主要内容

函数值的逼近方法

关于近似函数值

表查找操作的第二阶段涉及生成与所提供的输入相对应的输出。如果输入与断点数据集中指定的索引值匹配，则块输出相应的值。但是，如果输入不能匹配断点数据集中的索引值，则Simulink金宝app®估计输出。在块参数对话框中，您可以指定在这种情况下如何计算输出。以下部分将描述可用的查找方法。

插值方法

当输入在断点值之间落在断点之间时，块使用相邻断点内插输出值。大多数查找表块具有以下内插方法：

  • 平- 禁用插值并使用标题的舍入操作使用输入下面的。有关更多信息，请参阅舍入方法。

  • 最近- 禁用插值并返回对应于最接近输入的断点的表值。如果输入与两个相邻断点等距离，则选择具有更高索引的断点。

  • 线性点斜式-在相邻的断点之间拟合一条线，并返回该线上对应于输入的点。这是线性点斜式的方程X是输入数据，y是输出表数据(X一世那y一世是表数据的坐标，和F是分数。有关的更多信息X一世那y一世， 看关于查找表块。

    F = X - X 一世 X 一世 + 1 - X 一世

    y = y 一世 + F （ y 一世 + 1 - y 一世 ）

  • 立方花键-拟合三次样条到相邻的断点，并返回样条上对应于输入的点。

  • 线性拉格朗日-使用一阶拉格朗日插值拟合相邻断点之间的一条线，并返回该线上对应于输入的点。这是线性拉格朗日方程X是输入数据，y是输出表数据，以及F是分数。F受约束为0到小于1（[0,1））。有关的更多信息X和y， 看关于查找表块。

    F = X - X 一世 X 一世 + 1 - X 一世

    y = （ 1 - F ） y 一世 + F y 一世 + 1

    如果外推方法是线性，外推值基于所选择的线性插值方法计算。例如，如果插值方法是线性拉格子，则外推方法继承了线性拉格朗日方程以计算推断值。

  • Akima花键-拟合Akima样条到相邻的断点，并返回样条上对应于输入的点。插值方法只适用于Akima花键外推方法。修改的AKIMA立方Hermite插值方法具有以下性质：

    • 它产生的波动比三次样条更少。

    • 它在实时应用中比三次样条更有效。

    • 与三次样条不同，它不会产生超调。

    • 与立方样条不同，它支持非卡拉尔信号。金宝app

笔记

这查找表动态块不允许您选择插值方法。这插值外推选项查找方法“块参数”对话框的字段执行线性插值。

每个插值方法包括计算时间与结果的平滑之间的权衡。虽然舍入是最快的，但它是最不顺畅的。线性插值比舍入慢，但除了斜率变化的断点外，产生更平滑的结果。立方样条插值是最慢的方法，但产生平滑的结果。Akima样条曲线会产生最平滑的结果。

外推方法

当输入超出断点数据集的范围时，该块从断点数据集末尾的一对值推断输出值。大多数查找表块都有以下的推断方法:

  • 剪辑- 禁用外推并返回对应于断点数据集范围的结尾的表数据。这不会提供防止范围超标值的保护。

  • 线性—如果插值方法为线性，这种外推方法适用于第一或上一对断点之间的线，这取决于输入是否小于第一或大于最后一个断点。如果插值方法是立方花键或Akima花键，这种外推方法使用在第一或最后一个断点处的插值的斜率拟合线性表面，这取决于输入是否小于第一或大于最后一个断点。外推方法返回对应于输入的产生的线性表面上的点。

    如果外推方法是线性，外推值基于所选择的线性插值方法计算。例如，如果插值方法是线性拉格子，则外推方法继承了线性拉格朗日方程以计算推断值。

  • 立方花键- 根据输入小于第一个或大于最后一个断点，适合第一个或最后一对断点的立方样条分别。此方法返回对应于输入对应的该样条的点。

  • Akima花键-根据输入是否小于第一个断点或大于最后一个断点，将Akima样条拟合到第一个或最后一对断点。此方法返回对应于输入对应的该样条的点。

笔记

这查找表动态块不允许您选择外推方法。这插值外推选项查找方法字段的块参数对话框执行线性外推。

除了这些方法外，一些查找表块，如n-d查找表块，允许您在遇到需要推断的情况时选择要执行的操作。例如，可以指定当查找表输入超出断点数据集的范围时，Simulink生成金宝app警告或错误。要指定这样的操作，请从诊断超出范围的输入在块参数对话框中列出。

舍入方法

如果输入位于断点值之间或断点数据集的范围之外，并且您没有指定插值或外推，则该块将该值舍入到相邻的断点并返回相应的输出值。例如,查找表动态块允许您选择以下舍入方法之一：

  • 使用最近的输入- 返回与最近输入值对应的输出值。

  • 使用输入下面的-返回与立即小于输入值的断点值对应的输出值。如果在输入值以下不存在断点值，则返回最接近输入值的断点值。

  • 使用上面的输入- 返回与立即大于输入值的断点值对应的输出值。如果在输入值上方不存在断点值，则返回最接近输入值的断点值。

查找方法的示例输出

在接下来的模型， 这查找表动态块接受断点数据向量[5]和给出的表数据向量sinh ([5])。

查找表动态块在使用指定的查找方法和输入时输出以下值。

查找方法 输入 输出 评论

插值 -
外推法

1．4

2.156

N / A.

5.2

83.59

N / A.

插值 -
使用结束值

1．4

2.156

N / A.

5.2

74.2

该块使用该值sinh (5.0)。

使用上面的输入

1．4

3.627

该块使用该值sinh（2.0）。

5.2

74.2

该块使用该值sinh (5.0)。

使用输入下面的

1．4

1.175

该块使用该值SINH（1.0）。

-5.2

-74.2

该块使用该值sinh (-5.0)。

使用最近的输入

1．4

1.175

该块使用该值SINH（1.0）。

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