用硬聚类方法聚类高斯混合数据

打开生活的脚本

这个例子展示了如何在混合高斯分布的模拟数据上实现硬聚类。

通过实现拟合模型的多元正态分量可以表示聚类，可以使用高斯混合模型对数据进行聚类。

模拟混合高斯分布的数据

使用。模拟两个二元高斯分布的混合数据mvnrnd．

rng (“默认”）%的再现性Mu1 = [1 2];Sigma1 = [3 .2;2 2);Mu2 = [-1 -2];Sigma2 = [20 0;0 1];X = [mvnrnd (mu1 sigma1,200);mvnrnd (mu2 sigma2,100)];n =大小(X, 1);图散射(X(: 1),(:, 2), 10日“柯”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个散点类型的对象。

对模拟数据拟合一个高斯混合模型

拟合二元高斯混合模型(GMM)。在这里，您知道了要使用的组件的正确数量。在实践中，对于真实数据，这个决策需要比较不同组件数量的模型。同时，要求显示期望最大化拟合程序的最终迭代。

选择= statset (“显示”，“最后一次”）;通用= fitgmdist (X 2“选项”选项)

成分1:混合比例:0.629514 Mean: 1.0756 2.0421成分2:混合比例:0.370486 Mean: -0.8296 -1.8488

绘制双组分混合物分布的估计概率密度轮廓。两个二元正态分量重叠，但它们的峰是不同的。这表明数据可以合理地分为两个集群。

持有在gmPDF = @ (x, y) arrayfun (@ (x0, y0) pdf(通用、(x0, y0)), x, y);fcontour (gmPDF[8 6])标题(散点图和拟合的GMM轮廓线)举行从

图中包含一个轴对象。以散点图和拟合GMM轮廓为标题的轴对象包含散点、函数轮廓两种类型的对象。

使用拟合的GMM聚类数据

集群实现“硬聚类”，一种将每个数据点精确地分配给一个聚类的方法。GMM,集群将每个点分配给GMM中的两个混合成分中的一个。每个聚类的中心是对应的混合成分均值。有关“软集群”的详细信息，请参见用软聚类方法聚类高斯混合数据．

通过将拟合的GMM和数据传递到集群．

idx =集群(通用,X);Cluster1 = (idx == 1);% |1|用于集群1成员= (idx == 2);% |2|用于集群2成员图gscatter (X (: 1), (:, 2), idx,rb的，' + o ')传说(“集群1”，《集群2》，“位置”，“最佳”）

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示集群1和集群2。

每个聚类对应于混合分布中的一个二元正态分量。集群根据集群成员关系评分将数据分配给集群。每个聚类隶属度得分是数据点来自相应分量的后验概率估计。集群将每个点赋给对应于最高后验概率的混合分量。

你可以通过将拟合的GMM和数据传递给以下任意一个来估计聚类成员的后验概率:

后
集群，并请求返回第三个输出参数

估计聚类成员后验概率

估计并绘制每个点的第一个分量的后验概率。

P =后(gm, X);图散射(X (cluster1, 1), X (cluster1, 2), 10, P (cluster1, 1),“+”)举行在散射(X (cluster2, 1), X (cluster2, 2), 10, P (cluster2, 1),“o”)举行从clrmap =喷气机(80);colormap (clrmap (9:72:)) ylabel (colorbar,“成分1后验概率”)传说(“集群1”，《集群2》，“位置”，“最佳”)标题(“散点图和聚类1后验概率”）

图中包含一个轴对象。标题为散点图和聚类1后验概率的轴对象包含2个散点类型的对象。这些对象表示集群1和集群2。

P是一个n-by-2的聚类成员后验概率矩阵。第一列包含集群1的概率，第二列对应集群2。

将新数据分配给集群

你也可以用the集群方法将新数据点分配给原始数据中发现的混合组分。

模拟混合高斯分布的新数据。而不是使用mvnrnd，您可以使用下面的方法创建具有真正混合成分的平均值和标准偏差的GMMgmdistribution，然后将GMM传递给随机模拟数据。

μ= [mu1;mu2];σ=猫(3 sigma1 sigma2);P = [0.75 0.25];%的比例混合gmTrue = gmdistribution(μ、σ,p);X0 =随机(gmTrue, 75);

通过拟合的GMM (通用汽车)和新数据集群．请求聚类成员后验概率。

[idx0, ~, P0] =集群(通用,X0);图fcontour (gmPDF [min (X0 (: 1)) max (X0(: 1))最小(X0(:, 2))最大(X0 (:, 2))))在gscatter (X0 (: 1), X0 (:, 2), idx0,rb的，' + o ')传说(“安装GMM轮廓”，“集群1”，《集群2》，“位置”，“最佳”)标题(“新数据集群分配”)举行从