非中央t分布 - Matlab＆Simulink -Mathworks澳金宝app大利亚 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

非中心t分布

定义

非中心的最一般表示t分布非常复杂。约翰逊和科茨[67]给出一个非中性的概率的公式t变化落在该范围内[ -你，，，，你]。

$p （（ - 你 < X < 你 | ν ，，，， δ ） = \sum_{j = 0}^{\infty} （（ \frac{{（（ \frac{1}{2} δ^{2} ）}^{j}}{j 呢} e^{\frac{- δ^{2}}{2}} ）我（（ \frac{你^{2}}{ν + 你^{2}} | \frac{1}{2} + j ，，，， \frac{ν}{2} ）$

我（（X|ν，，，，δ）是带有参数的不完整的beta函数ν和δ。δ是非中心参数，并且ν是自由度的数量。

背景

非中心t分发是对学生的概括t分配。

学生t分配n- 1度自由度模型t-统计

$t = \frac{\overset{}{X} - μ}{s / \sqrt{n}}$

在哪里 $\overset{}{X}$ 是样本平均值，s是随机大小样本的样品标准偏差n来自平均人口的正常人口μ。如果人口均值实际上是μ_{0，然后t- 统计的非中心t具有非中心参数的分布}

$δ = \frac{μ_{0} - μ}{σ / \sqrt{n}}$

非中心性参数是归一化的差异μ_0和μ。

非中心t分布给出的概率t测试将正确拒绝均值的虚假零假设μ当人口均值实际上是μ_{0;也就是说，它赋予了t测试。力量随着差异而增加μ_{0-μ增加，也随着样本量n增加。}}

例子

计算非中心t分销pdf

打开实时脚本

计算非中心的PDFt自由度分配v = 10和非中心参数delta = 1。为了进行比较，还计算A的PDFt具有相同自由度的分配。

x =（-5：0.1：5）';nct = nctpdf（x，10,1）;t = tpdf（x，10）;

绘制非中心的PDFt分销和PDFt在同一图上的分布。

情节（x，nct，'b-'，，，，'行宽'，2）保持上情节（x，t，，'G - '，，，，'行宽'，2）传奇（'NCT'，，，，'t'）

图包含一个轴对象。轴对象包含2个类型行的对象。这些对象代表NCT，t。

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