mlpt

timeVector = 0:0.01:1;sineWave =罪(2 *π* timeVector) ';samplesToErase =兰迪(100100 1);sineWave (samplesToErase) = [];timeVector (samplesToErase) = [];图(1)情节(timeVector sineWave,“o”)举行在

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

执行多尺度局部1-D多项式变换(mlpt)的信号。可视化系数。

(系数T coefsPerLevel scalingMoments] = mlpt (sineWave timeVector);图(2)干细胞(系数)标题(“小波系数”)

图中包含一个轴对象。标题为小波系数的轴对象包含一个类型为stem的对象。

执行反多尺度局部一维多项式变换(imlpt)的系数。可视化重建的信号。

y = imlpt(系数T coefsPerLevel scalingMoments);图(1)情节(T y‘*’)传说(原始信号的，重构信号的)举行从

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象分别代表原始信号和重构信号。

查看总误差，以验证良好的重建。

reconstructionError =总和(abs (y-sineWave))

reconstructionError = 2.8383 e15汽油

指定非默认的双重时刻

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属性指定非默认的双重时刻mlpt函数。比较使用默认和非默认双矩的分析和综合结果。

创建一个输入信号并将其可视化。

T =(1:16)”;x = t ^ 2;情节(x)在

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

使用默认和非默认的双矩对输入信号执行正变换和反变换。

(w2, t2, nj2 scalingmoments2] = mlpt (x, T);y2 = imlpt (w2, t2, nj2 scalingmoments2);[w3, t3, nj3 scalingmoments3] = mlpt (x, T,“dualmoments”3);y3 = imlpt (w3, t3、nj3 scalingmoments3,“dualmoments”3);

绘制重构信号，并使用默认和非默认双矩验证完美重构。

情节(y2,“o”)情节(y3,‘*’)传说(原始信号的，．..“DualMoments = 3”，．..'DualMoments = 2(默认)'）;流(“\ nMean重建错误:\ n”）;

意味着重建误差:

流(' -非默认双时刻:%0.2f\n',意味着(abs (y3-x)));

-非默认双时刻:0.00

流(' -默认双时刻:%0.2f\n\n',意味着(abs (y2-x)));

-默认双时刻:0.00

持有从

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象表示Original Signal, DualMoments = 3, DualMoments = 2(默认)。

指定非默认分辨率级别

打开生活的脚本

分辨率水平为级联局部多项式平滑运算的个数。每个分辨率的细节是通过预测一半的样本，基于对另一半的局部多项式插值得到的。预测值和实际值之间的差异是每个分辨率级别的细节。在每个较粗的分辨率水平上的缩放系数是较高分辨率缩放系数的平滑版本。只保留了最后一级的比例系数。

增加分辨率级别的数量使您能够分析计算和内存成本的窄带系数。

创建一个双音输入信号，x，它包含高频和低频。

fs = 1000;t = (0:1 / fs: 10) ';X = sin499 * *t + sin2 * *t;

使用mlpt获取最小和最大分辨率的系数。打印计算时间。

Tic [w1，~，nj1,m1] = mlpt(x,t,1);computationTime1 = toc;流('第一级计算时间:%0.2f\n'computationTime1)

第一级计算时间:3.27

Tic [w13，~，nj13,m13] = mlpt(x,t,13);computationTime13 = toc;流('第13级计算时间:%0.2f\n'computationTime13)

第13级计算时间:4.55

使用默认时间点

打开生活的脚本

如果不知道或未指定时间瞬间，则可以使用默认时间瞬间计算MLPT。

加载一个被nan和未知时间瞬间损坏的数据信号。计算MLPT而不指定时间瞬间。得到的隐含时间瞬间是损坏信号的有效指标向量。

负载(“CorruptedData.mat”）;[w t,新泽西,scalingMoments] = mlpt (yCorrupt);

计算反MLPT并可视化结果。重新插入nan以观察信号中的间隙。

z = imlpt (w t,新泽西,scalingMoments);zToPlot =南(元素个数(yCorrupt), 1);zToPlot (t) = z;情节(yCorrupt“k”，“线宽”, 2.5)在情节(zToPlot“c”，“线宽”, 1)从传奇(原始信号的，重构信号的)包含(“时间瞬间”)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象分别代表原始信号和重构信号。

输入参数

全部折叠

`x`- - - - - -输入信号
向量|矩阵

输入信号，指定为向量或矩阵。

矩阵,x必须至少有两行。mlpt独立作用于的每一列x．元素的数量t必须等于的行维数x．任何南S在列中x必须出现在同一行中。
向量,x和t必须有相同数目的元素。

数据类型:双

`t`- - - - - -采样瞬间
向量|`持续时间`数组|`datetime`数组

输入信号对应的采样瞬间，指定为矢量，持续时间数组,或datetime单调递增实值的数组。默认值取决于输入信号的长度，x．

数据类型:双|持续时间|datetime

`numLevel`- - - - - -分辨率级数
正整数

分辨率级别的数目，指定为正整数。的最大值numLevel取决于输入信号的形状，x：

矩阵,地板(log2(大小(x, 1)))
向量,地板(log2(长度(x)))

如果numLevel没有指定,mlpt使用最大值。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“DualMoments”,3使用三个对偶消失矩计算变换。

`DualMoments`- - - - - -对偶消失矩的个数
`2`(默认)|`3.`|`4`

提升格式中对偶消失矩的个数，指定为逗号分隔对，由“DualMoments”和2，3.或4．

数据类型:双

`PrimalMoments`- - - - - -原始消失矩的个数
`2`(默认)|`3.`|`4`

提升格式中原始消失矩的个数，指定为逗号分隔对，由“PrimalMoments”和2，3.,或4．

数据类型:双

`预滤器`- - - - - -预滤器前`mlpt`
`“哈雾”`(默认)|`“UnbalancedHaar”`|`“没有”`

预滤器前mlpt操作，指定为逗号分隔的对，由预滤器的和“哈雾”［１］，“UnbalancedHaar”,或“没有”．

数据类型:字符|字符串

输出参数

全部折叠

`系数`——MLPT系数
向量|矩阵

MLPT系数，返回为系数的向量或矩阵，这取决于计算到的转换级别。系数包含近似系数和细节系数。

数据类型:双

`T`-输出对应的采样瞬间
向量|`持续时间`数组

与输出相对应的采样瞬间，作为矢量或返回持续时间的样本时间数组x和t．的imlpt功能要求T作为输入。如果输入t是一个datetime或持续时间数组,t转换为允许稳定计算的mlpt和imlpt．然后T作为持续时间数组中。

数据类型:双|持续时间

`coefsPerLevel`-每个分辨率的系数
向量

中每个分辨率级别的系数，以向量的形式返回，该向量包含每个分辨率级别的系数的数量系数．的元素coefsPerLevel组织方式如下:

coefsPerLevel (1)—在最粗分辨率的近似系数数。
coefsPerLevel(我)-分辨率级别的细节系数数目我,在那里i = numLevel - i + 2为I = 2，…，numLevel+ 1．

指数越小我，分辨率越低。MLPT在细节系数的数量上是冗余的两倍，但在近似系数的数量上不是冗余的。

数据类型:双

`scalingMoments`-标度函数矩
矩阵

缩放函数矩，返回为长度(系数)——- - - - - -P矩阵,P原始矩的数目是由PrimalMoments名称-值对。

数据类型:双

算法

Maarten Jansen发展了多尺度局部多项式变换(MLPT)的理论基础和高效计算算法［１］［2］［３］．MLPT采用提升方案，其中核函数在给定带宽下平滑细尺度系数以获得较粗的分辨率系数。的mlpt函数只使用局部多项式插值，但Jansen开发的技术更通用，并允许许多其他具有可调带宽的核类型［2］．