在本节中,我们将描述一个频率响应图是什么,以及看看他们的主要特征。根据定义,如果我们在纯正弦基调融入一个通用的线性定常系统,输出也将纯正弦基调。注意到一个线性定常系统会影响信号的振幅,可以引入一个正弦波的相位的变化。但是它不会改变它的基本频率。
对比输入和输出正弦,我们可以测量振幅和相移的变化引入的系统。如果每个人测量是自行绘制轴与相应的纯音频率的正弦波,它会给我们一个单点的频率响应图。
重复这一过程,不同的纯音频率,我们可以构造一个振幅变化的跟踪,也称为系统的增益,以及引入的相移的跟踪系统对于任何给定的频率范围。这种类型的频率响应图是通常所说的波德图。
注意,为了捕捉所有相关动态,我们需要确保我们激发系统足够的频率点好好跟踪。这就是为什么在估计反应实证或实验时人们通常使用随机白噪声或正弦啾啾有足够的频率作为励磁的内容。
现在,一般来说,如果我们需要一个解析方法来计算这个频率响应直接从系统的动态方程,拉普拉斯域,设置操作员年代纯粹,虚数像jw相当于兴奋系统与纯正弦语气或频率w。
结果表达式G将一个向量在复平面——真正的一部分,想象中的一部分。向量的大小的增益传递函数,或者换句话说,相当于从输入输出正弦波的振幅增益。和相位角的向量对应于系统引入的相移。这都是频率的函数w。
当一个简短的说明,频率图通常是画在对数尺度。大小是通常显示在分贝,这被定义为振幅的对数比20倍。和相位角是通常显示在度。创建一个频率响应图,我们需要评估这两个功能不同的w值在感兴趣的频率范围。
当然,在MATLAB数值引擎,我们可以很容易地定义直接传递函数s域和调用所需的内置函数自动执行这个评估和创建适当的频率图,在这种情况下,波德图。在我出发之前,我至少要定义一些标准的术语描述的特点,我们将使用我们的频率响应图,以确保我们都是在同一个页面上。
首先,当我们讨论直流增益,我们指的是获得在零级频率,或直流。接下来,转出率是指斜率的大小在高频率下降。这通常表现在dBs每十年,这意味着10倍频标。任何峰值跟踪级一般将关联到一些系统的固有频率。
和任何值高于0级dBs意味着系统放大输入信号。记住,0 dBs对应的日志1,这将会发生在输出的振幅与输入的振幅。所以大小比例是1。和任何值低于0 dBs意味着系统是输入信号衰减。的地方被定义为交叉频率会发生变化。
最后我想提的重要特征是所谓的带宽频率。这通常是定义在跨越3级dBs的地步。3星展银行意味着下面的衰减是输入信号的均方根值,输出输入幅值比(2 ^ 0.5)/ 2。
从实用的角度来看,系统的带宽是常用来衡量我们的系统动力学的上限可以控制。任何过去的输入频率将会严重减弱的系统动力学和几乎无法看到的输出。
