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dct

离散余弦变换

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句法

Y = DCT（x）
y = dct (x, n)
Y = DCT（x，n，dim）
y = DCT（___，'类型'，dcttype）

描述

例子

y= DCT（X）返回输入数组的酉离散余弦变换X．输出y具有相同的尺寸X．如果X那时有一个以上的维度dct对第一个大于1的数组维度进行操作。

y= DCT（X那N）零垫或截断相关维度X长度N在转换之前。

例子

y= DCT（X那N那暗淡）计算沿尺寸的变换暗淡．输入维度并使用默认值N，指定第二个参数为空，［］．

例子

y= DCT（___，'类型'，dcttype）指定要计算的离散余弦变换类型。看离散余弦变换获取详细信息。这个选项可以与前面的任何语法组合使用。

例子

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找出一个序列中有多少DCT系数代表99%的能量。

X = (1:100) + 50*cos(1:100)*2*pi/40;X = dct (X);[XX,印第安纳州]=排序(abs (X),“下降”）;i = 1;而rang（x（ind（1：i）））/ rang（x）<0.99 i = i + 1;结尾需要=我;

重构信号，并将其与原始信号进行比较。

X(印第安纳州(需要+ 1:结束))= 0;xx = idct (X);情节([x, xx]”)传说('原来的'，['重建，N = 'INT2STR（需要）]，......“位置”那“东南”）

图包含轴对象。轴对象包含2个类型的类型。这些对象代表原始，重建，n = 3。

打开生活的脚本

装入一个文件，其中包含用于铸造一枚便士的模具的深度测量值。这些数据由美国国家标准与技术研究所(National Institute of Standards and Technology)采集，并在一个128 × 128的网格上进行采样。显示数据。

加载一分钱(2) colormap冲浪(P)视图铜阴影interp.轴ij广场从

计算图像数据的离散余弦变换。首先对行进行操作，然后对列进行操作。

Q = dct (P, [], 1);R = dct (Q, [], 2);

查找DCT系数的一部分包含图像中的99.98％。

x = r（:);[〜，IND] =排序（ABS（x），“下降”）;coeffs = 1;而rang（x（ind（1：coeffs）））/ narm（x）<0.9998 coeffs = coeffs + 1;结尾fprintf（'%d系数的%d是充分的\n'多项式系数,元素个数(R))
16384系数的3572就足够了

仅使用必要的系数重建图像。

r（abs（r）

显示重建图像。

冲浪（T）视图（2）阴影interp.轴ij广场从

打开生活的脚本

装入一个文件，其中包含用于铸造一枚便士的模具的深度测量值。这些数据由美国国家标准与技术研究所(National Institute of Standards and Technology)采集，并在一个128 × 128的网格上进行采样。显示数据。

加载一分钱(2) colormap冲浪(P)视图铜阴影interp.轴ij广场从

使用DCT-1变量计算图像数据的离散余弦变换。首先对行进行操作，然后对列进行操作。

q = DCT（p，[]，1，“类型”1);R = dct (Q, [], 2,“类型”1);

反转变换。截断逆转录，使得重建图像的每个维度是原始长度的一半。

s = IDCT（r，尺寸（p，2）/ 2,2，“类型”1);T = idct(年代,大小(P - 1) / 2, 1,“类型”1);

再次反转变换。零焊接逆，使得重建图像的每个维度是原始长度的两倍。

U = IDCT（R，尺寸（p，2）* 2,2，“类型”1);V = idct (U,大小(P - 1) * 2, 1,“类型”1);

显示原始和重建图像。

冲浪（V）查看（2）阴影interp.抓住在冲浪（P）视图（2）阴影interp.冲浪（T）视图（2）阴影interp.抓住从轴ij平等的从

输入参数

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输入数组，指定为真实或复数值矢量，矩阵，N-d array，或GPUArray.对象。

看在GPU上运行matlab函数（并行计算工具箱）和GPU支金宝app持情况（并行计算工具箱）有关GPUArray.（并行计算工具箱）对象。

例子:罪(2 *π* (0:255)/ 4)将正弦信号指定为行向量。

例子:罪(2 *π*[0.1,0.3]*(0:39))”指定双通道正弦信号。

数据类型：单身的|双
复数支持：金宝app是的

转换长度，指定为一个正整数标量。

数据类型：单身的|双

维度运行，指定为正整数标量。

数据类型：单身的|双

离散余弦变换类型，指定为从1到4的正整数标量。看离散余弦变换的定义的不同类型的DCT。

数据类型：单身的|双

输出参数

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离散余弦变换，返回实值或复数向量，矩阵，N-d array，或GPUArray.对象。

更多关于

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离散余弦变换

离散余弦变换（DCT）与离散的傅里叶变换密切相关。您通常可以从几个DCT系数中非常准确地重建序列。此属性对需要数据减少的应用程序很有用。

DCT有四种标准变体。对于一个信号X的长度N,用δKℓ.Kronecker Delta，变换由以下定义：

  • DCT-1：

    y （ K. ） = 2 N - 1 σ. N = 1 N X （ N ） 1 1 + δ N 1 + δ N N 1 1 + δ K. 1 + δ K. N 因为 （ π N - 1 （ N - 1 ） （ K. - 1 ） ）

  • DCT-2：

    y （ K. ） = 2 N σ. N = 1 N X （ N ） 1 1 + δ K. 1 因为 （ π 2 N （ 2 N - 1 ） （ K. - 1 ） ）

  • DCT-3：

    y （ K. ） = 2 N σ. N = 1 N X （ N ） 1 1 + δ N 1 因为 （ π 2 N （ N - 1 ） （ 2 K. - 1 ） ）

  • DCT-4：

    y （ K. ） = 2 N σ. N = 1 N X （ N ） 因为 （ π 4. N （ 2 N - 1 ） （ 2 K. - 1 ） ）

该系列索引N= 1和K.= 1与往常不同N= 0和K.= 0，因为matlab.®矢量从1到N而不是0到N- 1．

DCT的所有变体都是酉（或，等效，正交）：找到他们的反转，交换机K.和N在每一个定义。DCT-1和DCT-4本身就是它们的反面。DCT-2和DCT-3是相反的。

参考文献

[1] Jain，A. K.数字图像处理的基础．Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1989。

[2] Oppenheim，Alan V.，Ronald W. Schafer和John R. Buck。离散时间信号处理．第二次。上部鞍河，NJ：Prentice Hall，1999。

[3] Pennebaker，W. B.和J.L. Mitchell。JPEG静止图像数据压缩标准．纽约：van Nostrand Reinhold，1993年。

扩展能力

也可以看看

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