一家公司正在进行将空瓶子装满100毫升液体的生产过程。为了监测质量，该公司随机挑选几个瓶子，测量里面的液体体积。

确定公司必须使用的样本大小t-test检测100 mL和102 mL之间的差异，功率为0.80。假设标准偏差为5ml。

nout = sampsizepwr (“t”102年,100年[5],0.80)

nout = 52

为了检测100毫升和102毫升的平均容积差，必须对52瓶进行0.80倍的测试。

生成一个功率曲线来可视化样本大小如何影响测试的功率。

nn = 1:10 0;pwrout = sampsizepwr (“t”, 102年100年[5],[],nn);图;情节(nn、pwrout“b -”, nout, 0.8,“罗”)标题(“权力与样本量”)包含(“样本”) ylabel (“权力”）

一位员工想在她办公室附近买一栋房子。她决定不考虑任何平均早上通勤时间超过20分钟的房子。右边检验的零假设是H0: $$\mu$$= 20，备择假设为HA: $$\mu$$> 20。所选显著性水平为0.05。

为了确定平均通勤时间，该员工在一个星期内每天早上的高峰时间都从家里试驾到办公室，所以她的总样本容量是5。她假设标准差， $$\sigma$$，等于5。

该员工认为25分钟的真实平均通勤时间与她的目标20分钟限制相差太大，所以她想要在真实平均通勤时间为25分钟时检测出显著差异。找出得出平均通勤时间不大于20分钟的错误结论的概率。

计算测试的幂，然后从1减去幂得到 $$\beta$$．

功率= sampsizepwr (“t”20 [5] 25 [], 5,“尾巴”，“对”）;= 1 -乘方

β= 0.4203

的 $$\beta$$Value表示该员工错误推断早晨通勤时间不大于20分钟的概率为0.4203。

员工认为这个风险太高了，她希望得出错误结论的概率不超过0.01。计算员工必须进行的测试次数，以获得0.99的幂次。

nout = sampsizepwr (“t”0.99 20[5], 25日,[],“尾巴”，“对”）

nout = 18

结果表明，她必须从一个候选房子进行18次试驾才能达到这个功率级别。

该员工决定她只有时间进行10次试驾。她还认为得出错误结论的概率为0.05。计算在平均通勤时间中产生可检测差异的最小真参数值。

p1out = sampsizepwr (“t”20[5],[], 0.95, 10日“尾巴”，“对”）

p1out = 25.6532

考虑到员工的目标功率水平和样本大小，她的测试检测到与至少25.6532分钟的平均通勤时间有显著差异。

计算样本容量，n，需要区分p= 0.30p= 0.36，使用幂为0.8的二项式检验。

napprox = sampsizepwr (“p”, 0.30, 0.36, 0.8)

警告:值N>200是近似值。将功率绘制成N的函数可以显示具有所需功率的较低的N个值。

napprox = 485

结果表明，0.8的幂需要样本量为485。然而，这个结果是近似的。

画一个小点的图n值提供了所需的0.8的幂。

nn = 1:50 0;pwrout = sampsizepwr (“p”, 0.3, 0.36, [], nn);nexact = min (nn (pwrout > = 0.8))

nexact = 462

pwrout图绘制(神经网络,“b -”, (napprox nexact], pwrout ([napprox nexact]),“罗”网格)在

结果表明，样本量为462的这个测试也提供了0.8的幂次。

一位农民想测试两种不同类型的肥料对他的豆类作物产量的影响。他目前使用肥料A，但相信肥料B可能会提高作物产量。因为肥料B比肥料A贵，农民想在这个实验中限制使用肥料B的计划数量。

农民在每个处理组中使用2:1的植物比例。他用A肥料测试了10株作物，用b肥料测试了5株作物。使用A肥料的平均产量为每株1.4 kg，标准差为0.2。施用B肥的平均产量为每株1.7公斤。检验的显著性水平为0.05。

计算测试的能力。

压水式反应堆= sampsizepwr (《终结者2》(1.4 - 0.2), 1.7, [], 5,“比”, 2)

压水式反应堆= 0.7165

农民想把测试的功率提高到0.90。计算一下每一种肥料要用多少株。

n = sampsizepwr (《终结者2》(1.4 - 0.2), 1.7, 0.9, [])

n = 11

为了将测试功率提高到0.90，农民必须用每种肥料测试11株作物。

农民希望减少必须使用B肥料处理的植株数量，但将试验功率保持在0.90，并保持初始的各处理组植株比例为2:1

使用每个处理组中植物的比例为2:1，计算农民必须测试多少植物才能获得0.90的幂。使用前一次测试中获得的平均值和标准差值。

[n1out, n2out] = sampsizepwr (《终结者2》, 1.4, 0.2, 1.7, 0.9, [],“比”, 2)

n1out = 8

n2out = 16

为了获得0.90的幂，农民必须用肥料a处理16株作物，用肥料B处理8株作物。