys = ar (tt, __, OutputName, y3)选择的变量y3估计的输出通道。

样品时间,指定为逗号分隔组成的“t”和样品时间以秒为单位。如果y是一个数值向量,那么您必须指定“t”。

例子:基于“增大化现实”技术(y_signal 2 Ts, 0.08)计算一个二阶AR模型与样本以0.08秒的成绩

噪声信道估计集成选项阿里模型,指定为逗号分隔组成的“IntegrateNoise”和一个逻辑。噪音集成的非平稳扰动的情况下是有用的。

当使用“IntegrateNoise”,您还必须整合输出通道的数据。例如,看到的ARI模型。

输出参数

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基于“增大化现实”技术或阿里模型符合给定的估计数据,作为一个离散时间返回idpoly模型对象。这个模型是使用指定的模型创建的订单,延误,估计选项。

评估结果和信息存储在选择使用报告模型的属性。报告有以下字段。

报告字段 描述
状态

总结模型的状态,这表明模型是由建设或是否得到评估。
方法

评估使用的命令。
适合

定量评估的评估,作为一个结构返回。看到损失函数和模型质量的指标对这些质量标准的更多信息。结构有以下字段:

场 描述
FitPercent

归一化均方误差(NRMSE)测量的响应模型的适合估计数据,用百分比表示fitpercent= 100 (1-NRMSE)。
LossFcn

估计完成时的价值损失函数。
均方误差

均方误差(MSE)测量的响应模型的适合估计数据。
消防工程

最终模型的预测误差。
另类投资会议

原始Akaike信息标准(AIC)模型质量的措施。
AICc

样本规模小的AIC纠正。
保险代理人

标准化的另类投资会议。
BIC

贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

估计模型参数的值。
OptionsUsed

选项设置用于估计。如果没有配置自定义选项,这是一组缺省选项。看到arOptions为更多的信息。
RandState

的随机数流的估计。空的,[]评估期间,如果随机化是不习惯。有关更多信息,请参见rng。
DataUsed

属性的数据用于估计,作为结构与以下字段返回。

场 描述
的名字

数据集的名称。
类型

数据类型。
长度

数据样本的数量。
Ts

样品时间。
InterSample

输入intersample行为,返回以下值之一:

  • “zoh”——零维护样本之间的分段常数输入信号。

  • “呸”——一阶保持维护一个分段线性输入信号之间的样本。

  • “提单”——带限行为指定连续时间输入信号零功率高于奈奎斯特频率。
InputOffset

在估计抵消从时域输入数据。对于非线性模型,它是[]。
OutputOffset

在估计抵消从时域输出数据。对于非线性模型,它是[]。

使用的更多信息报告,请参阅评估报告。

反射系数和损失函数,作为一个2×2的数组返回。两个lattice-based方法“城”和“gl”,反射商店在第一行的反射系数和相应的损失函数值在第二行。第一列的反射零级模型,(2,1)的元素反射是时间序列本身的规范。例如,看到的检索伯格反射系数的方法。

更多关于

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AR(自回归)模型

AR模型结构没有输入,是由以下方程:

一个 ( 问 ) y ( t ) = e ( t )

这对标量时间序列数据模型结构适应估计,没有输入通道。的结构是一个特例ARX结构。

阿里(自回归综合)模型

ARI模型是一种基于“增大化现实”技术的模型和噪声通道的积分器。ARI模型结构是由以下方程:

一个 ( 问 ) y ( t ) = 1 1 − 问 − 1 e ( t )

算法

AR和阿里模型参数估计使用最小二乘法的变体。下表总结了常见的名字与一个特定的组合方法方法和窗口参数值。

方法 方法和窗口
修改后的协方差方法 (默认)Forward-backward方法没有窗口
相关法 prewindowing和postwindowing Yule-Walker方法
协方差方法 最小二乘方法没有窗口。arx使用这个例程

引用

[1]玛s L。小,第八章。数字频谱分析与应用。恩格尔伍德悬崖,新泽西:Prentice Hall出版社,1987年。

版本历史

介绍了R2006a

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