最近，我和MathWorks的作家杰西卡·贝尼埃谈论 imresize函数的参考页 . Jessica指出，我们没有一个示例演示如何使用自己的插值内核。在今天的帖子中，我将比较示例图像上支持的插值内核，然后向您展示如何使用自己的内核。金宝app

支持的不同方法金宝app 调整大小 包括…在内 “双线性” , “双三次” , “lanczos2” ，及 “lanczos3” ，对应于使用不同的 插值核 ，亦称 插入剂。 双线性方法使用三角形插值核，其定义如下：

f(x)={1-|x||x|≤10otherwise" style="vertical-align:-14px"> $$\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)=\{\begin{array}{ll}1.-\left|\mathit{x}\right|& \left|\mathit{x}\right|\le 1.\\ 0& \mathrm{否则}\end{array}$$

（功能） 三角形 ，以及本文中使用的其他插值核函数，都在末尾。）

双三次方法使用分段三次插值核：

f(x)={1.5|x|3-2.5|x|2+1|x|≤1-0.5|x|3+2.5|x|2-4|x|+21≤|x|≤20otherwise" style="vertical-align:-25px"> $$\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)=\{\begin{array}{ll}1..5.{\left|\mathit{x}\right|}^{3.}-2..5.{\left|\mathit{x}\right|}^{2.}+1.& \left|\mathit{x}\right|\le 1.\\ -0.5.{\left|\mathit{x}\right|}^{3.}+2..5.{\left|\mathit{x}\right|}^{2.}-4.\left|\mathit{x}\right|+2.& 1.\le \left|\mathit{x}\right|\le 2.\\ 0& \mathrm{否则}\end{array}$$

lanczos2和lanczos3方法基于 Lanczos插值核族 ，其定义如下（带有 a=2" style="vertical-align:-5px"> $\mathit{A.}=2.$ 或 a=3" style="vertical-align:-5px"> $\mathit{A.}=3.$ ):

f(x)={sinc(x)sinc(x/a)|x|≤a0otherwise" style="vertical-align:-14px"> $$\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)=\{\begin{array}{ll}\mathrm{信诺}\left(\mathit{x}\right)\mathrm{信诺}\left(\mathit{x}/\mathit{A.}\right)& |\mathit{x}|\le \mathit{A.}\\ 0& \mathrm{否则}\end{array}$$

插值核通常通过将非常小的图像调整为大几倍来进行测试和比较。以下是一个小图标图像：

让我们使用各种插值方法将此图像放大10倍，并比较结果。

左上角的最近邻结果看起来非常块状。在图像处理工具箱的早期，双线性（中上结果）是默认方法。它在大多数方面都比最近邻的结果好，但看起来确实有点模糊。

双三次结果（右上）和lanczos2结果（左下）非常相似。两个插值核的非零宽度均为4（从 x=-2" style="vertical-align:-5px"> $\mathit{x}=-2.$ 到 x=2" style="vertical-align:-5px"> $\mathit{x}=2.$ )两边各有一个负副瓣。这些结果比双线性结果更清晰。例如，仔细观察图像顶部附近的数字“3”和“8”。

lanczos3内核的非零宽度为6，两侧各有一个正负波瓣。lanczos3结果（中下部）比双三次和lanczos2结果更清晰，但存在明显的“振铃”效应。你可以通过在灰色边界外寻找微弱的回声，或者只观察沿着图像中间的黑色粗条纹的左右两侧来看到这一点。

对于这张图片，我更喜欢双三次方法（今天的 调整大小 默认）或lanczos2方法。

有各种各样的研究实验使用不同类型的插值核进行图像处理。例如，胡敏和谭洁清的一篇论文（“图像处理的自适应接触有理插值，” 计算与应用数学杂志 195（2006）46-53）探讨了分段有理函数的使用：

f(x)={-0.168|x|2-0.9129|x|+1.0808|x|2-0.8319|x|+1.0808|x|≤10.1953|x|2-0.5858|x|+0.3905|x|2-2.4402|x|+1.76761<|x|≤202<|x|" style="vertical-align:-44px"> $$\mathit{F}\left(\mathit{x}\right)=\{\begin{array}{ll}\frac{-0.168{|\mathit{x}|}^{2.}-0.9129|\mathit{x}|+1..0808}{{|\mathit{x}|}^{2.}-0.8319|\mathit{x}|+1..0808}& |\mathit{x}|\le 1.\\ \frac{0.1953{|\mathit{x}|}^{2.}-0.5858|\mathit{x}|+0.3905}{{|\mathit{x}|}^{2.}-2..4402|\mathit{x}|+1..7676}& 1.<|\mathit{x}|\le 2.\\ 0& 2.<|\mathit{x}|\end{array}$$

下面是它的样子：

要使用此内核调整图像大小，请指定函数句柄和非零内核宽度（本例中为4）作为 调整大小 :

现在将此结果与其他结果进行比较。

在我看来，这个新的插值内核产生了最好的结果。它比双三次和lanczos2结果稍微尖锐，对角线边缘稍微平滑，但没有lanczos3结果的环形。但是，全面评估该内核的性能需要检查各种不同的图像和比例因子。

您是否使用过自定义插值内核 调整大小 ? 你用了什么？请留下评论并让我们知道。

谢谢你，杰西卡，提醒我看这个。