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adt

Anderson-Darling测试

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语法

h = adt (x)
h = adt (x、名称、值)
(h p) = adt (＿＿＿）
(h p adstat cv) = adt (＿＿＿）

描述

例子

h= adt (x）返回null假设的测试决定，即向量中的数据x是来自一个正态分布的总体，使用Anderson-Darling测试．另一种假设是x不是来自一个正态分布的总体。结果h是1如果测试拒绝在5％的显着性水平下拒绝空假设，或0否则。

例子

h= adt (x，名称,值）返回Anderson-Darling测试的测试决定，其中包含由一个或多个名称-值对参数指定的附加选项。例如，您可以指定一个非正常的空分布，或者选择一个替代方法来计算p价值。

例子

［h，p) = adt (＿＿＿）还返回p值,p，使用前面语法中的任何输入参数。

例子

［h，p，adstat.，简历) = adt (＿＿＿）还返回测试统计，adstat.，和临界值，简历安德森-达令测试。

例子

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打开生活的脚本

加载示例数据。创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。

负载examgradesx =成绩(:1);

检验考试成绩来自正态分布的原假设。您不需要为填充参数指定值。

(h p adstat cv) = adt (x)
h =逻辑0
p = 0.1854
adstat = 0.5194
简历= 0.7470

的返回值h = 0表明adt未能在默认的5%显著性水平上拒绝原假设。

打开生活的脚本

加载示例数据。创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。

负载examgradesx =成绩(:1);

检验考试成绩来自极值分布的原假设。您不需要为填充参数指定值。

(h p) = adt (x,“分布”，“电动汽车”）
h =逻辑0
p = 0.0714

的返回值h = 0表明adt未能在默认的5%显著性水平上拒绝原假设。

打开生活的脚本

加载示例数据。创建一个包含学生考试成绩数据第一列的向量。

负载examgradesx =成绩(:1);

创建一个具有均值的正态概率分布对象μ= 75和标准偏差西格玛= 10.．

dist = makedist (“正常”，“亩”, 75,“σ”, 10)
正态分布mu = 75 sigma = 10

测试零假设x来自于假设正态分布。

(h p) = adt (x,“分布”,距离)
h =逻辑0
p = 0.4687

的返回值h = 0表明adt未能在默认的5%显著性水平上拒绝原假设。

输入参数

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样本数据，指定为向量。失踪的观察x表示,由南,将被忽略。

数据类型:单|双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen．

例子:“阿尔法”,0.01,“MCTol”,0.01在1%显著性水平下进行假设检验，确定p值，p，采用蒙特卡罗模拟，具有最大蒙特卡罗标准误差p0.01。

数据向量的假设分布x，指定为逗号分隔的对，由“分布”下面是其中之一。

“规范” 正态分布
“经验” 指数分布
“电动汽车” 极端值分布
“logn” 对数正态分布
“威布尔” 威布尔分布

在这种情况下，不需要指定总体参数。相反,adt从样本数据和测试中估算分布参数x而不是一个复合假设，即它来自于参数未指定的选定分布族。

或者，您可以为零分布指定任意连续的概率分布对象。在这种情况下，您必须指定所有的分布参数adt测试x而不是一个简单的假设，即它来自给定的分布及其特定的参数。

例子:“分布”、“经验”

假设检验的显著性水平，指定为逗号分隔对组成“α”和范围(0,1)的标量值。

例子:“阿尔法”,0.01

数据类型:单|双

最大蒙特卡罗标准误差为了p值,p，指定为逗号分隔的对，由“MCTol”和一个正标量值。如果你使用MCTol，adt确定p使用Monte Carlo仿真和名称值对参数渐近必须有价值假．

例子:“MCTol”,0.01

数据类型:单|双

计算方法pAnderson-Darling测试的-value，指定为逗号分隔的对渐近的,要么真正的或假．如果您指定“真正的”，adt估计p-值使用Anderson-Darling检验统计量的极限分布。如果您指定假，adt计算p-基于解析公式的值。对于大于120的样本容量，极限分布估计可能比小样本容量近似方法更准确。

  • 属性的未知参数的分布族分布名称-值对,渐近必须假．

  • 如果你使用MCTol计算p-值，使用蒙特卡罗模拟，渐近必须假．

例子:渐近,真的

数据类型:逻辑

输出参数

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假设测试结果，作为逻辑值返回。

  • 如果h= 1，表示拒绝零假设α显著性水平。

  • 如果h＝ ０，这表示在α显著性水平。

p- Anderson-Darling测试的价值，作为标量值在范围内返回[0,1]。p是观察到一个检验统计量与零假设下的观测值相同或更极端的概率。p使用以下方法之一计算:

  • 如果假设分布是一个完全指定的概率分布对象，adt计算p分析。如果渐近的是真正的，adt使用检验统计量的渐近分布。如果指定的值“MCTol”，adt采用蒙特卡罗模拟。

  • 如果将假设分布指定为参数未知的分布族，adt从表中检索临界值，并使用逆插值来确定p价值。如果指定的值“MCTol”，adt采用蒙特卡罗模拟。

Anderson-Darling测试的测试统计量，作为标量值返回。

  • 如果假设分布是一个完全指定的概率分布对象，adt计算adstat.使用指定的参数。

  • 如果将假设分布指定为参数未知的分布族，adt计算adstat.使用从样本数据估计的参数。

显著性水平下安德森-达令检验的临界值α，作为标量值返回。adt确定简历通过插入到一个基于指定的表α显著性水平。

更多关于

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Anderson-Darling测试

安德森-达令检验通常用于检验数据样本是否来自正态分布。然而，它可以用来测试另一个假设分布，即使你没有完全指定分布参数。相反，测试从数据样本中估计任何未知参数。

检验统计量属于二次经验分布函数统计量族，它度量假设分布、F（x)和实证的cdf，Fn（x),

n ∫ − ∞ ∞ （ F n （ x ） − F （ x ） ） w 2 （ x ） d F （ x ） ，

对有序的样本值 x 1 < x 2 < .．. < x n ,在那里w（x)是一个权重函数n为样本中数据点的个数。

Anderson-Darling检验的权函数为

w （ x ） ＝ ［ F （ x ） （ 1 − F （ x ） ） ］ − 1 ，

这将更大的权重放在分布尾部的观测值上，从而使测试对异常值更敏感，并更好地检测分布尾部偏离正态的情况。

安德森-达令检验统计量为

一个 n 2 ＝ − n − ∑ 我 ＝ 1 n 2 我 − 1 n ［ ln （ F （ X 我 ） ） + ln （ 1 − F （ X n + 1 − 我 ） ） ］ ，

在哪里 ｛ X 1 < .．. < X n ｝ 是有序样本数据点和n为样本中数据点的个数。

在adt，拒绝或不拒绝原假设的决定是基于比较p-值用于指定显著性水平的假设检验，而不是检验统计量与临界值的比较。

蒙特卡罗标准误差

蒙特卡罗标准误差是由于模拟的误差p价值。

蒙特卡罗标准误差计算为

年代 E ＝ （ p ＾ ） （ 1 − p ＾ ） mcreps ，

在哪里 p ＾ 是估计的p- 假设试验，和mcreps为进行蒙特卡罗复制的次数。

adt选择蒙特卡罗复制的次数，mcreps，大到足以使蒙特卡罗标准误差 p ＾ 小于指定的值MCTol．

另请参阅

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介绍了R2013a

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