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互相关系数

互相关

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语法

r=xcorr（x，y）
r=xcorr（x）
r=xcorr(___，maxlag）
r=xcorr(___，scalept）
[r，滞后]=xcorr(___)

描述

实例

R=xcorr(x,Y)返回互相关指两个离散时间序列。互相关度量向量之间的相似性x和向量的移位（滞后）副本Y作为滞后的函数。如果x和Y如果具有不同的长度，则函数会在较短向量的末尾追加零，使其与另一个向量具有相同的长度。

实例

R=xcorr(x)返回的自相关序列x如果x那么，这是一个矩阵R是一个矩阵，其列包含所有列组合的自相关和互相关序列x.

实例

r=xcorr(___,maxlag)将滞后范围限制为-maxlag到maxlag对于前面的任何一个语法。

实例

r=xcorr(___,鳞片)还为互相关或自相关指定规范化选项。除“没有”（默认）需要x和Y有相同的长度。

实例

[R,滞后]=xcorr(___)还返回计算相关性时的滞后时间。

例子

全部崩溃

打开实时脚本

创建一个向量x和一个向量Y那等于x向右移动5个元素。计算并绘制x和Y. 当x和Y精确匹配（-5）。

n=0:15；x=0.84。^n；y=circshift（x，5）；[c，lags]=xcorr（x，y）；stem（lags，c）

图中包含Axis对象。Axis对象包含stem类型的对象。

打开实时脚本

计算并绘制向量的估计自相关x.最大峰值出现在零滞后时，当x完全匹配。

n=0:15；x=0.84.^n；[c，滞后]=xcorr（x）；阀杆（滞后，c）

图中包含Axis对象。Axis对象包含stem类型的对象。

打开实时脚本

计算并绘制向量的归一化互相关x和Y具有单位峰值，并指定最大滞后10.

n=0:15；x=0.84。^n；y=circshift（x，5）；[c，lags]=xcorr（x，y，10，“正常化”)；阀杆（滞后，c）

图中包含Axis对象。Axis对象包含stem类型的对象。

输入参数

全部崩溃

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。如果x是一个多维数组，那么互相关系数跨所有维度按列操作，并将每个自相关和互相关作为矩阵的列返回。

数据类型：仅有一个的|双重的
复数支持：金宝app对

输入数组，指定为向量。

数据类型：仅有一个的|双重的
复数支持：金宝app对

最大滞后，指定为整数标量。如果您指定maxlag，返回的互相关序列的范围为-maxlag到maxlag。如果您没有指定maxlag，滞后范围等于2N–1，其中N是长度中的较大值x和Y.

数据类型：仅有一个的|双重的

标准化选项，指定为以下选项之一。

  • “没有”-未标度的原始互相关。“没有”是在以下情况下唯一有效的选项：x和Y有不同的长度。

  • “有偏见的”-互相关的有偏估计：

    R ^ x Y , 有偏见的 ( M ) = 1. N R ^ x Y ( M ) .

  • “不偏不倚”-互相关的无偏估计：

    R ^ x Y , 不偏不倚的 ( M ) = 1. N − | M | R ^ x Y ( M ) .

  • “正常化”或“科夫”-规范化序列，使零滞后时的自相关等于1：

    R ^ x Y , 科夫 ( M ) = 1. R ^ x x ( 0 ) R ^ Y Y ( 0 ) R ^ x Y ( M ) .

输出参数

全部崩溃

互相关或自相关，作为向量或矩阵返回。

如果x是一个M×N矩阵，那么xcorr（x）返回一个(2M– 1) ×N2.列的自相关和互相关矩阵x。如果你指定maxlag然后R尺寸为（2倍）maxlag+ 1) ×N2..

例如，如果s有三列,， s = ( x 1. x 2. x 3. ) ，然后是R=xcorr（S）被组织为

R = ( R x 1. x 1. R x 1. x 2. R x 1. x 3. R x 2. x 1. R x 2. x 2. R x 2. x 3. R x 3. x 1. R x 3. x 2. R x 3. x 3. ) .

滞后指数，作为向量返回。

更多关于

全部崩溃

互相关与自相关

结果互相关系数可以解释为两个随机序列之间相关性的估计或两个确定性信号之间的确定性相关性。

两个联合平稳随机过程的真实互相关序列，xN和YN，由

R x Y ( M ) = E { x N + M Y N * } = E { x N Y N − M * } ,

哪里−∞<N<∞，星号表示复合共轭，和E是期望值运算符。互相关系数我们只能估计序列，因为在实践中，只有无限长随机过程的一个实现的有限段可用。

默认情况下，互相关系数计算未进行标准化的原始相关性：

R ^ x Y ( M ) = { ∑ N = 0 N − M − 1. x N + M Y N ∗ , M ≥ 0 , R ^ Y x * ( − M ) , M < 0

输出向量，C，具有以下元素：

C ( M ) = R ^ x Y ( M − N ) , M = 1. , 2. , … , 2. N − 1.

一般来说，相关函数需要归一化以产生准确的估计。您可以使用输入参数来控制相关性的规范化鳞片.

工具书类

[1] 巴克、约翰·R、迈克尔·M·丹尼尔和安德鲁·C·辛格。利用MATLAB进行信号与系统的计算机探索®. 第二版。上鞍河，新泽西州：普伦蒂斯大厅，2002年。

[2] 斯托伊卡、彼得和伦道夫·摩西。信号的频谱分析. 上鞍河，新泽西州：普伦蒂斯大厅，2005年。

扩展能力

另见

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