今天的嘉宾博主是马可任由而且爱德华多•从AVL赛车．他们在这里谈论赛车减震器的建模。

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简介

最近，一篇关于液压赛车减振器建模和考虑非线性和瞬态行为的方法的硕士论文在中国科学院赛车系完成AVLGmbH列表。众所周知，减震器或减震器主要依赖于速度，但它们也依赖于油的压缩性和其他参数，这些参数通常会导致滞回阻尼特性。由于物理阻尼器模型通常只适用于一种特定的阻尼器结构，我们将重点放在基于阻尼器测功机记录的测量数据的经验/数学模型上。从各种研究的阻尼器建模方法中，一种方法，基本上被称为恢复力方法[3]，将在接下来的几页中介绍。

动机

为了实现仿真与现实之间的良好关联，需要精确的车辆模型。此外，单圈时间模拟的主要动机是让我们有机会预测赛车在特定赛道上的表现。减震器的目的是分别减少底盘和车轮的振动。由于轮胎与赛道表面之间的接触片和摩擦系数受到垂直车轮载荷变化的很大影响，因此减震器的设计目的是将载荷变化降至最低，并具有足够的车身控制，主要是在高下压力的赛车中。为了更好地理解阻尼力对车辆动力学的影响，需要建立精确的阻尼器模型。通常，传统的阻尼器数学模型不考虑滞回对阻尼力的影响，滞回主要来自于油的压缩性。因此，我们决定寻找机会在数学模型中考虑减震器的迟滞。图1说明了一圈时间模拟的目的和我们的阻尼器模型的主要要求。

图1:阻尼器模型-激励

方法

图2:力状态映射方法-模型概述

基于Duym[3]的观测结果，我们采用恢复力方法进行建模。图2描述了车辆仿真中恢复力模型的一般概述和使用。为了分别应用恢复力方法和力状态图，需要运行几台正弦阻尼测功机。测量系列的目标是通过改变激励频率和振幅来提供一个大范围的峰值速度和峰值加速度。测量数据的进一步处理包括使用信号滤波器。此外，每个循环运行被划分并裁剪成周期，并且只有一个周期用于模型生成。为了考虑冲击试验机测量的滞回效应，力被描述为两个状态变量的函数，阻尼器速度和阻尼器加速度。最后，我们在我们的瞬态车辆仿真AVL VSM™RACE 4中实现了生成的模型。

由于模型精度优先依赖于曲面拟合算法，我们执行并比较了几种方法来解决拟合问题。图3说明了应用的两个示例表面拟合方法。这些模型被标记为CL曲线拟合而且曲线拟合分别。模型的表示法是两种不同类型拟合算法的内部命名法。我们使用gridfit函数[4]用于我们的第一个模型，而对于第二个模型MATLAB®曲线拟合工具箱使用[5]。

图3:使用MATLAB®拟合算法

模型验证

我们计算了均方根误差来验证模型，并得到了表面与测量数据拟合程度的第一个一般指示。此外，我们还确定了拟合时间，如图4所示。虽然两种力状态图的均方根误差几乎相同，但对两种力状态图的拟合时间CL曲线拟合模型的拟合时间明显快于ML曲线拟合模型．

图4:力状态映射模型-映射验证

第一阻尼器整个测量系列的验证结果如图5所示。数据已经按照测量的时间顺序进行了排序。在该图的x轴上，激发频率和峰值速度增加，直到行程改变。此时，重复该过程。首先，可以注意到，的RMSECL曲线拟合模型和曲线拟合模型在整个测量系列中均低于51 N。大多数情况下，误差甚至更小。一般而言，CL曲线拟合模型往往比曲线拟合模型．所有力状态图模型的拟合误差都倾向于在较低的峰值速度时增加。

图5:力状态映射模型-单次运行验证-阻尼器

对于第二个减震器，模型的总体验证如图6所示。可以注意到的RMSECL曲线拟合模型和曲线拟合模型在整个测量系列中均低于21 N。一般而言，曲线拟合模型略好于CL曲线适合模型．

图6:力状态映射模型-单次运行验证-阻尼器

模型实现

所生成的模型在AVL VSM™RACE 4瞬态车辆仿真系统中实现查找表而且功能块在虚拟MATLAB®/ Simulink®环境。金宝app图7描述了车辆仿真模型(VSM)和AVL客户模型的总体概述。

图7:概述-车辆仿真模型

最后，仿真车辆三维力状态图中的操作区域如图8所示。

图8:力状态图中的操作区域- CL曲线拟合

结论与展望

我们发现力状态图方法能够捕捉到阻尼器的非线性，并能够以较高的精度对不同类型的减振器的行为进行建模。阻尼器图使我们能够在不知道具体部件几何形状的情况下对单个减震器进行建模。由于经验模型依赖于现场观测，在模型生成之前，阻尼测功机是必要的。此外，该方法考虑了简单力-速度阻尼器模型所忽略的阻尼器的加速度相关滞回行为。

通过使用gridfit利用曲线拟合工具箱对测量数据进行拟合，比薄板样条插值方法更快。RMSE在两种研究方法中均较低且相似。此外，我们发现薄板样条插值模型倾向于过度拟合测量，特别是当执行较少的测力计运行时。

参数化力状态图使我们有机会在AVL-Cloud Client应用程序中运行各种模拟运行，以找到用户定义的性能参数的理论最佳值。一个地图参数化的例子可以在Bedük等[7]找到。通常情况下，最优值不仅可以由客观参数决定，还可以由专业赛车手的主观反馈决定。主观评估可以通过使用我们的AVL RACING DRIVER in The LOOP (DiL)模拟器上的模型来完成。除赛车性能研究外，阻尼器图参数的变化也可用于乘用车平顺性研究。

对于每个单独的阻尼器，需要进一步研究油温对阻尼力的影响。根据阻尼器的设计，温度工作范围可以有不同程度的变化。

参考文献

1. AVL List GmbH。AVL驱动器竞赛用户手册。AVL List GmbH，格拉茨，奥地利，2020年。https: \ \ www.avl.com
2. m . Trzesniowski。Fahrwerk．Handbuch Rennwagentechnik。施普林格Vieweg，威斯巴登，2019年。
3. 美国Duym。减震器的替代力状态图。机械工程师学会论文集，D部分:汽车工程杂志地球科学进展，211(3):175-179,1997。
4. j . D 'Errico。曲面拟合使用gridfit (//www.tatmou.com/matlabcentral/fileexchange/8998-surface-fitting-using-gridfit)， MATLAB中央文件交换。2021年8月12日检索。
5. MathWorks, Inc.曲线拟合工具箱，2021年。可在//www.tatmou.com/help/curvefit/index.html?s_tid=CRUX_lftnav上获取，于2021年3月14日访问。
6. d . Madier。F1混合动力单元2014-2015:F1赛季2015,2016。可访问https://www.f1-forecast.com/pdf/The%20Formula%201%20Hybrid%20Power%20Units%202014-2015.pdf，于2021年4月4日访问。
7. m·d·Beduk k·卡尔ış菅直人r . Henze, f . Kucukay。先进的参数分析阻尼器的影响平顺动力学。振动与控制学报，24(8):1393- 1411,2018。