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mvnrnd

多元正态随机数

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语法

R = mvnrnd(μ、σn)
R=mvnrnd（μ，西格玛）

描述

实例

R=mvnrnd(μ,西格玛,N)返回一个矩阵R的N随机向量从相同的多元正态分布中选择，具有均值向量μ和协方差矩阵西格玛。有关详细信息，请参阅多元正态分布.

实例

R=mvnrnd(μ,西格玛)返回一个M——- - - - - -D矩阵R从中采样的随机向量的M分离D-多维正态分布，具有指定的均值和协方差μ和西格玛,分别。每一行的R是一个单一的多元正态随机向量。

例子

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打开生活的脚本

从相同的多元正态分布生成随机数。

定义μ和西格玛，生成100个随机数。

mu=[23]；Sigma=[11.5；1.53]；rng(“默认”)%的再现性R=mvnrnd（μ，西格玛，100）；

绘制随机数。

情节(R (: 1), R (:, 2),“+”)

图中包含一个axes对象。axes对象包含一个line类型的对象。

打开生活的脚本

从五种不同的三维正态分布中随机抽样。

指定的方法μ协方差呢西格玛让所有分布共享相同的协方差矩阵，但改变平均向量。

firstDim=（1:5）'；mu=repmat（firstDim，1,3）
μ=5×31 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5
西格玛=眼睛（3）
σ=3×31 0 0 0 1 0 0 0 1

从五种分布中随机抽取一次样本。

rng (“默认”)%的再现性R=mvnrnd（μ，西格玛）
R =5×31.5377 -0.3077 -0.3499 3.8339 1.5664 5.0349 0.7412 3.3426 3.7254 4.8622 7.5784 3.9369 5.3188 7.7694 5.7147

绘制结果。

scatter3 (R (: 1), R (:, 2), R (:, 3))

图中包含一个轴对象。轴对象包含一个散射类型的对象。

输入参数

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多元正态分布的均值，指定为1.——- - - - - -D数值向量或M——- - - - - -D数字矩阵。

  • 如果μ是向量吗mvnrnd复制向量以匹配的末尾维数西格玛.

  • 如果μ是一个矩阵，那么每一行呢μ是单个多元正态分布的平均向量。

数据类型：仅有一个的|双

多元正态分布的协方差，指定为D——- - - - - -D对称的，半正定矩阵或D——- - - - - -D——- - - - - -M数字数组。

  • 如果西格玛是一个矩阵mvnrnd复制矩阵以匹配其中的行数μ.

  • 如果西格玛是一个数组，则西格玛,西格玛（：，：，i），是单个多元正态分布的协方差矩阵，因此，是对称的半正定矩阵。

如果协方差矩阵是对角线的，包含沿对角线的方差和它以外的零协方差，那么你也可以指定西格玛作为一个1.——- - - - - -D向量还是a1.——- - - - - -D——- - - - - -M只包含对角线项的数组。

数据类型：仅有一个的|双

多变量随机数的数目，指定为正标量整数。N中指定的行数R.

数据类型：仅有一个的|双

输出参数

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多元正态随机数，返回为以下任意一个:

  • M——- - - - - -D数字矩阵,M和D尺寸是由μ和西格玛

  • N——- - - - - -D数字矩阵,N是指定的输入参数，并且D尺寸是由μ和西格玛

如果μ是一个矩阵西格玛是一个数组，那么mvnrnd计算R（i，：）使用穆（我，：）和西格玛（：，：，i）.

更多关于

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多元正态分布

多元正态分布是一元正态分布对两个或多个变量的推广。它有两个参数，一个平均向量μ还有协方差矩阵Σ，类似于一元正态分布的均值和方差参数。对角线元素Σ包含每个变量的方差，以及Σ包含变量之间的协方差。

模型的概率密度函数（pdf）D-多维正态分布

Y = F ( x , μ , Σ ) = 1. | Σ | (2 π ) D 经验 ( − 1. 2. ( x - μ ) Σ －1 ( x - μ )' )

哪里x和μ是一对一的吗-D向量和Σ是一个D——- - - - - -D对称正定矩阵。只有mvnrnd允许半正定Σ矩阵，可以是单数形式。当Σ是单数。

多元正态累积分布函数(cdf)在x是一个随机向量v，作为多元正态分布，位于半无限矩形内，上限由x:

公共关系 { v ( 1. ) ≤ x ( 1. ) , v ( 2. ) ≤ x ( 2. ) , ... , v ( D ) ≤ x ( D ) } .

虽然多元正态cdf没有闭合形式，mvncdf可以数值计算cdf值。

提示

  • mvnrnd需要矩阵西格玛是对称的。如果西格玛只有轻微的不对称，你可以使用(σ+σ”)/ 2而是为了解决不对称性。

  • 在一维情况下，西格玛是方差，不是标准差。例如mvnrnd（0,4）是一样的normrnd（0,2）哪里4.为方差，2.是标准差。

参考文献

Kotz, S. N. Balakrishnan和N. L. Johnson。连续多变量分布：第1卷：模型和应用。纽约第二版：约翰·威利父子公司，2000年。

扩展能力

另见

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话题

之前介绍过的R2006a

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