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coefTest

线性回归模型系数的线性假设检验

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p = coefTest (mdl)
H p = coefTest (mdl)
p = coefTest (mdl H, C)
[p F] = coefTest (＿＿＿）
[p F r] = coefTest (＿＿＿）

描述

例子

p= coefTest (mdl）计算p价值的F-测试所有系数估计在mdl，除截距项外，均为零。

例子

p= coefTest (mdl，H）执行一个F以及,H×B= 0,在那里B表示系数向量。使用H指定要包含在的系数F以及。

p= coefTest (mdl，H，C）执行一个F以及,H×B＝C．

例子

［p，F) = coefTest (＿＿＿）还返回F- 最低统计学F使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

［p，F，r) = coefTest (＿＿＿）也返回分子的自由度r的测试。

例子

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打开生活的脚本

拟合线性回归模型，检验拟合模型的系数是否为零。

加载carsmall数据集并创建一个表，其中Model_Year预测分类。

负载carsmallModel_Year =分类(Model_Year);台=表(MPG、重量、Model_Year);

拟合一个线性回归模型的里程作为一个函数的重量，重量的平方，和车型年。

mdl = fitlm(资源描述,'mpg〜model_year +重量^ 2'）
mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 +权重+ Model_Year +权重^2估计系数:Estimate SE tStat pValue __________ __________ _______ __________ (Intercept) 54.206 4.7117 11.505 2.6648e-19 Weight -0.016404 0.0031249 -5.2493 1.0283 -06 Model_Year_76 2.0887 0.71491 2.9215 0.0044137 Model_Year_82 8.1864 0.81531 10.041 2.6364e-16 Weight^2 1.5573 -06 4.9454e-07 3.149 0.0022303观测数:94，误差自由度:89均方根误差:2.78 r平方:0.885，校正r平方:0.88 f统计量与常数模型:172,p-value = 5.52 -41

模型显示的最后一行显示F-回归模型的统计值及其对应值p价值。小p-value表示模型拟合明显优于仅包含截距项的退化模型。您可以使用以下命令返回这两个值coefTest．

[p F] = coefTest (mdl)
p = 5.5208 e-41
F = 171.8844
打开生活的脚本

利用拟合线性回归模型，检验拟合模型中指定系数的显著性coefTest．你也可以用方差分析检验模型中各预测因子的显著性。

加载carsmall数据集并创建一个表，其中Model_Year预测分类。

负载carsmallModel_Year =分类(Model_Year);台=表(MPG、加速度、重量、Model_Year);

拟合一个线性回归模型的里程作为一个函数的重量，重量的平方，和车型年。

mdl = fitlm(资源描述,'MPG ~加速度+ Model_Year +重量'）
mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 +加速度+权重+ Model_Year Estimated Coefficients:Estimate SE tStat pValue __________ __________ ________ __________ (Intercept) 40.523 2.5293 16.021 5.8302e-28加速度-0.023438 0.11353 -0.20644 0.83692重量-0.0066799 0.00045796 -14.586 2.5314e-25 Model_Year_76 1.9898 0.80696 2.4657 0.015591 Model_Year_82 7.9661 0.89745 8.8763 6.7725e-14观测次数:94、误差自由度:89均方根误差:2.93 r平方:0.873，校正r平方:0.867 f统计量与常数模型:153,p-value = 5.86e-39

模型显示包括p价值的t-每个系数的统计量来检验对应系数为零的零假设。

你可以用coefTest．例如，测试的重要性加速度系数。根据模型显示，加速度是第二个预测因素。使用数字索引向量指定系数。

[p_Acceleration,F_Acceleration,r_Acceleration] = coefTest(mdl，[0 1 0 0])
p_Acceleration = 0.8369
F_Acceleration = 0.0426
r_Acceleration = 1

p_Acceleration是p-value对应的F统计值F_Acceleration,r_Acceleration分子的自由度是多少F以及。返回的p值表明加速度在拟合模型中没有统计学意义。请注意,p_Acceleration等于p价值的t统计(tStat)在模型显示，和F_Acceleration的平方tStat．

检验分类预测因子的显著性Model_Year．而不是测试Model_Year_76和model_year_82.单独地，您可以对分类预测器执行单个测试Model_Year．指定Model_Year_76和model_year_82.通过使用一个数字索引矩阵。

[p_Model_Year,F_Model_Year,r_Model_Year] = coefTest(mdl，[0 0 0 1 0;0 0 0 0 1])
p_model_year = 2.7408e-14
F_Model_Year = 45.2691
r_Model_Year = 2

返回的p值表明Model_Year在拟合模型中具有统计学意义。

您还可以使用方差分析．

方差分析(mdl)
ans =4×5表SumSq DF MeanSq F pValue _________ _______ ________ __________加速度0.36613 1 0.36613 0.042618 0.83692重量1827.7 1 1827.7 212.75 2.5314e-25 Model_Year 777.81 2 388.9 45.269 2.7408e-14错误764.59 89 8.591

输入参数

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线性回归模型对象，指定为LinearModel使用fitlm或stepwiselm,或者一个CompactLinearModel使用紧凑的．

假设矩阵，指定为r——- - - - - -年代数值索引矩阵，其中r包含在an中的系数数是多少F以及,年代为系数的总数。

  • 如果您指定H，则输出p是p价值的F以及,H×B= 0,在那里B表示系数向量。

  • 如果您指定H和C，则输出p是p价值的F以及,H×B＝C．

例子:[1 0 0 0]检验五个系数中的第一个系数。

数据类型:单|双

用于测试空假设的假设值，指定为具有相同行数的数字向量H．

如果您指定H和C，则输出p是p价值的F以及,H×B＝C,在那里B表示系数向量。

数据类型:单|双

输出参数

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p价值的F-test，返回一个范围为[0,1]的数值。

的检验统计量的值F-test，作为一个数值返回。

分子的自由度F-test，返回一个正整数。的F统计了r分子和的自由度mdl。教育部分母上的自由度。

算法

的p值,F-statistic，和分子自由度在以下假设下是有效的:

  • 的公式表示的模型公式拟合模型的性质。

  • 观测结果是独立的，取决于预测值。

在这些假设下，让β表示线性回归的(未知)系数向量。假设H满秩矩阵的大小是多少r——- - - - - -年代,在那里r包含在an中的系数数是多少F以及,年代为系数的总数。让c是一个列向量r行。以下是假设的检验统计量Hβ＝c：

F ＝ （ H β ＾ − c ） ′ （ H V H ′ ） − 1 （ H β ＾ − c ） ．

在这里 β ＾ 是系数向量的估计吗β，存储在系数财产,V估计的系数估计的协方差，存储在CoefficientCovariance财产。当假设成立时，检验统计量F有一个F分布与r和u自由度，其中u误差的自由度，是否存储在教育部财产。

选择功能

  • 中提供了常用的测试统计值系数拟合模型的性质。

  • 方差分析为每个模型预测器和预测器组提供测试。

扩展功能

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