intgydF4y2Ba

定积分和不定积分gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

F = int (expr)gydF4y2Ba

F = int (expr var)gydF4y2Ba

F=int（expr，a，b）gydF4y2Ba

F = int (expr, var, a, b)gydF4y2Ba

F=int(gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba、名称、值)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba=整数(gydF4y2BaexprgydF4y2Ba）gydF4y2Ba的不定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba．gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用由决定的默认集成变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba（gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba）．如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是常量，那么默认的集成变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba=整数(gydF4y2BaexprgydF4y2Ba，gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba）gydF4y2Ba的不定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba关于符号标量变量gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba=整数(gydF4y2BaexprgydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算的定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba到gydF4y2BabgydF4y2Ba．gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用由决定的默认集成变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba（gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba）．如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是常量，那么默认的集成变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

int (expr [b])gydF4y2Ba相当于gydF4y2Baint（expr，a，b）gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba=整数(gydF4y2BaexprgydF4y2Ba，gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算的定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba关于符号标量变量gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba到gydF4y2BabgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

int（expr，var，[ab]）gydF4y2Ba相当于gydF4y2Baint (expr, var, a, b)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba=整数(gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba，gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba）gydF4y2Ba使用一个或多个选项指定其他选项gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba对参数。例如,gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”，真gydF4y2Ba指定gydF4y2BaintgydF4y2Ba对被积函数进行额外的化简。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

单变量表达式的不定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个单变量表达式。gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2Baexpr = 2 * x / (1 + x ^ 2) ^ 2;gydF4y2Ba

求一元表达式的不定积分。gydF4y2Ba

F = int (expr)gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个带有变量的多元函数gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BazgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2BazgydF4y2Baf（x，z）=x/（1+z^2）；gydF4y2Ba

求多元表达式关于变量的不定积分gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BazgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

Fx = int (f, x)gydF4y2Ba

Fx（x，z）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

Fz = int (f、z)gydF4y2Ba

Fz（x，z）=gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba :gydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

如果您没有指定积分变量，那么gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用返回的第一个变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba作为积分变量。gydF4y2Ba

var = symvar (f, 1)gydF4y2Ba

变量=gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba$

F = int (F)gydF4y2Ba

F (x, z) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

符号表达式的定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

对符号表达式进行积分gydF4y2Ba0gydF4y2Ba到gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2Baexpr=x*log（1+x）；F=int（expr[01]）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba}$

从中集成另一个表达式gydF4y2Basin（t）gydF4y2Ba到gydF4y2Ba1gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BatgydF4y2BaF=int（2*x[sin（t）1]）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                       ${因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$

什么时候gydF4y2BaintgydF4y2Ba无法计算定积分的值，请使用gydF4y2BavpagydF4y2Ba．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2BaF = cos(x)/√(1 + x^2)int(f,x，[0 10])gydF4y2Ba

芬特=gydF4y2Ba
                      
                        ${\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{10gydF4y2Ba} \frac{因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{\sqrt{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

Fvpa=vpa（Fint）gydF4y2Ba

Fvpa =gydF4y2Ba
                       $0.37570628299079723478493405557162gydF4y2Ba$

直接近似积分，使用gydF4y2BavpaintegralgydF4y2Ba而不是gydF4y2BavpagydF4y2Ba．的gydF4y2BavpaintegralgydF4y2Ba功能更快，并提供对集成公差的控制。gydF4y2Ba

Fvpaint = vpainteintegral (f,x，[0 10])gydF4y2Ba

Fvpaint=gydF4y2Ba
                       $0.375706gydF4y2Ba$

矩阵元素积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个包含四个表达式作为元素的符号矩阵。gydF4y2Ba

符号gydF4y2Ba一个gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BazgydF4y2BaM = [exp(t) exp(a*t);sint cost)gydF4y2Ba

M =gydF4y2Ba
                      
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba} \\ 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

求矩阵元素的不定积分。gydF4y2Ba

F=int（M，t）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                      
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & \frac{{egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}}{一个gydF4y2Ba} \\ -gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个符号函数并计算其不定积分。gydF4y2Ba

符号gydF4y2Baf（x）gydF4y2Baf (x) =这些“可信赖医疗组织”(cos (x));F = int (F (x)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $xgydF4y2Ba acosgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba 标志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}$

默认情况下，gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用严格的数学规则。这些规则不允许gydF4y2BaintgydF4y2Ba重写gydF4y2Ba位于cos (x))gydF4y2Ba作为gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

如果你想要一个简单实用的解决方案，那就设置gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba到gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F = int (F, x,gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba，对）gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

忽视特殊情况gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个符号表达式gydF4y2Ba ${xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba}$ 计算它对变量的不定积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BaF=int（x^t，x）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                      
                        $｛gydF4y2Ba \begin{array}{cl} 日志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ \frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \end{array}$

默认情况下，gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回另一个符号参数的所有值的一般结果gydF4y2BatgydF4y2Ba．在这个例子中,gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回该情况的两个积分结果gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

若要忽略参数值的特殊情况，请设置gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba到gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba.有了这个选择，gydF4y2BaintgydF4y2Ba忽略特殊情况gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 并返回gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

F=int（x^t，x，gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba，对）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

求柯西主值gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义符号函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 它有一个极点gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2Baf (x) = 1 / (x - 1)gydF4y2Ba

f（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

求这个函数的定积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 到gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ .由于积分间隔包括极点，因此未定义结果。gydF4y2Ba

F = int(F，[0 2])gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                       $南gydF4y2Ba$

然而，积分的柯西主值是存在的。计算积分的柯西主值，集合gydF4y2Ba“原则价值”gydF4y2Ba到gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

F = int(F，[0 2]，gydF4y2Ba“原则价值”gydF4y2Ba，对）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                       $0gydF4y2Ba$

未赋值积分和分部积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

求积分gydF4y2Ba $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dxgydF4y2Ba$ ．gydF4y2Ba

通过设置gydF4y2Ba“等一下”gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

符号gydF4y2BaxgydF4y2Bag（y）gydF4y2BaF = int (x * exp (x),gydF4y2Ba“等一下”gydF4y2Ba，对）gydF4y2Ba

F=gydF4y2Ba
                      
                        $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

你可以应用分部积分法gydF4y2BaFgydF4y2Ba通过使用gydF4y2BaintegrateByPartsgydF4y2Ba功能。使用gydF4y2Baexp（x）gydF4y2Ba作为需要集成的差速器。gydF4y2Ba

G=被积部分（F，exp（x））gydF4y2Ba

G=gydF4y2Ba
                      
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \intgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

求积分gydF4y2BaGgydF4y2Ba,可以使用gydF4y2Ba释放gydF4y2Ba函数忽略gydF4y2Ba“等一下”gydF4y2Ba选择。gydF4y2Ba

Gcalc =释放(G)gydF4y2Ba

Gcalc=gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba}$

将结果与返回的集成结果进行比较gydF4y2BaintgydF4y2Ba没有设置gydF4y2Ba“等一下”gydF4y2Ba选择。gydF4y2Ba

Fcalc = int (x * exp (x))gydF4y2Ba

Fcalc=gydF4y2Ba
                       ${egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} (xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)$

近似的不定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算一个封闭形式的积分，则返回一个未解积分。gydF4y2Ba

符号gydF4y2Baf（x）gydF4y2Baf（x）=sin（sinh（x））；f=int（f，x）gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\intgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 信义gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

可以近似计算被积函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 使用泰勒展开式作为多项式。应用gydF4y2Ba泰勒gydF4y2Ba扩展被积函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 作为多项式gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ ．计算多项式的近似积分。gydF4y2Ba

fTaylor =泰勒(f, x,gydF4y2Ba“ExpansionPoint”gydF4y2Ba,0,gydF4y2Ba“订单”gydF4y2Ba,10)gydF4y2Ba

fTaylor (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{9gydF4y2Ba}}{5670gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{7gydF4y2Ba}}{90gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{5gydF4y2Ba}}{15gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

Fapprox=int（fTaylor，x）gydF4y2Ba

Fapprox（x）=gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{10gydF4y2Ba}}{56700gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{8gydF4y2Ba}}{720gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{6gydF4y2Ba}}{90gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba

被积函数，指定为符号表达式、函数、向量、矩阵或数字。gydF4y2Ba

`变量gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

积分变量，指定为符号变量。如果你不指定这个变量，gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用由确定的默认变量gydF4y2Basymvar (expr, 1)gydF4y2Ba如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是常量，则默认变量为gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

下界，指定为数字、符号数字、变量、表达式或函数(包括无限的表达式和函数)。gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

上限，指定为数字、符号数、变量、表达式或函数（包括具有无穷大的表达式和函数）。gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

指定可选的逗号分隔的对gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba论据。gydF4y2Ba名称gydF4y2Ba参数名和gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba是对应的值。gydF4y2Ba名称gydF4y2Ba必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数gydF4y2BaName1, Value1,…,的家gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子：gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”，真gydF4y2Ba指定gydF4y2BaintgydF4y2Ba对被积函数应用纯代数化简。gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba对被积函数应用纯代数简化的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

对被积函数进行纯代数化简的指示符，具体为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果值为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba，对被积函数应用纯代数化简。这个选项可以为表达式提供更简单的结果，直接使用积分器会返回复杂的结果。在某些情况下，它也可以启用gydF4y2BaintgydF4y2Ba计算不能用其他方法计算的积分。gydF4y2Ba

使用此选项可能导致结果通常无效。该选项应用了方便的数学恒等式，但结果并不总是对所有变量值都成立。gydF4y2Ba

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

用于忽略特殊情况的指示符，指定为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba．这忽略了需要一个或多个参数为相对较小集合的元素的情况，例如固定的有限集或整数集。gydF4y2Ba

`主值gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

返回主值的指示符，指定为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果值为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba，计算积分的Cauchy主值。在live script中，未赋值积分的Cauchy主值显示为gydF4y2Ba的象征。gydF4y2Ba

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估整合指标gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

未评估集成的指标，指定为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果值为gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba，gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回积分而不进行求值。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

与微分相比，符号集成是一项更加复杂的任务。如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算表达式的积分，请检查以下原因:gydF4y2Ba
- 不定积分不以封闭形式存在。gydF4y2Ba
- 反导数存在，但是gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能找到它。gydF4y2Ba
如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算一个封闭形式的积分，它返回一个未解积分。gydF4y2Ba
尝试使用以下方法之一近似此类积分：gydF4y2Ba
- 对于不定积分，使用级数展开。用这个方法来近似一个关于变量的特定值的积分。gydF4y2Ba
- 对于定积分，使用数值近似。gydF4y2Ba
对于不定积分，gydF4y2BaintgydF4y2Ba不会在结果中返回积分常数。积分数学等效表达式的结果可能不同。例如，gydF4y2Ba信谊x;int ((x + 1) ^ 2)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba（x+1）^3/3gydF4y2Ba虽然gydF4y2Ba信谊x;int (x ^ 2 + 2 * x + 1)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba（x*（x^2+3*x+3））/3gydF4y2Ba，与第一个结果不同的是gydF4y2Ba1/3gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
对于不定积分，gydF4y2BaintgydF4y2Ba隐式地假定集成变量gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba是真的。对于定积分，gydF4y2BaintgydF4y2Ba限制集成变量gydF4y2Ba变量gydF4y2Ba到指定的积分区间。如果有一个或两个积分限gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba不是数字,gydF4y2BaintgydF4y2Ba假设gydF4y2Ba< = bgydF4y2Ba除非你明确指定。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

当你使用gydF4y2BaIgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba，gydF4y2BaintgydF4y2Ba适用以下规则：gydF4y2Ba

日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba)+日志(gydF4y2BabgydF4y2Ba)=原木(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba对于所有的价值观gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba。特别是，以下等式适用于的所有值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba和gydF4y2BacgydF4y2Ba：gydF4y2Ba
（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba^cgydF4y2Ba．gydF4y2Ba
日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba) =gydF4y2BabgydF4y2Ba·日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba）gydF4y2Ba对于所有的价值观gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba和gydF4y2BabgydF4y2Ba。特别是，以下等式适用于的所有值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba和gydF4y2BacgydF4y2Ba：gydF4y2Ba
（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^{bgydF4y2Ba·gydF4y2BacgydF4y2Ba}．gydF4y2Ba
如果gydF4y2BafgydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba标准数学函数和gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba对于所有小的正数，那么gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba假定对所有复杂值都有效gydF4y2BaxgydF4y2Ba.特别是：gydF4y2Ba
- 日志(gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 正如(罪(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba助理文书主任（文书主任）(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba:棕褐色(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 的作用(sinh (gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba阿科什（科什）(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba阿坦赫(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- WgydF4y2Ba_kgydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba·gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba对于所有分支索引gydF4y2BakgydF4y2Ba兰伯特的gydF4y2BaWgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

整合gydF4y2Ba

在R2006a之前引入gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

单变量表达式的不定积分gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

符号表达式的定积分gydF4y2Ba

矩阵元素积分gydF4y2Ba

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

忽视特殊情况gydF4y2Ba

求柯西主值gydF4y2Ba

未赋值积分和分部积分gydF4y2Ba

近似的不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba

`变量gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba对被积函数应用纯代数简化的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

`主值gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估整合指标gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

用符号数学工具箱进行数学建模gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

单变量表达式的不定积分gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

符号表达式的定积分gydF4y2Ba

矩阵元素积分gydF4y2Ba

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

忽视特殊情况gydF4y2Ba

求柯西主值gydF4y2Ba

未赋值积分和分部积分gydF4y2Ba

近似的不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

exprgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba

变量gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

bgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba对被积函数应用纯代数简化的指示符gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba

IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba

主值gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba未评估整合指标gydF4y2Ba假gydF4y2Ba（默认）|gydF4y2Ba符合事实的gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

用符号数学工具箱进行数学建模gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba

`变量gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号功能gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba对被积函数应用纯代数简化的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba忽略特殊情况的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

`主值gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主值的指示符gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估整合指标gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`（默认）|gydF4y2Ba`符合事实的gydF4y2Ba`