ilaplacegydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

f = ilaplace(f)gydF4y2Ba

f = ilaplace(f,transVar)gydF4y2Ba

f = ilaplace(f,var,transVar)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba= ilaplace (gydF4y2BaFgydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba的gydF4y2BaFgydF4y2Ba。默认情况下，自变量为gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba变换变量是gydF4y2BatgydF4y2Ba。如果gydF4y2BaFgydF4y2Ba不包含gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用函数gydF4y2BasymvargydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba= ilaplace (gydF4y2BaFgydF4y2Ba，gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba）gydF4y2Ba使用转换变量gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba而不是gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba= ilaplace (gydF4y2BaFgydF4y2Ba，gydF4y2BavargydF4y2Ba，gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba）gydF4y2Ba使用自变量gydF4y2BavargydF4y2Ba变换变量gydF4y2Ba可变定向耦合器gydF4y2Ba而不是gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BatgydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

符号表达式的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

计算的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba1 / s ^ 2gydF4y2Ba。默认情况下，逆变换是gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2BaF = 1/s²;f = ilaplace(f)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $tgydF4y2Ba$

默认自变量和转换变量gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

计算的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba1 /(年代)^ 2gydF4y2Ba。默认情况下，独立变量和转换变量为gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和gydF4y2BatgydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba年代gydF4y2BaF = 1/(s-a)²;f = ilaplace(f)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $tgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

指定转换变量为gydF4y2BaxgydF4y2Ba。如果您只指定一个变量，那么该变量就是转换变量。自变量仍然是gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Baf = ilaplace(f,x)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba}$

将独立变量和转换变量指定为gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BaxgydF4y2Ba分别在第二个和第三个参数中。gydF4y2Ba

f = ilaplace(f,a,x)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{年代gydF4y2Ba xgydF4y2Ba}$

包含狄拉克函数和Heaviside函数的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

计算下列涉及狄拉克函数和Heaviside函数的拉普拉斯逆变换。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2BaF1 = ilaplace(1,s,t)gydF4y2Ba

f1 =gydF4y2Ba
                        $δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

F = exp(-2*s)/(s²+1);f2 = 1 (F,s,t)gydF4y2Ba

f2 =gydF4y2Ba
                        $亥维赛gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

作为卷积的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

创建两个函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 亥维赛gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 。求这两个函数的拉普拉斯变换gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。因为拉普拉斯变换被定义为单侧或单侧变换，所以它只适用于区域内的信号gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BatgydF4y2Ba积极的gydF4y2BaF (t) = heaviside(t);G (t) = exp(-t);F = laplace(F);G =拉普拉斯(G);gydF4y2Ba

求两个函数拉普拉斯变换之积的拉普拉斯逆变换。gydF4y2Ba

h = 1 (F*G)gydF4y2Ba

h =gydF4y2Ba
                        $1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

根据因果信号的卷积定理，这个乘积的拉普拉斯逆变换等于两个函数的卷积，也就是积分gydF4y2Ba ${\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba τgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba dgydF4y2Ba τgydF4y2Ba$ 与gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。求这个积分。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaτgydF4y2BaConv_fg = int(f(tau)*g(t-tau)，tau,0,t)gydF4y2Ba

conv_fg =gydF4y2Ba
                        $1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}$

证明拉普拉斯变换乘积的拉普拉斯逆变换等于卷积，其中gydF4y2BahgydF4y2Ba等于gydF4y2Baconv_fggydF4y2Ba。gydF4y2Ba

isAlways(h == conv_fg)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba1gydF4y2Ba

数组输入的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

求矩阵的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。使用相同大小的矩阵为每个矩阵条目指定独立变量和变换变量。当参数是非标量时，gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba对它们进行元素操作。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BacgydF4y2BadgydF4y2BawgydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BazgydF4y2BaM = [exp(x) 1;罪(y) 1我* z];Vars = [w x;y z];transVars = [a b;c d];f = ilaplace(M,vars,transVars)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       
                         $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \\ ilaplacegydF4y2Ba （gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ，gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & {δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

如果gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba同时使用标量和非标量参数调用，然后使用标量展开将标量展开以匹配非标量。非标量参数必须具有相同的大小。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BawgydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BazgydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BacgydF4y2BadgydF4y2Baf = ilaplace(x,vars,transVars)gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                       
                         $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} xgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & {δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \\ xgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba （gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & xgydF4y2Ba δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba （gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

符号函数的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

计算符号函数的拉普拉斯逆变换。当第一个参数包含符号函数时，第二个参数必须是标量。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaF1 (x)gydF4y2BaF2 (x)gydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BaF1(x) = exp(x);F2(x) = x;f = ilaplace([F1 F2]，x，[a b])gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} ilaplacegydF4y2Ba （gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & {δgydF4y2Ba 狄拉克gydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

如果找不到拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

如果gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba无法计算逆变换，则返回对的未求值调用gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaF (s)gydF4y2BatgydF4y2BaF(s) = exp(s);f(t) = ilaplace(f,s,t)gydF4y2Ba

f (t) =gydF4y2Ba
                        $ilaplacegydF4y2Ba （gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{年代gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

返回原始表达式gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

F(s) =拉普拉斯(F,t,s)gydF4y2Ba

F (s) =gydF4y2Ba
                        ${egydF4y2Ba}^{年代gydF4y2Ba}$

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`FgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

输入，指定为符号表达式、函数、向量或矩阵。gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba独立变量gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

独立变量，指定为符号变量、表达式、向量或矩阵。这个变量通常被称为“复频率变量”。如果未指定变量，则gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba。如果gydF4y2BaFgydF4y2Ba不包含gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,然后gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用函数gydF4y2BasymvargydF4y2Ba来确定自变量。gydF4y2Ba

`可变定向耦合器gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba转换变量gydF4y2Ba
`tgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`xgydF4y2Ba`|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

转换变量，指定为符号变量、表达式、向量或矩阵。它通常被称为“时间变量”或“空间变量”。默认情况下,gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用gydF4y2BatgydF4y2Ba。如果gydF4y2BatgydF4y2Ba自变量是gydF4y2BaFgydF4y2Ba,然后gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba使用gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

如果任何参数是数组，则gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba按元素对数组的所有元素起作用。gydF4y2Ba
如果第一个参数包含符号函数，则第二个参数必须是标量。gydF4y2Ba
要计算直接拉普拉斯变换，用gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
为了一个信号gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba）gydF4y2Ba，计算拉普拉斯变换(gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba)，然后拉普拉斯逆变换(gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba)的结果可能不会返回为的原始信号gydF4y2BatgydF4y2Ba< 0gydF4y2Ba。这是因为的定义gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba使用gydF4y2Ba单方面变换gydF4y2Ba。这个定义假设信号gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba）gydF4y2Ba只对所有实数有定义gydF4y2BatgydF4y2Ba≥0gydF4y2Ba。因此，逆结果不是唯一的gydF4y2BatgydF4y2Ba< 0gydF4y2Ba它可能与原始的负信号不匹配gydF4y2BatgydF4y2Ba。检索原始信号的一种方法是将结果乘以gydF4y2BailaplacegydF4y2Ba用Heaviside阶跃函数。例如，这两个代码块:gydF4y2Ba
```
信谊gydF4y2BatgydF4y2Ba;拉普拉斯(sin (t))gydF4y2Ba
```
和gydF4y2Ba
```
信谊gydF4y2BatgydF4y2Ba;拉普拉斯(sint *亥维赛(t))gydF4y2Ba
```
返回gydF4y2Ba1/(s²+ 1)gydF4y2Ba。然而，拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba
```
信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba;(1/(s²+ 1))gydF4y2Ba
```
返回gydF4y2Ba罪(t)gydF4y2Ba,而不是gydF4y2Ba罪(t) *亥维赛(t)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

R2006a之前引入gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

傅里叶gydF4y2Ba|gydF4y2BaifouriergydF4y2Ba|gydF4y2BaiztransgydF4y2Ba|gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba|gydF4y2BaztransgydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

用拉普拉斯变换求解RLC电路的微分方程gydF4y2Ba

ilaplacegydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

符号表达式的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

默认自变量和转换变量gydF4y2Ba

包含狄拉克函数和Heaviside函数的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

作为卷积的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

数组输入的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

符号函数的拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

如果找不到拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

vargydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba独立变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

可变定向耦合器gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba转换变量gydF4y2BatgydF4y2Ba(默认)|gydF4y2BaxgydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

拉普拉斯逆变换gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

`FgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba独立变量gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba

`可变定向耦合器gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba转换变量gydF4y2Ba
`tgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`xgydF4y2Ba`|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba