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symsum

象征性的系列

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语法

F = symsum (F, k, a, b)
F = symsum (F, k)

描述

例子

F= symsum (<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-f" class="intrnllnk">f,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-k" class="intrnllnk">k,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-a" class="intrnllnk">一个,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-b" class="intrnllnk">b)返回的象征性和系列f关于总和指数k从下界一个的上限b。如果你不指定k,symsum使用变量所决定的<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/symvar.html">symvar求和指数。如果f是一个常数,那么默认的变量x。

symsum (f, k, [b])或symsum (f, k,[一个;b])相当于symsum (f, k, a, b)。

例子

F= symsum (<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-f" class="intrnllnk">f,<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-k" class="intrnllnk">k)返回无限期的总和(antidifference)系列f关于总和指数k。的f参数定义了系列这样无限期的总和F满足的关系F (k + 1) - F (k) = F (k)。如果你不指定k,symsum使用变量所决定的<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/symvar.html">symvar求和指数。如果f是一个常数,那么默认的变量x。

例子

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打开生活的脚本

发现下面的系列。

F1 = ∑ k = 0 10 k 2 F2 = ∑ k = 1 ∞ 1 k 2 F3 = ∑ k = 1 ∞ x k k ! 

信谊kxF1 = symsum (k, k ^ 2 0, 10)
F1 =
                       
                        
                         
                          385年
                        
                       
F2 = symsum (1 / k ^ 2, k, 1,正)
F2 =

                       

                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               π
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                           
                            
                             6
                           
                          
                         
                        

                      
F3 = symsum (x ^ k /阶乘(k), k, 1,正)
F3 =
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              e
                            
                            
                             
                              x
                            
                           
                           
                            - - - - - -
                           
                            1

此外,您可以指定行或列向量求和边界。

F1 = symsum (k ^ 2 k, 10 [0])
F1 =
                       
                        
                         
                          385年
                        
                       
F2 = symsum (1 / k ^ 2 k[1;正])
F2 =

                       

                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               π
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                           
                            
                             6
                           
                          
                         
                        

                      
F3 = symsum (x ^ k /阶乘(k), k,[1正])
F3 =
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              e
                            
                            
                             
                              x
                            
                           
                           
                            - - - - - -
                           
                            1
打开生活的脚本

找到以下不定的系列(antidifferences)。

F1 = ∑ k k F2 = ∑ k 2 k F3 = ∑ k 1 k 2 

信谊kF1 = symsum (k, k)
F1 =

                       

                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 k
                               
                               
                                
                                 2
                               
                              
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                            
                             - - - - - -
                            
                             
                              
                               k
                             
                             
                              
                               2
                             
                            
                           
                          
                         
                        

                      
F2 = symsum (2 ^ k, k)
F2 =
                       
                        
                         
                          
                           
                            2
                          
                          
                           
                            k
                          
                         
                        
                       
F3 = symsum (1 / k ^ 2, k)
F3 =

                       

                        
                         
                          
                           
                            {
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  - - - - - -
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     
                                      
                                       ψ
                                     
                                     
                                      
                                       ψ
                                      
                                     
                                    
                                   
                                   
                                    
                                     ′
                                   
                                  
                                  
                                   (
                                  
                                   
                                    k
                                  
                                  
                                   )
                                 
                                
                               
                              
                             
                             
                              
                               
                                如果
                               
                                
                                 
                                  0
                                 
                                  <
                                 
                                  k
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     ψ
                                   
                                   
                                    
                                     ψ
                                    
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   ′
                                 
                                
                                
                                 (
                                
                                 
                                  
                                   
                                    1
                                   
                                    - - - - - -
                                   
                                    k
                                  
                                 
                                
                                
                                 )
                               
                              
                             
                             
                              
                               
                                如果
                               
                                
                                 
                                  k
                                 
                                  ≤
                                 
                                  0
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找到多项式级数的求和 F ( x ) = ∑ k = 1 8 一个 k x k 。

如果你知道系数 一个 k 是一些整数变量的函数 k ,可以使用symsum函数。例如,找到之和 F ( x ) = ∑ k = 1 8 k x k 。

信谊xkF (x) = symsum (k * x ^ k, k 1 8)
F (x) =
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              8
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                8
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              7
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                7
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              6
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                6
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              5
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                5
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              4
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                4
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              3
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                3
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              2
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                2
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            x

计算求和系列 x = 2 。

F (2)
ans =
                       
                        
                         
                          3586年

或者,如果你知道系数 一个 k 是一个向量的值,您可以使用吗总和函数。例如,系数 一个 1 , … , 一个 8 = 1 , … , 8 。声明这个词 x k 通过使用作为一个向量潜艇(x ^ k, k, 1:8)。

一个= 1:8;G (x) =(. *总和潜艇(x ^ k, k, 1:8))
G (x) =
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              8
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                8
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              7
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                7
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              6
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                6
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              5
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                5
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              4
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                4
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              3
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                3
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            
                             
                              2
                             
                             
                             
                              
                               
                                x
                              
                              
                               
                                2
                              
                             
                            
                           
                           
                            +
                           
                            x

计算求和系列 x = 2 。

G (2)
ans =
                       
                        
                         
                          3586年

输入参数

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指定的系列中,表达式定义术语符号表达式,函数、向量,矩阵,或象征性的数字。

求和指数,指定为一个符号变量。如果不指定这个变量,symsum使用默认的变量所决定的symvar (expr, 1)。如果<一个href="//www.tatmou.com/au/help/symbolic/#btydjwt-f" class="intrnllnk">f是一个常数,那么默认的变量x。

下界的总和指数,指定为一个数字,符号数、变量、表达式,或功能(包括表达式和函数无穷大)。

上界的总和指数,指定为一个数字,符号数、变量、表达式,或功能(包括表达式和函数无穷大)。

更多关于

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确定的金额

被定义为一系列的明确的总和

∑ k = 一个 b x k = x 一个 + x 一个 + 1 + … + x b 。

不确定和

无限求和(antidifference)被定义为一系列

F ( x ) = ∑ x f ( x ) ,

这样

F ( x + 1 ) − F ( x ) = f ( x ) 。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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