主要内容

ihtrans

逆希尔伯特变换

自从R2019a

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语法

f = ihtrans (H)
f = ihtrans (H,可变定向耦合器)
f = ihtrans (H, var,可变定向耦合器)

描述

例子

f= ihtrans (H)返回象征性的逆希尔伯特变换函数H。默认情况下,独立的变量x和变量的转换t。

例子

f= ihtrans (H,可变定向耦合器)使用转换变量可变定向耦合器而不是t。

例子

f= ihtrans (H,var,可变定向耦合器)使用独立的变量var和转换变量可变定向耦合器而不是x和t,分别。

  • 如果所有的输入参数都相同大小的数组,然后ihtranselement-wise行为。

  • 如果一个输入是一个标量和其他人相同大小的数组,然后ihtrans标量扩展到一个数组中相同的大小。

  • 如果f是一个数组的符号表达式不同的独立变量,然后呢var必须一个象征性的数组元素对应的独立变量。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

计算的逆希尔伯特变换cos (x)。默认情况下,逆变换返回的函数t。

信谊x;f = cos (x);H = ihtrans (f)
H =
                       
                        
                         
                          
                           
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                              罪
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                t
                              
                             
                             
                              )
打开生活的脚本

计算的逆希尔伯特变换sinc (t)函数,等于罪(π* t) /(π* t)。表达的函数的结果年代。

信谊H (t)f (s);H (t) = sinc (t);f (s) = ihtrans (H, s)
f (s) =

                       

                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   因为
                                 
                                 
                                  
                                   (
                                  
                                   
                                    
                                     
                                      
                                       π
                                      
                                      
                                      
                                       年代
                                     
                                    
                                   
                                  
                                  
                                   )
                                 
                                
                               
                               
                                
                                 年代
                               
                              
                              
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                                 1
                               
                               
                                
                                 年代
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             π

画出sinc功能和它的逆希尔伯特变换。

fplot (H (t) [0 6],“b”)举行在fplot (f (s), [0 6],“r”)传说(“sinc (t)”,“f (s)”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2 functionline类型的对象。这些对象代表sinc (t), f (s)。

打开生活的脚本

创建一个正弦波与积极的频率在现实空间。

信谊一个xtu;假设(t [x],“真实”的)H = A * sin(2 *π* 10 * t + 5 * x)
H =
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个
                           
                           
                           
                            
                             
                              罪
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    5
                                   
                                   
                                   
                                    x
                                  
                                 
                                 
                                  +
                                 
                                  
                                   
                                    20.
                                   
                                   
                                   
                                    π
                                   
                                   
                                   
                                    t
                                  
                                 
                                
                               
                              
                             
                             
                              )

应用90度阶段转向积极的频率分量使用逆希尔伯特变换。指定独立的变量x和转换变量u,分别。

f = ihtrans (H, x, u)
f =
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个
                           
                           
                           
                            
                             
                              因为
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    5
                                   
                                   
                                   
                                    u
                                  
                                 
                                 
                                  +
                                 
                                  
                                   
                                    20.
                                   
                                   
                                   
                                    π
                                   
                                   
                                   
                                    t
                                  
                                 
                                
                               
                              
                             
                             
                              )

现在创建一个复杂的信号负频率。应用一个90度的相移的负频率分量使用逆希尔伯特变换。

Z = * exp (1 * 10 * t)
Z =
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个
                           
                           
                           
                            
                             
                              e
                            
                            
                             
                              
                               
                                - - - - - -
                               
                                
                                 
                                  10
                                 
                                 
                                 
                                  t
                                 
                                 
                                 
                                  我
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                        
                       
f = ihtrans (Z)
f =
                       
                        
                         
                          
                           
                            - - - - - -
                           
                            
                             
                              一个
                             
                             
                             
                              
                               
                                e
                              
                              
                               
                                
                                 
                                  - - - - - -
                                 
                                  
                                   
                                    10
                                   
                                   
                                   
                                    u
                                   
                                   
                                   
                                    我
                                  
                                 
                                
                               
                              
                             
                             
                             
                             
                              我
打开生活的脚本

创建一个实值信号 f ( 年代 ) 有两个频率成分,60赫兹和90赫兹。

信谊年代f (x)F (t)f (s) =罪(2 *π* 60 * (s) +罪(2π* * 90 *)
f (s) =
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              罪
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  120年
                                 
                                 
                                 
                                  π
                                 
                                 
                                 
                                  年代
                                
                               
                              
                             
                             
                              )
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              罪
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  180年
                                 
                                 
                                 
                                  π
                                 
                                 
                                 
                                  年代
                                
                               
                              
                             
                             
                              )

计算相应的分析信号 F ( t ) 使用逆希尔伯特变换。

F (t) = ihtrans (F (s), t) + 1我* F (t)
F (t) =
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              因为
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  120年
                                 
                                 
                                 
                                  π
                                 
                                 
                                 
                                  t
                                
                               
                              
                             
                             
                              )
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              因为
                            
                            
                             
                              (
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  180年
                                 
                                 
                                 
                                  π
                                 
                                 
                                 
                                  t
                                
                               
                              
                             
                             
                              )
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              
                               
                                罪
                              
                              
                               
                                (
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    120年
                                   
                                   
                                   
                                    π
                                   
                                   
                                   
                                    t
                                  
                                 
                                
                               
                               
                                )
                              
                             
                             
                             
                             
                              我
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              
                               
                                罪
                              
                              
                               
                                (
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    180年
                                   
                                   
                                   
                                    π
                                   
                                   
                                   
                                    t
                                  
                                 
                                
                               
                               
                                )
                              
                             
                             
                             
                             
                              我

计算的瞬时频率 F ( t ) 使用

f 我 n 年代 t 一个 n t ( t ) = 1 2 π d ϕ ( t ) d t ,

在哪里 ϕ ( t ) = 参数 ( F ( t ) ] 分析信号的瞬时相位。

InstantFreq (t) = diff(角(F (t)), t) /(2 *π);假设(t)“真实”的)简化(InstantFreq (t))
ans =
                       
                        
                         
                          75年

输入参数

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输入、指定为一个符号表达式符号函数,象征性的向量,或符号矩阵。

独立变量指定为一个符号变量、符号向量,或符号矩阵。这个变量通常是在时域。如果你不指定变量ihtrans使用x默认情况下。如果H不包含x,然后ihtrans使用函数symvar确定自变量。

转换变量指定为一个符号变量,象征性的向量,或符号矩阵。这个变量是相同的域var。如果你不指定变量ihtrans使用t默认情况下。如果t的独立变量是吗H,然后ihtrans使用转换变量u。

输出参数

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逆希尔伯特变换的输入函数H。输出f是指定的变量的函数可变定向耦合器。

当ihtrans不能转换输入函数,它返回一个未鉴定的电话。返回原来的表达式,应用希尔伯特变换输出使用htrans。

更多关于

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逆希尔伯特变换

逆希尔伯特变换f=f(t)表达式的H = H (x)关于变量x点t是

f ( t ) = 1 π p .v 。 ∫ − ∞ ∞ H ( x ) x − t d x 。

在这里,票面价值代表的柯西主值积分。这个函数H (x)可以很复杂,但x和t必须是真实的。

提示

  • 计算希尔伯特变换,使用htrans。函数的逆希尔伯特变换等于负的希尔伯特变换。

  • 信号在时域,逆希尔伯特变换90度移相适用于负频率相应的傅里叶组件。它还适用于90度正频率的相移。

  • 一个实值信号b是它的逆希尔伯特变换的谐波共轭吗一个= ihtrans (b)。逆希尔伯特变换=实际(z)和信号b =图像放大(z)形式分析信号z = a + 1我*。

版本历史

介绍了R2019a

另请参阅

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