今天的客座博主就是马可任由和爱德华多•从AVL赛车．他们是来讨论赛车用减震器的建模的。

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介绍

最近，在北京交通大学赛车系完成了一篇关于减振器建模和考虑液压赛车减振器非线性和瞬态特性的方法的硕士论文AVLGmbH列表。众所周知，阻尼器或减震器主要依赖于速度，但它们也依赖于油的可压缩性和其他参数，这些参数通常会导致滞回阻尼特性。由于物理阻尼器模型通常只适用于一种特定的阻尼器结构，我们专注于基于阻尼测力计记录的测量数据的经验/数学模型。在研究过的各种阻尼器建模方法中，有一种方法，基本称为恢复力法[3]，将在接下来的几页中介绍。

动机

需要精确的车辆模型来实现仿真与现实的良好关联。此外，单圈时间模拟的主要动机是让我们有机会预测赛车在给定的设置下在特定赛道上的表现。阻尼器的目的是分别减小底盘和车轮的振动。由于轮胎与跑道表面之间的接触贴片和摩擦系数受到车轮垂直载荷变化的很大影响，因此设计阻尼器的目的是将载荷变化降至最低，并具有充分的车身控制，主要适用于下压力大的赛车。为了更好地了解阻尼力对车辆动力学的影响，需要精确的阻尼器模型。通常，传统的阻尼器数学模型不考虑滞回效应对阻尼力的影响，滞回效应主要来自于油的可压缩性。因此，我们决定寻找机会在数学模型中考虑减振器的迟滞性。图1说明了一圈时间模拟的目的和我们阻尼器模型的主要要求。

图1:阻尼器模型-动力

方法

图2:力状态图方法-模型概述

基于Duym[3]的观测结果，我们采用恢复力法进行建模。图2描述了汽车仿真中恢复力模型的概述和使用。为了分别应用恢复力法和力状态图，需要运行多个正弦阻尼器测力计。测量系列的目的是通过改变激励频率和旅行幅度提供一个大范围的峰值速度和峰值加速度。测量数据的进一步处理包括使用信号滤波器。此外，每个周期运行被划分为多个周期，只有一个周期用于模型生成。为了考虑冲击试验机所测得的迟滞效应，将力描述为阻尼器速度和阻尼器加速度两个状态变量的函数。最后，我们在我们的瞬态车辆仿真AVL VSM™RACE 4中实现了生成的模型。

由于模型精度之前取决于表面拟合算法，我们执行并比较了几种方法来解决拟合问题。图3示出了应用的两个示例性表面配合方法。模型标记为Cl曲线适合和毫升曲线拟合分别。模型的外延归因于两种不同类型的拟合算法的内部命名。我们使用了gridfit函数[4]用于我们的第一个模型，而对于第二个模型MATLAB®曲线拟合工具箱使用[5]。

图3:使用MATLAB®拟合算法

模型验证

我们计算了均方根误差，以验证模型，并得到一个关于表面与测量数据吻合程度的第一个一般指示。此外，我们还确定了拟合时间，如图4所示。两种力状态图的均方根误差几乎相同，但拟合时间相差不大Cl曲线适合模型比拟合时间快得多吗ML曲线适合模型．

图4:强制状态地图模型-地图验证

图5中的第一个阻尼器的整个测量系列的验证结果在图5中总结了。根据测量的时间顺序排序数据。在该图示的X轴上，激发频率，因此峰值速度增加，直到行程变化。此时，重复该过程。首先，可以注意到，令人震惊的Cl曲线适合模型和毫升曲线拟合模型在整个测量系列中小于51 N。大多数情况下，误差甚至更小。一般来说,Cl曲线适合模型倾向于比毫升曲线拟合模型．所有力状态地图模型的拟合误差往往会在较低的峰值速度下提高所描绘的笔触。

图5：强制状态地图模型 - 单次运行验证 - 阻尼器1

模型的整体验证示出了图6中的第二次减震器。可以注意到的是Cl曲线适合模型和毫升曲线拟合模型对于整个测量系列，低于21 n。一般来说,毫升曲线拟合模型比CL曲线合身模型．

图6:力状态图模型-单次运行验证-阻尼器

模型实现

通过使用，在瞬态车辆仿真AVL VSM™比赛4中实现了所生成的模型查找表和功能虚拟MATLAB®/Simulink®环境中的块。金宝app图7描绘了车辆仿真模型（VSM）和AVL客户模型的一般概述。

图7:概览-车辆仿真模型

最后，仿真车辆三维力状态图中的操作区域如图8所示。

图8：在力状态地图中操作区域 - CL曲线适合

结论与观点

我们发现力状态地图方法可以捕获阻尼器的非线性，并且能够以高精度模拟不同减震器类型的行为。阻尼器地图使我们可以在不知道其特定的组件几何形状的情况下建模单独的减震器。作为经验模型取决于现场观察，在模型生成之前需要阻尼测量仪。此外，通过这种方法考虑了阻尼器的加速依赖性滞后行为，该方法被简单的力 - 速度阻尼模型忽略。

通过使用gridfit函数的拟合速度比曲线拟合工具箱中的薄板样条插值法快得多。在两种研究方法中，RMSE都是相当低的和相似的。同时，我们发现薄板样条插值模型倾向于过拟合测量值，特别是当运行测力计的次数较低时。

参数化力状态映射使我们有机会在我们的AVL-Cloud Client应用程序中运行各种模拟，以查找用户定义的性能参数的理论最优。地图参数化示例可以在Bedük等中找到。al。[7]。通常，可以不仅可以通过客观参数确定最佳，但也可以从专业赛车司机的主观反馈。可以通过在循环（DIL）模拟器中使用我们的AVL赛车驱动程序上的模型来完成主观评估。除了对raceCars上的性能调查，还可以使用阻尼器地图参数的变化来研究乘用车应用中的乘坐舒适度。

对于每个阻尼器，需要进一步研究油温对阻尼力的影响。根据阻尼器的设计，温度的工作范围可以有不同程度的变化。

参考

1. AVL列表GmbH。AVL驱动竞赛用户手册。AVL列表GmbH，Graz，奥地利，2020年。Https：\\ www.avl.com
2. M. trzesniowski。Fahrwerk．Handbuch Rennwagentechnik。施普林格view，威斯巴登，2019。
3. 美国Duym。减震器的另一种力状态图。机械工程师机构的诉讼程序，第四部分:汽车工程学报, 211(3): 175 - 179年,1997年。
4. j . D 'Errico。网格拟合(//www.tatmou.com/matlabcentral/fileexchange/8998-surface-fitting-using-gridfit)， MATLAB中央文件交换。2021年8月12日取回。
5. MathWorks公司。曲线拟合工具箱，2021年。可于2021年3月14日访问//www.tatmou.com/help/curvefit/index.html?s_tid=CRUX_lftnav。
6. d . Madier。2014-2015年一级方程式混合动力单元:2015 - 2016赛季F1。可于2021年4月4日访问https://www.f1-forecast.com/pdf/The%20Formula%201%20Hybrid%20Power%20Units%202014-2015.pdf。
7. M.D.Bedük，K.Çalışkan，R. Henze和F.Küçükay。阻尼器对乘坐动力学影响的高级参数分析。振动与控制，24（8）：1393-1411,2018。